Aula sobre Conjecturas com função quadrática
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função quadrática é um tema fundamental no estudo da Matemática, especialmente no ensino médio, pois permite compreender fenômenos que envolvem variações não lineares, como o movimento de projéteis, crescimento populacional e economia. Neste guia, a abordagem será baseada na metodologia ativa Design Thinking, incentivando os alunos a investigarem padrões e relações presentes em tabelas de valores, representando-os no plano cartesiano e formulando conjecturas para generalizar essas relações. Para tornar a aula mais envolvente, os estudantes criarão um mapa de empatia para explorar diferentes perspectivas sobre o tema, facilitando a compreensão dos conceitos e promovendo o pensamento crítico. O mapa de empatia conterá os campos: "O que ele pensa e sente?", "O que ele escuta?", "O que ele fala e faz?", "O que ele vê?", "Dores" e "Ganhos". Essa ferramenta auxiliará os alunos a se colocarem no lugar de um personagem ou situação relacionada às funções quadráticas, aprofundando a análise e a construção do conhecimento.
Etapa 1 — 1. Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano onde as funções quadráticas aparecem, como o lançamento de uma bola ou o crescimento de uma planta. Em seguida, explica o objetivo da aula: investigar relações numéricas, representá-las no plano cartesiano e criar conjecturas para compreender a função quadrática do tipo y = ax². O professor introduz a metodologia Design Thinking e apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância para a atividade.
Etapa 2 — 2. Formação dos Grupos e Análise Inicial
Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem tabelas com valores numéricos que sugerem uma relação quadrática. Cada grupo analisa os dados, identifica padrões e discute suas primeiras impressões. O professor circula entre os grupos, incentivando a observação detalhada e a troca de ideias.
Etapa 3 — 3. Construção do Mapa de Empatia
Cada grupo cria um mapa de empatia para um personagem fictício que está estudando as funções quadráticas. Os alunos preenchem os campos "O que ele pensa e sente?", "O que ele escuta?", "O que ele fala e faz?", "O que ele vê?", "Dores" e "Ganhos", relacionando essas perspectivas ao processo de investigação das tabelas e à compreensão do tema. Essa etapa ajuda os alunos a se colocarem no lugar do personagem, promovendo empatia e reflexão crítica.
Etapa 4 — 4. Representação Gráfica no Plano Cartesiano
Com base nas tabelas e nas discussões, os alunos representam os pontos no plano cartesiano, utilizando papel quadriculado disponível na sala ou desenhando no quadro coletivo, conforme os recursos disponíveis. O professor orienta a correta localização dos pontos e destaca a forma da parábola que começa a surgir, reforçando a ideia da função quadrática.
Etapa 5 — 5. Formulação de Conjecturas
Os grupos discutem e formulam conjecturas sobre a relação entre os valores das tabelas e a representação gráfica. Eles tentam expressar algebricamente a função quadrática observada, reconhecendo o formato y = ax² e discutindo o significado do coeficiente 'a'. O professor estimula o raciocínio lógico e a argumentação matemática.
Etapa 6 — 6. Compartilhamento e Discussão
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia, suas conjecturas e as representações gráficas para a turma. O professor modera a discussão, destacando pontos importantes, esclarecendo dúvidas e incentivando a comparação entre as diferentes abordagens dos grupos.
Etapa 7 — 7. Reflexão Final e Avaliação
Para concluir, o professor conduz uma reflexão coletiva sobre as "Dores" e "Ganhos" apontados nos mapas de empatia, relacionando-os ao processo de aprendizagem das funções quadráticas. Em seguida, realiza uma avaliação formativa baseada nos critérios estabelecidos, oferecendo feedback individual e coletivo para consolidar o aprendizado.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar e representar relações numéricas no plano cartesiano.
Estimular a investigação e a formulação de conjecturas a partir de padrões observados em tabelas.
Promover a compreensão da função quadrática do tipo y = ax² como modelo matemático.
Incentivar o pensamento crítico e a empatia por meio da criação do mapa de empatia.
Fomentar a colaboração e o trabalho em grupo para a construção coletiva do conhecimento.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar padrões e relações em tabelas numéricas.
Habilidade em representar pontos no plano cartesiano corretamente.
Clareza e coerência na formulação de conjecturas matemáticas.
Participação ativa na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Aplicação correta dos conceitos de função quadrática na generalização dos padrões.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar a importância das funções quadráticas no cotidiano.
Orientar a criação do mapa de empatia, explicando cada campo e sua finalidade.
Fornecer exemplos práticos de tabelas e gráficos para análise dos alunos.
Medir e facilitar as discussões em grupo, estimulando a troca de ideias e o pensamento crítico.
Auxiliar os alunos na representação dos pontos no plano cartesiano e na formulação das conjecturas.
Estimular a reflexão sobre as dificuldades (dores) e benefícios (ganhos) relacionados ao estudo das funções quadráticas.
Avaliar o desempenho dos alunos com base nos critérios estabelecidos, oferecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Analisar tabelas de valores e identificar possíveis padrões.
Representar os pontos no plano cartesiano com precisão.
Criar e preencher o mapa de empatia, refletindo sobre as perspectivas propostas.
Formular conjecturas matemáticas a partir dos padrões observados.
Participar ativamente das discussões em grupo, compartilhando ideias e dúvidas.
Refletir sobre as dificuldades e benefícios do tema, registrando no mapa de empatia.
Aplicar os conceitos aprendidos para generalizar as relações e reconhecer a função quadrática.