Construção de gráficos: função quadrática
Sabemos que é possível identificar informações de uma função polinomial do segundo grau pela sua representação gráfica. As raízes, os pontos de máximo e de mínimo fornecem dados importante sobre a função. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias, vamos aprender a construir gráficos de funções quadráticas!
Material de apoio
Você pode assistir o vídeo para complementar a aula:
Atividades (9)
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1. Questão de múltipla escolha:
Atividade completaO desenvolvimento da fala acontece em ritmos diferentes ao longo da idade. Quando a criança começa a falar, ela aprende palavras diferentes diariamente, ampliando seu vocabulário. Mas, há uma faixa de idade - por volta dos dois anos de idade - em que aconte um aumento significativo na aquisição de vocabulário das crianças, voltando a diminuir após esse período. A quantidade de palavras aprendidas por uma criança de dois anos é descrita pela função presente na imagem.
Qual o gráfico que descreve a aquisição de vocabulário de uma criança?
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. Design Thinking:
Atividade completaA função quadrática é um dos conceitos fundamentais da matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como o lançamento de projéteis, o cálculo de áreas e a modelagem de fenômenos naturais e econômicos. Construir gráficos dessas funções permite visualizar seu comportamento e compreender melhor suas propriedades, como vértice, concavidade e raízes. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos se envolvam na construção do conhecimento por meio da criação de um mapa de empatia, que os ajudará a refletir sobre as diferentes perspectivas e aplicações da função quadrática. O mapa de empatia será um recurso para explorar os sentimentos, percepções e desafios relacionados ao tema, facilitando a conexão entre a teoria e a prática, mesmo sem o uso de recursos digitais ou impressos.
4. Sala de Aula Invertida:
Atividade completaA função quadrática é um dos conceitos fundamentais da Matemática do Ensino Médio, presente em diversas situações do cotidiano, como no movimento de projéteis, no cálculo de áreas, no design de estruturas e em gráficos de crescimento e decrescimento. Compreender a construção dos gráficos dessas funções permite aos estudantes visualizar e interpretar fenômenos reais de forma mais clara e precisa. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa da Sala de Aula Invertida para que os alunos, a partir de estudos prévios, possam construir coletivamente um mapa conceitual que organize os principais conceitos e características da função quadrática e sua representação gráfica. Essa abordagem promove a autonomia, o trabalho colaborativo e a capacidade de relacionar a forma algébrica com sua representação geométrica no plano cartesiano.
5. Gamificação:
Atividade completaA função quadrática é um dos conceitos fundamentais da matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como no lançamento de objetos, no cálculo de áreas e na modelagem de fenômenos naturais e econômicos. A construção e interpretação de gráficos de funções quadráticas permitem aos estudantes visualizar o comportamento dessas funções e compreender suas propriedades, como o vértice, as raízes e a concavidade. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa da gamificação para tornar o aprendizado mais dinâmico e envolvente, por meio da criação de um jogo com cartas de desafios e afirmações que estimulem a construção e interpretação de gráficos de funções quadráticas. Essa abordagem valoriza a interação, o pensamento crítico e a aplicação prática do conteúdo, mesmo em contextos com recursos limitados.
6. Estudo de Caso:
Atividade completaA função quadrática é um dos conceitos fundamentais da Matemática do Ensino Médio, presente em diversas situações do cotidiano, como na trajetória de objetos lançados ao ar, no cálculo de áreas e na modelagem de fenômenos naturais e sociais. Compreender a construção de gráficos dessa função permite aos estudantes visualizar e interpretar relações entre variáveis, facilitando a resolução de problemas reais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os alunos investiguem um problema contextualizado relacionado à função quadrática, coletando dados, analisando informações e construindo infográficos que sintetizem suas descobertas. O template de infográfico com lacunas a serem preenchidas servirá como suporte para organizar e apresentar os resultados do estudo, promovendo o engajamento e a aplicação prática do conteúdo.
7. STEAM:
Atividade completaA função quadrática é um conceito fundamental na matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como o movimento de projéteis, o formato de pontes e arcos, e o crescimento de populações. Compreender a construção de gráficos dessas funções permite aos estudantes visualizar relações algébricas e geométricas, facilitando a interpretação e aplicação desses conceitos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa STEAM para explorar a função quadrática de maneira interdisciplinar, integrando ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática. Os alunos criarão um template STEAM que guiará o desenvolvimento do tema, promovendo a construção colaborativa do conhecimento e o uso de recursos tecnológicos e artísticos para representar graficamente funções quadráticas.
8. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaA função quadrática é um dos conceitos fundamentais da matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como o movimento de projéteis, o cálculo de áreas e o estudo de trajetórias. Compreender a construção de gráficos de funções quadráticas permite aos estudantes visualizar a relação entre a expressão algébrica e sua representação geométrica no plano cartesiano, facilitando a interpretação e aplicação desses conceitos em problemas reais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, organizados em grupos, criarão um diário de bordo para registrar o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada, promovendo a reflexão e o trabalho colaborativo. A atividade será desenvolvida sem a necessidade de recursos digitais avançados, focando na construção manual dos gráficos e na discussão coletiva, podendo ser complementada com softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, caso disponíveis.
9. Cultura Maker:
Atividade completaA função quadrática é um tema fundamental no estudo da matemática, especialmente no ensino médio, pois permite compreender fenômenos que envolvem relações de segundo grau, como o movimento de projéteis, o crescimento de áreas e diversas situações do cotidiano. Por exemplo, a trajetória de uma bola lançada ao ar pode ser representada por uma parábola, que é o gráfico de uma função quadrática. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, construam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Essa abordagem promove a investigação, o trabalho colaborativo e a construção do conhecimento de forma prática e significativa. Os estudantes irão explorar a conversão entre a forma algébrica da função quadrática e sua representação gráfica no plano cartesiano, reconhecendo casos de proporcionalidade direta ao quadrado da variável, utilizando recursos disponíveis, mesmo que limitados, como desenhos manuais e discussões em grupo.
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