Aula sobre Característica da função quadrática
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A função quadrática é um dos conceitos fundamentais na Matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como no cálculo da trajetória de um objeto lançado ao ar, na otimização de áreas e em problemas econômicos. Compreender suas características, como o formato da parábola, o vértice, as raízes e o coeficiente "a", é essencial para que os estudantes possam modelar e resolver problemas reais. Nesta aula, utilizando a metodologia ativa Cultura Maker, os alunos trabalharão em grupos para criar um diário de bordo, onde registrarão o problema proposto, as alternativas geradas para solucioná-lo e a solução final, promovendo a construção coletiva do conhecimento e o desenvolvimento do pensamento crítico e criativo.
Etapa 1 — Apresentação e contextualização do tema
O professor inicia a aula explicando o que é uma função quadrática e suas principais características, como o formato da parábola, o vértice, as raízes e o coeficiente "a". Para tornar o tema mais próximo da realidade dos alunos, são apresentados exemplos práticos, como a trajetória de uma bola lançada ao ar ou a maximização da área de um terreno. O professor explica que, durante a aula, os alunos trabalharão em grupos para resolver um problema real utilizando a função quadrática, registrando todo o processo em um diário de bordo, que conterá os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Etapa 2 — Formação dos grupos e apresentação do diário de bordo
O professor organiza os alunos em grupos de 3 a 5 integrantes, explicando a importância do trabalho colaborativo. Em seguida, apresenta o diário de bordo, detalhando cada campo: Problema (descrição do desafio a ser resolvido), Geração de Alternativas (registro das diferentes estratégias e ideias discutidas pelo grupo) e Solução (descrição da alternativa escolhida e a resolução do problema). O professor orienta os alunos sobre como preencher o diário de bordo durante as etapas seguintes.
Etapa 3 — Proposição do problema contextualizado
O professor apresenta um problema contextualizado que envolva função quadrática, por exemplo: "Um fazendeiro deseja cercar um terreno retangular ao lado de um rio, utilizando 100 metros de cerca para os outros três lados. Qual deve ser a largura e o comprimento do terreno para que a área seja máxima?". Os alunos devem compreender o problema e iniciar a discussão em grupo para identificar as variáveis e montar a função quadrática que modela a situação.
Etapa 4 — Discussão e geração de alternativas
Os grupos discutem diferentes formas de modelar o problema e estratégias para encontrar a solução, como montar a função área em função da largura ou do comprimento, identificar o vértice da parábola para encontrar a área máxima, entre outras. Todas as ideias e hipóteses são registradas no campo Geração de Alternativas do diário de bordo. O professor circula entre os grupos, estimulando o pensamento crítico e a argumentação matemática.
Etapa 5 — Construção da solução e registro
Após a discussão, os grupos escolhem a alternativa que consideram mais adequada para resolver o problema e desenvolvem a solução completa, aplicando os conceitos da função quadrática. Eles registram detalhadamente a solução no diário de bordo, incluindo cálculos, gráficos e justificativas. O professor apoia os grupos, esclarecendo dúvidas e incentivando o uso correto da linguagem matemática.
Etapa 6 — Apresentação das soluções e socialização
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o problema, as alternativas discutidas e a solução escolhida, utilizando o diário de bordo como guia. Os demais alunos podem fazer perguntas e contribuir com comentários, promovendo uma troca de conhecimentos e a valorização de diferentes estratégias de resolução.
Etapa 7 — Avaliação e reflexão final
O professor realiza uma avaliação formativa, considerando a participação dos alunos, a qualidade do diário de bordo e a coerência das soluções apresentadas. Em seguida, promove uma reflexão coletiva sobre a importância da função quadrática e da metodologia ativa utilizada, incentivando os alunos a relacionar o conteúdo aprendido com outras situações do cotidiano e a valorizar o trabalho colaborativo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar e interpretar as características da função quadrática (vértice, concavidade, raízes).
Estimular a construção de modelos matemáticos utilizando funções polinomiais de 2º grau para resolver problemas reais.
Promover o trabalho colaborativo e a comunicação entre os alunos por meio da criação do diário de bordo em grupo.
Incentivar o pensamento crítico e a geração de alternativas para resolução de problemas matemáticos.
Integrar a cultura maker ao ensino da matemática, valorizando a aprendizagem ativa e a autonomia dos estudantes.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no grupo durante as etapas do diário de bordo.
Capacidade de identificar corretamente as características da função quadrática no problema proposto.
Clareza e coerência na geração de alternativas e na solução apresentada no diário de bordo.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos na modelagem e resolução do problema.
Capacidade de apresentar e justificar a solução encontrada para a turma.
Ações do professor
Apresentar a contextualização do tema e explicar a importância das funções quadráticas no cotidiano.
Organizar os alunos em grupos e apresentar o diário de bordo, explicando seus campos e objetivos.
Propor um problema contextualizado que envolva função quadrática para ser trabalhado em grupo.
Orientar os grupos durante a discussão, estimulando a geração de alternativas e o uso de linguagem matemática adequada.
Promover momentos de socialização para que os grupos apresentem suas soluções e discutam diferentes abordagens.
Avaliar o processo e o produto final, fornecendo feedback construtivo para os alunos.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo para compreender o problema proposto.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada.
Colaborar com os colegas para construir modelos matemáticos utilizando a função quadrática.
Analisar e comparar diferentes soluções apresentadas pelos grupos.
Apresentar e justificar a solução do grupo para a turma, utilizando argumentos matemáticos.