Aula sobre Arranjo simples ou princípio fundamental da contagem
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
O princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações do cotidiano, como escolher combinações de roupas, montar senhas ou planejar cardápios. Por exemplo, se uma pessoa tem 3 camisetas e 2 calças, quantas combinações diferentes de roupas ela pode formar? A resposta é obtida multiplicando as opções: 3 x 2 = 6. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, utilizem um diário de bordo onde registrarão problemas reais ou hipotéticos, gerarão alternativas para solucioná-los e apresentarão suas soluções, aplicando os princípios multiplicativo e aditivo e utilizando diagramas de árvore para facilitar a visualização das possibilidades.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando o princípio fundamental da contagem com exemplos simples do cotidiano, como combinações de roupas, por exemplo, se uma pessoa tem 3 camisas e 4 calças, quantas combinações diferentes de roupas ela pode formar? Explica a importância do tema e como será trabalhado utilizando a metodologia Cultura Maker, destacando a utilização do diário de bordo em grupo para registrar o processo de resolução dos problemas.
Etapa 2 — Formação dos grupos e apresentação do diário de bordo
Os alunos são organizados em grupos de 3 a 5 integrantes. O professor apresenta o diário de bordo, explicando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Cada grupo receberá um diário para registrar suas atividades durante a aula.
Etapa 3 — Proposição do problema inicial
O professor apresenta um problema de contagem simples, por exemplo: "Quantas combinações diferentes podem ser feitas com 2 camisas e 3 calças?" Os grupos discutem o problema, registram no diário de bordo o enunciado e começam a pensar em alternativas para solucioná-lo.
Etapa 4 — Geração de alternativas e construção do diagrama de árvore
Os grupos elaboram diferentes estratégias para resolver o problema, incluindo o uso do princípio multiplicativo e a construção de diagramas de árvore para visualizar as possibilidades. Registram todas as alternativas no diário de bordo, discutindo suas vantagens e desvantagens.
Etapa 5 — Resolução e registro da solução
Após a discussão, os grupos escolhem a melhor alternativa para resolver o problema e registram a solução final no diário de bordo, explicando o raciocínio utilizado e apresentando o diagrama de árvore construído.
Etapa 6 — Proposição de novos problemas pelos grupos
Cada grupo cria um novo problema de contagem, podendo ser baseado em situações do cotidiano dos alunos. Registram o problema no diário de bordo e iniciam a geração de alternativas para a resolução, aplicando os conceitos aprendidos.
Etapa 7 — Apresentação e reflexão final
Os grupos apresentam seus problemas, as estratégias utilizadas e as soluções encontradas para a turma. O professor conduz uma reflexão sobre as diferentes abordagens e reforça a importância do princípio fundamental da contagem e do trabalho colaborativo na resolução de problemas.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não.
Estimular o trabalho colaborativo por meio da utilização de um diário de bordo em grupo.
Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo na resolução de problemas práticos.
Utilizar estratégias visuais, como diagramas de árvore, para facilitar a compreensão dos problemas de contagem.
Promover o pensamento crítico e a criatividade na geração de alternativas para os problemas propostos.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente o problema de contagem apresentado.
Aplicação adequada dos princípios multiplicativo e aditivo para resolver os problemas.
Clareza e organização na elaboração do diário de bordo, incluindo a geração de alternativas e a solução.
Uso correto e eficaz de diagramas de árvore para representar as possibilidades.
Participação ativa e colaborativa nas atividades em grupo.
Ações do professor
Apresentar o conceito do princípio fundamental da contagem com exemplos práticos do cotidiano.
Orientar os alunos na formação dos grupos e na utilização do diário de bordo.
Estimular a discussão e a troca de ideias durante a geração de alternativas para os problemas.
Auxiliar os alunos na construção dos diagramas de árvore para visualizar as possibilidades.
Monitorar o progresso dos grupos, oferecendo feedback e esclarecendo dúvidas.
Promover a apresentação das soluções elaboradas pelos grupos para a turma.
Ações do aluno
Participar ativamente da formação dos grupos e da discussão dos problemas propostos.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada.
Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo para resolver os problemas de contagem.
Construir diagramas de árvore para representar visualmente as possibilidades.
Colaborar com os colegas na busca de soluções criativas e eficazes.
Apresentar e explicar as soluções desenvolvidas para a turma.