Aula sobre Análise combinatória
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A Análise Combinatória é uma área da Matemática que estuda as formas de contar e organizar elementos em diferentes situações, sendo fundamental para resolver problemas que envolvem agrupamentos ordenáveis ou não. No cotidiano, podemos encontrar a Análise Combinatória em situações como a organização de senhas, combinações de roupas, cardápios de restaurantes e até na programação de eventos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos personalizem um mapa de empatia, explorando diferentes perspectivas sobre o tema, o que facilitará a compreensão dos princípios multiplicativo e aditivo e o uso de diagramas de árvore para resolver problemas de contagem.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de Análise Combinatória, trazendo exemplos práticos do cotidiano dos alunos, como combinações de roupas, senhas ou cardápios. Em seguida, introduz o mapa de empatia, explicando seus campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. O material de apoio em PDF ou imagem é disponibilizado para que os alunos possam visualizar e compreender a estrutura do mapa.
Etapa 2 — Preenchimento do mapa de empatia em grupos
Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem a tarefa de preencher um mapa de empatia relacionado ao tema Análise Combinatória. Cada grupo deve refletir e preencher os campos do mapa, considerando como eles percebem o tema, suas dificuldades (dores) e benefícios (ganhos). O professor circula entre os grupos, orientando e estimulando a reflexão crítica.
Etapa 3 — Compartilhamento e discussão dos mapas
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia para a turma, compartilhando as percepções levantadas. O professor promove uma discussão coletiva, destacando pontos comuns e divergentes, e relacionando as informações com os conceitos matemáticos que serão trabalhados, como os princípios multiplicativo e aditivo.
Etapa 4 — Exploração dos princípios multiplicativo e aditivo
Com base nas percepções do mapa de empatia, o professor apresenta os princípios multiplicativo e aditivo, exemplificando com situações práticas. Os alunos são convidados a identificar exemplos desses princípios em seu cotidiano e a relacioná-los com os mapas preecnhidos.
Etapa 5 — Elaboração de problemas de contagem
Ainda em grupos, os alunos elaboram problemas de contagem que envolvam agrupamentos ordenáveis ou não, utilizando os princípios estudados. O professor orienta para que os problemas sejam claros e contextualizados, incentivando a criatividade e a aplicação dos conceitos matemáticos.
Etapa 6 — Resolução dos problemas com diagramas de árvore
Os grupos trocam os problemas elaborados entre si e utilizam diagramas de árvore para resolver os desafios propostos. O professor acompanha o processo, auxiliando na construção dos diagramas e na aplicação correta dos princípios multiplicativo e aditivo.
Etapa 7 — Apresentação e reflexão final
Cada grupo apresenta a resolução dos problemas recebidos, explicando o raciocínio e o uso dos diagramas de árvore. O professor conduz uma reflexão final, reforçando a importância da Análise Combinatória e da empatia para compreender e resolver problemas matemáticos de forma colaborativa e significativa.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver problemas de contagem utilizando os princípios multiplicativo e aditivo.
Estimular a elaboração de problemas práticos relacionados à Análise Combinatória.
Promover o trabalho colaborativo e a empatia por meio da utilização do mapa de empatia.
Incentivar o pensamento crítico e a criatividade na construção de soluções matemáticas.
Aproximar os conteúdos matemáticos do cotidiano dos alunos para maior significado e engajamento.
Critérios de avaliação
Capacidade de aplicar corretamente os princípios multiplicativo e aditivo em problemas de contagem.
Participação ativa na criação e discussão do mapa de empatia.
Clareza e organização na elaboração de diagramas de árvore para resolver problemas.
Originalidade e pertinência dos problemas elaborados pelos alunos.
Trabalho colaborativo e respeito às ideias dos colegas durante as atividades.
Ações do professor
Apresentar o tema Análise Combinatória com exemplos práticos do cotidiano dos alunos.
Introduzir o mapa de empatia e explicar seus campos, disponibilizando o material de apoio em PDF ou imagem.
Orientar os alunos na utilização do mapa de empatia relacionado ao tema, estimulando a reflexão sobre cada campo.
Facilitar a discussão em grupos para que os alunos compartilhem suas percepções e dúvidas.
Acompanhar a elaboração de problemas de contagem e o uso dos diagramas de árvore.
Estimular a apresentação e debate das soluções encontradas pelos grupos.
Realizar a síntese dos conceitos trabalhados, reforçando os princípios multiplicativo e aditivo.
Ações do aluno
Participar do preenchimento coletivo do mapa de empatia, refletindo sobre cada campo.
Colaborar com os colegas na discussão e organização das ideias.
Elaborar problemas de contagem baseados nas percepções levantadas no mapa de empatia.
Utilizar diagramas de árvore para resolver os problemas propostos.
Apresentar suas soluções para a turma, explicando o raciocínio utilizado.
Ouvir e respeitar as contribuições dos colegas durante as apresentações.
Revisar e aprimorar suas estratégias de resolução com base no feedback recebido.