Aula sobre Aplicações da função exponencial
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função exponencial é uma ferramenta matemática fundamental para modelar fenômenos que envolvem crescimento ou decrescimento rápido, como o crescimento populacional, a evolução de investimentos financeiros e processos de decaimento. No cotidiano dos estudantes, ela aparece em situações como o cálculo de juros compostos, o crescimento de uma conta bancária, ou até mesmo na análise de dados de redes sociais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os estudantes, por meio da criação de um mapa de empatia, compreendam as aplicações da função exponencial em contextos reais, desenvolvendo a habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam variações exponenciais, especialmente na Matemática Financeira e outros contextos relevantes.
Etapa 1 — Introdução ao tema e sensibilização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função exponencial e suas principais características, utilizando exemplos práticos do cotidiano, como o crescimento de uma população ou o cálculo de juros compostos em uma aplicação financeira. A ideia é despertar o interesse dos alunos mostrando a relevância do tema. Em seguida, o professor explica a metodologia Design Thinking e como o mapa de empatia será utilizado para explorar o tema de forma colaborativa e criativa.
Etapa 2 — Formação dos grupos e apresentação do mapa de empatia
Os alunos são organizados em grupos pequenos para facilitar a colaboração. O professor apresenta o mapa de empatia, destacando os campos "O que ele pensa e sente?", "O que ele escuta?", "O que ele fala e faz?", "O que ele vê?", "Dores" e "Ganhos". O material está disponível em formato digital para ser visualizado em sala. O professor orienta os alunos sobre como relacionar cada campo com situações que envolvam a função exponencial, incentivando-os a pensar em contextos reais e problemas que possam surgir.
Etapa 3 — Construção do mapa de empatia
Cada grupo inicia a construção do mapa de empatia, discutindo e preenchendo os campos com base em situações que envolvam a função exponencial, como o crescimento de investimentos financeiros, o aumento de uma população ou o decaimento de uma substância. O professor circula pela sala, mediando as discussões, fazendo perguntas que estimulem o pensamento crítico e ajudando os alunos a relacionar as informações com a matemática envolvida.
Etapa 4 — Apresentação e discussão dos mapas de empatia
Os grupos apresentam seus mapas de empatia para a turma, explicando as escolhas feitas em cada campo e as situações que relacionaram com a função exponencial. O professor estimula a troca de ideias, questiona e complementa as apresentações, promovendo uma reflexão coletiva sobre as diversas aplicações da função exponencial e os desafios envolvidos.
Etapa 5 — Resolução de problemas práticos
Com base nas situações apresentadas nos mapas de empatia, o professor propõe problemas matemáticos que envolvam a função exponencial, especialmente na Matemática Financeira, como cálculo de juros compostos, crescimento populacional ou decaimento. Os alunos, em grupos ou individualmente, resolvem os problemas, aplicando os conceitos discutidos e interpretando os resultados no contexto apresentado.
Etapa 6 — Compartilhamento das soluções e feedback
Os alunos compartilham suas soluções com a turma, explicando o raciocínio utilizado e como interpretaram os resultados. O professor oferece feedback construtivo, destacando os acertos e orientando sobre possíveis melhorias. Essa etapa reforça a aprendizagem e a capacidade de comunicação matemática dos alunos.
Etapa 7 — Síntese e reflexão final
O professor conduz uma reflexão final sobre a importância da função exponencial em diversos contextos do cotidiano e da Matemática Financeira, reforçando as habilidades desenvolvidas durante a aula. Os alunos são convidados a pensar sobre como o Design Thinking e o mapa de empatia ajudaram na compreensão do tema, promovendo uma aprendizagem mais significativa e colaborativa.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e resolver problemas envolvendo funções exponenciais em contextos reais.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da construção de mapas de empatia relacionados a situações que envolvem funções exponenciais.
Promover a colaboração e o trabalho em equipe para a construção coletiva do conhecimento.
Integrar conceitos matemáticos com situações do cotidiano, tornando o aprendizado mais significativo.
Fomentar a criatividade e a capacidade de comunicação dos alunos ao expressarem suas ideias no mapa de empatia.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e aplicar corretamente a função exponencial em problemas contextualizados.
Participação ativa e colaborativa na construção do mapa de empatia.
Clareza e coerência na elaboração do mapa de empatia, relacionando os campos com o tema proposto.
Habilidade em resolver problemas matemáticos que envolvam variações exponenciais.
Capacidade de relacionar conceitos matemáticos com situações reais apresentadas no mapa de empatia.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função exponencial e suas aplicações práticas, utilizando exemplos do cotidiano dos estudantes.
Explicar a metodologia Design Thinking e o uso do mapa de empatia como ferramenta para explorar o tema.
Distribuir o mapa de empatia pronto (em formato digital) e orientar os alunos sobre como preenchê-lo em grupos.
Medir e acompanhar o desenvolvimento dos grupos, promovendo discussões e esclarecendo dúvidas durante a atividade.
Estimular a apresentação dos mapas de empatia pelos grupos, promovendo a troca de ideias e reflexões.
Propor problemas práticos relacionados aos mapas construídos para que os alunos apliquem a função exponencial na resolução.
Realizar uma síntese final destacando as principais aprendizagens e a importância da função exponencial em contextos reais.
Ações do aluno
Participar ativamente da discussão inicial sobre a função exponencial e suas aplicações.
Formar grupos para trabalhar colaborativamente na construção do mapa de empatia.
Preencher os campos do mapa de empatia relacionando-os com situações que envolvem a função exponencial.
Compartilhar ideias e ouvir os colegas para enriquecer o mapa de empatia.
Apresentar o mapa de empatia para a turma, explicando as relações estabelecidas.
Resolver problemas matemáticos que envolvam a função exponencial, baseando-se nas situações discutidas.
Refletir sobre a importância da função exponencial em contextos do cotidiano e na Matemática Financeira.