Aula sobre Construção de gráficos: função afim
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
A função afim, também conhecida como função polinomial do 1º grau, é fundamental para compreender diversas situações do cotidiano que envolvem variações lineares, como o cálculo de despesas fixas e variáveis, velocidade constante, e muito mais. Nesta aula, os estudantes serão desafiados a construir gráficos de funções afins a partir de suas expressões algébricas, relacionando as representações algébricas e geométricas. Utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas, onde os alunos, em grupos, resolverão problemas práticos que envolvem funções afins e, ao final, preencher um template da Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) para avaliar a atividade e refletir sobre o aprendizado, promovendo a autoavaliação e o feedback coletivo.
Etapa 1 — Apresentação do problema contextualizado
O professor inicia a aula apresentando um problema real que envolva uma função afim, por exemplo, o cálculo do custo total de um serviço que possui uma taxa fixa e uma taxa variável por unidade consumida. Nessa etapa, o professor incentiva perguntas do tipo: O que você precisaria saber para resolver este problema?". Os alunos são convidados a compreender o problema e identificar a função do 1º grau que o representa. Essa etapa visa despertar o interesse e conectar o conteúdo à realidade dos estudantes.
Etapa 2 — Formação de grupos e análise da função afim
Os alunos são organizados em grupos para discutir e analisar a expressão algébrica da função afim relacionada ao problema. Eles devem identificar os coeficientes, interpretar o significado de cada um no contexto do problema e planejar como construir o gráfico da função no plano cartesiano. O professor circula auxiliando e esclarecendo dúvidas.
Etapa 3 — Construção do gráfico da função afim
Cada grupo realiza a construção do gráfico da função afim, inicialmente utilizando malha quadriculada ou quadro branco, e, se possível, softwares ou aplicativos de geometria dinâmica disponíveis na escola. Os estudantes devem marcar pontos, traçar a reta e interpretar o significado do gráfico em relação ao problema. O professor estimula a comparação entre os gráficos dos diferentes grupos.
Etapa 4 — Preenchimento do template da Dinâmica dos 3 Qs
Após a construção dos gráficos, o professor apresenta a Dinâmica dos 3 Qs como ferramenta de avaliação e reflexão. Os alunos, em seus grupos, preencherão um template com os campos Que bom, Que pena e Que tal, que será utilizado para avaliar a atividade desenvolvida. Em seguida, o professor conduz uma discussão coletiva, incentivando o compartilhamento das reflexões e o feedback construtivo entre os estudantes, garantindo a participação de todos.
Etapa 5 — Síntese e consolidação do aprendizado
O professor realiza uma síntese dos principais conceitos trabalhados, reforçando a relação entre a expressão algébrica e o gráfico da função afim, além da importância da reflexão realizada na Dinâmica dos 3 Qs. Os alunos são convidados a registrar suas conclusões e dúvidas para futuras revisões.
Etapa 6 — Avaliação formativa e encaminhamentos
Por fim, o professor utiliza as reflexões da Dinâmica dos 3 Qs como instrumento de avaliação formativa, identificando pontos fortes e aspectos a melhorar no processo de ensino-aprendizagem. Com base nisso, planeja as próximas atividades, considerando as sugestões dos estudantes e as necessidades observadas.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de converter expressões algébricas de funções afins em representações gráficas no plano cartesiano.
Estimular o pensamento crítico e a resolução de problemas reais utilizando funções do 1º grau.
Promover a reflexão e autoavaliação por meio da Dinâmica dos 3 Qs, incentivando o feedback construtivo.
Incentivar o trabalho colaborativo e a comunicação entre os estudantes durante a construção dos gráficos e da dinâmica.
Familiarizar os alunos com o uso de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, quando disponíveis, para explorar funções afins.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar corretamente a função afim no plano cartesiano.
Participação ativa na resolução do problema proposto e na construção do gráfico.
Qualidade e profundidade das reflexões apresentadas na Dinâmica dos 3 Qs.
Colaboração e comunicação eficaz durante as atividades em grupo.
Ações do professor
Apresentar o problema contextualizado que envolve função afim para os estudantes.
Orientar os grupos na construção dos gráficos a partir das expressões algébricas.
Auxiliar os alunos na criação do template da Dinâmica dos 3 Qs para avaliação da atividade.
Estimular a discussão e o compartilhamento das reflexões geradas na dinâmica.
Sugerir o uso de softwares ou aplicativos de geometria dinâmica, caso disponíveis, para enriquecer a atividade.
Ações do aluno
Analisar o problema proposto e identificar a função afim envolvida.
Construir o gráfico da função afim no plano cartesiano, individualmente ou em grupo.
Preencher o template da Dinâmica dos 3 Qs para avaliar a atividade realizada.
Preencher os campos Que bom, Que pena e Que tal, refletindo sobre o processo de aprendizagem.
Compartilhar suas reflexões com os colegas e participar das discussões propostas pelo professor.