Arranjo simples ou princípio fundamental da contagem
O estudo da análise combinatória se ocupa de situações relacionadas a contagem de agrupamentos de elementos de diferentes conjuntos, como aquelas que envolvem senhas, loteria, criptografia e etc. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias você vai reconhecer estratégias para resolver problemas de contagem.
Material de apoio
Você pode assistir o vídeo para complementar a aula:
Atividades (9)
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1. Questão de múltipla escolha:
Observe cada situação descrita abaixo e indique a alternativa que representa Combinação simples, Arranjo simples e Permutação, nessa ordem. I) Em uma competição de corrida, tinham 8 competidores. De quantas maneiras diferentes é possível formar o pódio, com os medalhistas de ouro, prata e bronze? II) Em um transporte escolar há 17 assentos vagos. De quantas maneiras um grupo de 4 estudantes podem ocupar esses assentos? III) Quantos anagramas podemos formar com a palavra BONÉ?
Atividade completaA)Permutação, combinação e arranjo.
B)Arranjo, combinação permutação.
C)Todos se resolvem por combinação.
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. STEAM:
Atividade completaO princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações do cotidiano, como escolher combinações de roupas, montar senhas, organizar cardápios, entre outros. Nesta aula, os estudantes serão convidados a explorar esse conceito por meio da metodologia STEAM, preenchendo um template já definido, que integra ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática para compreender e aplicar o princípio multiplicativo e aditivo em problemas de contagem. O uso do template STEAM permitirá que os alunos visualizem e conectem diferentes áreas do conhecimento, tornando a aprendizagem mais significativa e interdisciplinar, mesmo sem o uso de recursos digitais ou impressos, estimulando a criatividade e o pensamento crítico.
4. Cultura Maker:
Atividade completaO princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações do cotidiano, como escolher combinações de roupas, montar senhas ou planejar cardápios. Por exemplo, se uma pessoa tem 3 camisetas e 2 calças, quantas combinações diferentes de roupas ela pode formar? A resposta é obtida multiplicando as opções: 3 x 2 = 6. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, utilizem um diário de bordo onde registrarão problemas reais ou hipotéticos, gerarão alternativas para solucioná-los e apresentarão suas soluções, aplicando os princípios multiplicativo e aditivo e utilizando diagramas de árvore para facilitar a visualização das possibilidades.
5. Design Thinking:
Atividade completaO princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações cotidianas, como escolher combinações de roupas, montar senhas ou planejar cardápios. Entender como contar agrupamentos ordenados ou não, utilizando princípios multiplicativos e aditivos, ajuda os estudantes a desenvolver pensamento lógico e habilidades para resolver problemas complexos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos preencham um mapa de empatia, explorando diferentes perspectivas sobre o tema, facilitando a compreensão e aplicação prática dos conceitos de contagem e arranjos.
6. Rotação por estações:
Atividade completaO princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações cotidianas, como escolher combinações de roupas, formar senhas ou organizar eventos. Nesta aula, os estudantes irão explorar o tema por meio da metodologia ativa de Rotação por estações, que permite que eles vivenciem diferentes abordagens do conteúdo, promovendo o aprendizado colaborativo e o protagonismo. Cada estação abordará aspectos distintos do princípio multiplicativo e aditivo, incluindo análise de textos, resolução de problemas e experimentação prática, culminando na criação de um template de registro de aprendizagem com campos de Check-in e Check-out para reflexão e sistematização do conhecimento.
7. Gamificação:
Atividade completaO princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações cotidianas, como escolher roupas, montar senhas ou organizar eventos. Por exemplo, se uma pessoa tem 3 camisas e 4 calças, quantas combinações diferentes de roupas ela pode formar? A resposta é dada pelo princípio multiplicativo: 3 x 4 = 12 combinações possíveis. Nesta aula, utilizaremos a gamificação para tornar o aprendizado mais dinâmico e interativo, por meio de um jogo com cartas de desafios e afirmações que estimulará os estudantes a criar perguntas e respostas relacionadas ao tema, facilitando a compreensão e aplicação dos conceitos de contagem e arranjos simples.
8. Estudo de Caso:
Atividade completaO tema "Arranjo simples ou princípio fundamental da contagem" é fundamental para o entendimento das possibilidades de organização e combinação de elementos em diferentes situações do cotidiano, como na formação de senhas, organização de filas, escolha de roupas, entre outros. Este conceito matemático permite que os estudantes compreendam como calcular o número total de possibilidades quando se tem grupos de elementos que podem ser combinados ou ordenados de maneiras específicas. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os alunos possam investigar um problema real relacionado à contagem e organização, desenvolvendo habilidades de pesquisa, análise e comunicação por meio da utilização de infográficos que sintetizem suas descobertas e soluções propostas. O template de infográfico com lacunas será utilizado como suporte para organizar as informações coletadas e facilitar a apresentação dos resultados.
9. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaO tema 'Arranjo simples ou princípio fundamental da contagem' é fundamental para o entendimento das técnicas básicas de contagem em Matemática, que se aplicam em diversas situações do cotidiano, como calcular o número de combinações possíveis de roupas, senhas, rotas, cardápios, entre outros. Por exemplo, ao escolher uma roupa, podemos combinar diferentes camisas e calças, e o princípio fundamental da contagem nos ajuda a determinar quantas combinações diferentes são possíveis. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, organizados em grupos, irão explorar problemas reais relacionados ao tema, registrar suas hipóteses e soluções em um diário de bordo, e assim desenvolver o raciocínio lógico e a aplicação dos princípios multiplicativo e aditivo, além do uso do diagrama de árvore para facilitar a visualização das possibilidades.
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