Aula sobre Conjecturas com função quadrática
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A função quadrática é um conceito fundamental na Matemática, presente em diversas situações do cotidiano, como no movimento de objetos lançados ao ar, na modelagem de trajetórias e na análise de gráficos que descrevem fenômenos naturais e sociais. Nesta aula, os estudantes serão convidados a investigar padrões numéricos a partir de tabelas, representá-los no plano cartesiano e formular conjecturas que os levem a compreender a função polinomial do 2º grau, expressa na forma y = ax². A metodologia ativa Cultura Maker será aplicada por meio da criação de um diário de bordo em grupos, onde os alunos registrarão o problema investigado, as alternativas geradas e as soluções encontradas, promovendo a autonomia, o trabalho colaborativo e a construção do conhecimento de forma prática e reflexiva.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano onde a função quadrática aparece, como o lançamento de uma bola ou o crescimento de uma planta. Em seguida, explica o objetivo da atividade e a metodologia Cultura Maker, destacando o uso do diário de bordo para registrar o processo investigativo em grupos.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Diário de Bordo
Os alunos são organizados em grupos e recebem o modelo do diário de bordo, que contém os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. O professor explica detalhadamente cada campo e como eles devem ser preenchidos durante a atividade.
Etapa 3 — Análise de Tabelas Numéricas
Cada grupo recebe uma tabela com valores numéricos que sugerem uma relação quadrática (por exemplo, valores de x e y relacionados por y = ax²). Os alunos devem analisar os dados, identificar padrões e registrar no diário de bordo o problema que irão investigar.
Etapa 4 — Representação Gráfica e Observação de Padrões
Os estudantes representam os pares ordenados da tabela no plano cartesiano, utilizando papel quadriculado ou desenhando à mão livre. Observam a forma da curva e discutem em grupo os padrões visuais, anotando suas conjecturas no diário de bordo.
Etapa 5 — Geração de Alternativas e Discussão
Os grupos discutem possíveis explicações para os padrões observados, tentam diferentes hipóteses e registram essas alternativas no diário de bordo. O professor circula entre os grupos, fazendo perguntas que estimulem o pensamento crítico e a argumentação.
Etapa 6 — Formulação da Conjectura e Generalização Algébrica
Com base nas discussões, os alunos formulam uma conjectura que generalize a relação entre os valores de x e y, expressando-a algebricamente na forma y = ax². Essa etapa é registrada no campo Solução do diário de bordo.
Etapa 7 — Socialização e Reflexão Final
Cada grupo apresenta suas descobertas e conjecturas para a turma, compartilhando o que registraram no diário de bordo. O professor conduz uma reflexão final sobre a importância da função quadrática, a validade das conjecturas e o processo de investigação realizado.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar padrões em tabelas numéricas e representá-los graficamente.
Estimular a formulação de conjecturas matemáticas a partir da observação de dados.
Promover a compreensão da função quadrática do tipo y = ax² por meio da generalização algébrica.
Incentivar o trabalho colaborativo e a comunicação matemática entre os estudantes.
Utilizar o diário de bordo como ferramenta para registrar o processo investigativo e reflexivo.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar padrões numéricos em tabelas e gráficos.
Clareza e coerência na formulação de conjecturas matemáticas.
Participação ativa e colaborativa nas atividades em grupo.
Organização e completude das informações registradas no diário de bordo.
Capacidade de generalizar e expressar algebricamente a relação investigada.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar a importância da função quadrática no cotidiano.
Organizar os alunos em grupos e explicar a dinâmica do diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Fornecer exemplos práticos de tabelas numéricas que envolvam relações quadráticas para análise.
Orientar os grupos durante a investigação, estimulando a observação, a discussão e a formulação de conjecturas.
Promover momentos de socialização para que os grupos compartilhem suas descobertas e soluções.
Auxiliar na generalização algébrica das conjecturas apresentadas pelos alunos.
Avaliar os registros dos diários de bordo e o envolvimento dos alunos nas atividades.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e investigações em grupo.
Analisar tabelas numéricas e representar os dados no plano cartesiano.
Formular conjecturas a partir da observação dos padrões identificados.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas discutidas e a solução encontrada.
Compartilhar e discutir as descobertas com os colegas durante as socializações.
Contribuir para a generalização algébrica da relação estudada.