Aula sobre Comparando funções exponenciais e logarítmicas
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
Nesta aula, os estudantes irão explorar as funções exponenciais e logarítmicas, que são fundamentais para compreender fenômenos como crescimento populacional, decaimento radioativo, escalas de som e pH, entre outros. Para tornar o aprendizado mais significativo e conectado ao cotidiano, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking, na qual os alunos preencherão um mapa de empatia para refletir sobre as características e aplicações dessas funções. O mapa de empatia ajudará os estudantes a se colocarem no lugar do usuário ou fenômeno representado, facilitando a análise das funções em diferentes contextos. Durante a aula, serão apresentados exemplos práticos como o crescimento de uma população bacteriana (função exponencial) e a escala Richter para medir terremotos (função logarítmica). A atividade visa desenvolver a habilidade de analisar e estabelecer relações entre as representações das funções exponenciais e logarítmicas em tabelas e gráficos, identificando domínio, imagem e comportamento de crescimento.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano que envolvem funções exponenciais e logarítmicas, como crescimento populacional, juros compostos, decaimento radioativo e escalas de som. Em seguida, explica o objetivo da aula e como será utilizada a metodologia Design Thinking, destacando a importância do mapa de empatia para compreender as funções de forma mais profunda e conectada à realidade.
Etapa 2 — Apresentação do Mapa de Empatia
O professor apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Esclarece que os alunos irão preencher esse mapa pensando nas funções exponenciais e logarítmicas, relacionando as características matemáticas e suas aplicações.
Etapa 3 — Formação de Grupos e Distribuição do Material
Os alunos são divididos em grupos e recebem tabelas e gráficos que representam funções exponenciais e logarítmicas. O professor orienta os grupos a analisar esses materiais para preencher o mapa de empatia, refletindo sobre as características das funções em cada campo do mapa.
Etapa 4 — Preenchimento do Mapa de Empatia
Os grupos discutem e preenchem coletivamente o mapa de empatia, relacionando as informações das tabelas e gráficos com os campos do mapa. O professor circula pela sala para mediar as discussões, esclarecer dúvidas e incentivar o pensamento crítico.
Etapa 5 — Apresentação dos Mapas Preenchidos
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia para a turma, explicando as relações que estabeleceram entre os campos do mapa e as funções estudadas. O professor estimula perguntas e comentários dos demais alunos para enriquecer a discussão.
Etapa 6 — Análise e Reflexão
O professor conduz uma reflexão coletiva sobre as características fundamentais das funções exponenciais e logarítmicas, destacando domínio, imagem e comportamento de crescimento. Relaciona essas características com os exemplos práticos e com as informações dos mapas preenchidos.
Etapa 7 — Síntese e Encerramento
Para finalizar, o professor sintetiza os principais aprendizados da aula, reforçando a importância de compreender as funções exponenciais e logarítmicas em diferentes representações e contextos. Incentiva os alunos a aplicarem esses conhecimentos em outras situações do cotidiano e em futuras aulas.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de analisar e comparar funções exponenciais e logarítmicas a partir de suas representações em tabelas e gráficos.
Estimular o pensamento crítico e a empatia matemática por meio do preenchimento do mapa de empatia, conectando conceitos matemáticos a situações reais.
Promover a colaboração entre os alunos durante a construção coletiva do mapa de empatia, favorecendo a troca de ideias e o aprendizado ativo.
Fomentar a compreensão das características fundamentais das funções, como domínio, imagem e crescimento, para aplicação em contextos do cotidiano.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente as características das funções exponenciais e logarítmicas em tabelas e gráficos.
Participação ativa e colaborativa no preenchimento do mapa de empatia.
Clareza e coerência na relação estabelecida entre os campos do mapa de empatia e as propriedades das funções estudadas.
Aplicação adequada dos conceitos matemáticos em exemplos práticos apresentados durante a aula.
Ações do professor
Apresentar o tema da aula contextualizando as funções exponenciais e logarítmicas com exemplos do cotidiano.
Explicar o funcionamento do mapa de empatia e orientar os alunos sobre como preenchê-lo em relação às funções estudadas.
Dividir a turma em grupos para que preencham coletivamente o mapa de empatia, estimulando a discussão e reflexão.
Acompanhar e mediar as discussões, esclarecendo dúvidas e incentivando a análise crítica dos conceitos.
Apresentar exemplos práticos e solicitar que os alunos relacionem esses exemplos aos campos do mapa de empatia.
Promover a socialização dos mapas preenchidos, permitindo que cada grupo compartilhe suas conclusões com a turma.
Realizar uma síntese final destacando as principais características das funções exponenciais e logarítmicas e suas aplicações.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo para preencher o mapa de empatia.
Analisar as representações das funções exponenciais e logarítmicas em tabelas e gráficos fornecidos.
Relacionar os conceitos matemáticos com os campos do mapa de empatia, refletindo sobre o que cada função representa.
Colaborar com os colegas para construir respostas coerentes e fundamentadas no mapa de empatia.
Apresentar as conclusões do grupo durante a socialização com a turma.
Aplicar os conceitos aprendidos para interpretar exemplos práticos apresentados pelo professor.