Aula sobre Arranjo simples ou princípio fundamental da contagem
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
O princípio fundamental da contagem, também conhecido como arranjo simples, é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações cotidianas, como escolher combinações de roupas, montar senhas ou planejar cardápios. Entender como contar agrupamentos ordenados ou não, utilizando princípios multiplicativos e aditivos, ajuda os estudantes a desenvolver pensamento lógico e habilidades para resolver problemas complexos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos preencham um mapa de empatia, explorando diferentes perspectivas sobre o tema, facilitando a compreensão e aplicação prática dos conceitos de contagem e arranjos.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
Inicie a aula apresentando o conceito de arranjo simples e o princípio fundamental da contagem, utilizando exemplos práticos do cotidiano, como a escolha de roupas ou combinações de senhas. Explique a importância desses conceitos para resolver problemas de contagem e como eles se aplicam em diversas situações. Apresente brevemente a metodologia Design Thinking que será utilizada para tornar a aula mais dinâmica e participativa.
Etapa 2 — Apresentação do Mapa de Empatia
Mostre aos alunos o mapa de empatia, destacando os campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Explique o objetivo de cada campo e como eles ajudarão a compreender diferentes perspectivas sobre o tema do princípio fundamental da contagem. Ressalte que o mapa será uma ferramenta para explorar o tema de forma mais profunda e colaborativa.
Etapa 3 — Formação de Grupos e Discussão
Divida a turma em pequenos grupos e oriente-os a discutir o tema da aula, preenchendo o mapa de empatia coletivamente. Cada grupo deve refletir sobre as percepções, dúvidas, dificuldades (dores) e benefícios (ganhos) relacionados ao princípio da contagem. O professor deve circular entre os grupos, auxiliando e promovendo questionamentos que estimulem o pensamento crítico.
Etapa 4 — Exploração dos Conceitos com Diagramas de Árvore
Após a apresentação do mapa de empatia, oriente os grupos a elaborar diagramas de árvore para representar problemas simples de contagem relacionados ao tema. Explique como os diagramas ajudam a visualizar as possibilidades e facilitam a aplicação dos princípios multiplicativo e aditivo. Estimule os alunos a criarem exemplos próprios, relacionando-os com as percepções levantadas no mapa de empatia.
Etapa 5 — Elaboração e Resolução de Problemas
Peça aos grupos que elaborem problemas práticos envolvendo arranjos simples e princípios da contagem, utilizando os conceitos discutidos e os diagramas de árvore como suporte. Em seguida, os alunos devem resolver os problemas, aplicando os princípios multiplicativo e aditivo. O professor deve acompanhar, oferecendo orientações e esclarecendo dúvidas.
Etapa 6 — Apresentação dos Trabalhos
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia, os problemas elaborados e as soluções encontradas para a turma. Estimule a troca de feedbacks entre os grupos, destacando diferentes abordagens e estratégias utilizadas. O professor deve reforçar os conceitos matemáticos e valorizar a participação e o esforço dos alunos.
Etapa 7 — Reflexão e Conclusão
Finalize a aula promovendo uma reflexão coletiva sobre o que foi aprendido, como o mapa de empatia contribuiu para a compreensão do tema e de que forma os princípios da contagem podem ser aplicados no cotidiano. Incentive os alunos a compartilharem suas impressões e dúvidas remanescentes, consolidando o aprendizado de forma significativa.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver problemas de contagem utilizando os princípios multiplicativo e aditivo.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da utilização de mapas de empatia relacionados ao tema.
Promover a aprendizagem colaborativa e ativa, incentivando a participação dos alunos na construção do conhecimento.
Aplicar estratégias visuais, como diagramas de árvore, para facilitar a compreensão dos conceitos matemáticos.
Relacionar os conceitos matemáticos com situações do cotidiano para tornar o aprendizado mais significativo.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e aplicar corretamente os princípios multiplicativo e aditivo em problemas de contagem.
Participação ativa na utilização e discussão do mapa de empatia.
Habilidade em elaborar e resolver problemas que envolvam agrupamentos ordenados ou não.
Uso adequado de estratégias visuais, como diagramas de árvore, para representar soluções.
Colaboração e comunicação efetiva durante as atividades em grupo.
Ações do professor
Apresentar o conceito de arranjo simples e princípio fundamental da contagem com exemplos práticos do cotidiano.
Orientar os alunos no preenchimento do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância para a compreensão do tema.
Dividir a turma em grupos para que possam discutir e preencher o mapa de empatia coletivamente.
Estimular o uso de diagramas de árvore para representar os problemas de contagem discutidos.
Medir o progresso dos alunos, oferecendo feedback construtivo durante as atividades.
Facilitar a apresentação dos mapas de empatia e das soluções encontradas pelos grupos.
Promover uma reflexão final sobre como o princípio da contagem pode ser aplicado em diversas situações.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões sobre o princípio fundamental da contagem.
Colaborar com os colegas no preenchimento do mapa de empatia, preenchendo os campos propostos.
Analisar diferentes perspectivas sobre o tema, considerando o que se pensa, sente, escuta, fala, vê, além das dores e ganhos relacionados.
Utilizar diagramas de árvore para representar visualmente os problemas de contagem.
Elaborar e resolver problemas práticos relacionados ao tema.
Apresentar e explicar o mapa de empatia e as soluções desenvolvidas para a turma.
Refletir sobre a aplicação dos conceitos matemáticos em situações do cotidiano.