Aula sobre Construção de gráficos: função afim
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Projetos
Por que usar essa metodologia?
Através desta metodologia, é possível incentivar o protagonismo do aluno e desenvolver habilidades que serão importantes na sua vida dentro e fora do ambiente escolar, como: colaboração, raciocínio lógico, pensamento crítico, proatividade e a percepção que é possível realizar a mesma tarefa de formas distintas.
Com essa metodologia os alunos em grupo se aprofundam na temática proposta para desenvolver um projeto que apresenta ligação com o seu cotidiano. Na busca por possíveis soluções, a aprendizagem por pares favorece a tomada de decisão, o desenvolvimento da escuta ativa e uma aprendizagem mais significativa.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em projetos é uma forte aliada da interdisciplinaridade. É possível propor essa metodologia em parceria com outras disciplinas e potencializar ainda mais o processo ensino aprendizagem.
A função afim, também conhecida como função polinomial do 1º grau, é fundamental para compreender diversas situações do cotidiano que envolvem relações lineares, como cálculo de preços, velocidade constante, crescimento ou decrescimento linear, entre outros. Por exemplo, o custo total de uma corrida de táxi pode ser representado por uma função afim, onde há uma tarifa fixa mais um valor proporcional à distância percorrida. Nesta aula, utilizaremos a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos para que os alunos, em grupos, construam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, explorando a construção de gráficos de funções afins e suas representações geométricas no plano cartesiano. A atividade será desenvolvida sem a necessidade de recursos digitais avançados, focando na compreensão conceitual e na aplicação prática, promovendo o protagonismo dos estudantes na construção do conhecimento.
Etapa 1 — 1. Apresentação e Contextualização do Tema
O professor inicia a aula contextualizando a função afim, apresentando exemplos do cotidiano, como cálculo de tarifas, crescimento linear e outros. Explica a importância de compreender a relação entre a expressão algébrica e seu gráfico no plano cartesiano. Em seguida, apresenta a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos e o uso do diário de bordo, explicando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução que os grupos deverão preencher durante a atividade. Os alunos são convidados a pensar em situações reais que poderiam ser representadas por uma função afim.
Etapa 2 — 2. Formação dos Grupos e Definição do Problema
Os alunos se organizam em grupos e recebem o diário de bordo. Cada grupo discute e define um problema relacionado à construção de gráficos de funções afins, por exemplo, interpretar uma situação do cotidiano que possa ser modelada por uma função afim e representar seu gráfico. O professor circula para orientar e garantir que o problema seja claro e factível.
Etapa 3 — 3. Geração de Alternativas para Representação
Os grupos discutem diferentes formas de representar a função afim no plano cartesiano, relacionando a expressão algébrica com o gráfico. Utilizam papel quadriculado para construir os gráficos manualmente, identificando coeficiente angular e linear. Debatem os casos em que a função é proporcional (quando o termo constante é zero) e quando não é, observando as diferenças no gráfico. Registram essas alternativas no diário de bordo.
Etapa 4 — 4. Construção dos Gráficos e Análise
Cada grupo constrói os gráficos das funções afins escolhidas, utilizando os pontos calculados a partir da expressão algébrica. Analisam o comportamento da função, verificando a inclinação da reta e o ponto de interseção com o eixo y. Discutem como a variação dos coeficientes afeta o gráfico e a relação com o problema inicial. Tudo é registrado no diário de bordo, incluindo observações e conclusões.
Etapa 5 — 5. Sistematização das Soluções
Os grupos organizam suas descobertas e soluções no diário de bordo, detalhando o problema, as alternativas geradas e a solução escolhida. O professor orienta para que as informações estejam claras e coerentes, facilitando a apresentação para a turma. Este momento é importante para consolidar o aprendizado e preparar a socialização.
Etapa 6 — 6. Apresentação e Compartilhamento dos Resultados
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o problema escolhido, as alternativas consideradas e a solução final, incluindo a construção do gráfico e a análise do comportamento da função afim. O professor promove a discussão entre os grupos, destacando pontos relevantes e esclarecendo dúvidas. Essa troca enriquece o aprendizado coletivo.
Etapa 7 — 7. Reflexão e Avaliação
O professor conduz uma reflexão sobre o processo de aprendizagem, destacando a importância da relação entre a expressão algébrica e a representação geométrica. Avalia o diário de bordo e a participação dos alunos, considerando os critérios estabelecidos. Incentiva os alunos a expressarem suas dificuldades e conquistas, consolidando o conhecimento adquirido.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de converter representações algébricas de funções afins em representações geométricas no plano cartesiano.
Estimular o trabalho colaborativo por meio da elaboração de um diário de bordo em grupos.
Promover a compreensão dos casos em que o comportamento da função é proporcional ou não.
Incentivar a análise crítica e a busca por soluções alternativas para problemas envolvendo funções afins.
Integrar conceitos matemáticos com situações do cotidiano para tornar o aprendizado mais significativo.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar corretamente funções afins no plano cartesiano.
Participação ativa e colaborativa na construção do diário de bordo em grupo.
Clareza e coerência na identificação do problema, geração de alternativas e solução no diário de bordo.
Compreensão dos conceitos de proporcionalidade e comportamento da função afim.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos em exemplos práticos e problemas propostos.
Registro no diário de bordo.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar a importância das funções afins no cotidiano dos alunos.
Organizar os alunos em grupos e explicar a dinâmica do diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Orientar os grupos durante a construção dos gráficos e a análise das funções, esclarecendo dúvidas e promovendo discussões.
Estimular os alunos a relacionarem as representações algébricas com as geométricas, destacando casos proporcionais e não proporcionais.
Promover momentos de socialização para que os grupos compartilhem suas descobertas e soluções.
Avaliar o processo e o produto final dos grupos, considerando a participação e a compreensão dos conceitos.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e da construção do diário de bordo em grupo.
Identificar e registrar o problema relacionado à construção de gráficos de funções afins.
Gerar alternativas para representar as funções afins no plano cartesiano, discutindo com o grupo.
Construir os gráficos das funções afins utilizando papel quadriculado e relacionar com as expressões algébricas.
Analisar e discutir os casos em que a função apresenta comportamento proporcional ou não.
Registrar no diário de bordo as soluções encontradas e as conclusões do grupo.
Apresentar e compartilhar as descobertas com a turma, contribuindo para o aprendizado coletivo.