Aula sobre Construção de gráficos: função quadrática
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A função quadrática é um tema fundamental no estudo da matemática, especialmente no ensino médio, pois permite compreender fenômenos que envolvem relações de segundo grau, como o movimento de projéteis, o crescimento de áreas e diversas situações do cotidiano. Por exemplo, a trajetória de uma bola lançada ao ar pode ser representada por uma parábola, que é o gráfico de uma função quadrática. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, construam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Essa abordagem promove a investigação, o trabalho colaborativo e a construção do conhecimento de forma prática e significativa. Os estudantes irão explorar a conversão entre a forma algébrica da função quadrática e sua representação gráfica no plano cartesiano, reconhecendo casos de proporcionalidade direta ao quadrado da variável, utilizando recursos disponíveis, mesmo que limitados, como desenhos manuais e discussões em grupo.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função quadrática e sua importância no cotidiano, utilizando exemplos práticos como a trajetória de uma bola lançada ao ar. Em seguida, explica a proposta da metodologia ativa Cultura Maker e a dinâmica do diário de bordo que será desenvolvido em grupos. Os alunos são organizados em equipes e recebem orientações sobre os campos a serem preenchidos no diário: Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Etapa 2 — Identificação do problema
Cada grupo discute e define um problema relacionado à função quadrática que será explorado durante a atividade. Pode ser uma situação real ou um desafio matemático, como determinar o gráfico de uma função dada ou analisar a proporcionalidade entre variáveis. O problema é registrado no diário de bordo, estimulando a reflexão inicial e o engajamento dos alunos.
Etapa 3 — Geração de alternativas
Os grupos debatem diferentes formas de resolver o problema identificado, considerando métodos algébricos e gráficos. Eles podem desenhar esboços manuais dos gráficos no plano cartesiano, discutir propriedades da função quadrática, como vértice, concavidade e raízes, e propor estratégias para representar a função. Todas as alternativas são anotadas no diário de bordo, valorizando a diversidade de ideias.
Etapa 4 — Construção da solução
Com base nas alternativas discutidas, os grupos escolhem a melhor abordagem para resolver o problema e construir o gráfico da função quadrática. Caso não haja acesso a softwares, os alunos realizam a representação gráfica manualmente, utilizando papel e caneta. O processo e a solução final são detalhados no diário de bordo, consolidando o aprendizado prático e teórico.
Etapa 5 — Apresentação e discussão
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o problema escolhido, as alternativas consideradas e a solução construída. O professor estimula perguntas e debates, promovendo a troca de conhecimentos e o aprofundamento do tema. Essa etapa reforça a comunicação e a argumentação matemática dos alunos.
Etapa 6 — Reflexão e registro final
Os alunos refletem sobre o processo de aprendizagem, as dificuldades encontradas e as estratégias que funcionaram melhor. Essa reflexão é registrada no diário de bordo, que serve como um portfólio do trabalho realizado. O professor pode propor perguntas orientadoras para guiar essa reflexão, consolidando o entendimento da função quadrática e sua representação gráfica.
Etapa 7 — Avaliação e feedback
O professor realiza a avaliação dos diários de bordo e da participação dos alunos durante toda a atividade, considerando os critérios estabelecidos. Fornece feedback individual e coletivo, destacando os pontos positivos e sugerindo melhorias para futuras atividades. Essa etapa é fundamental para o desenvolvimento contínuo das habilidades matemáticas e do trabalho colaborativo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções quadráticas a partir de suas expressões algébricas.
Estimular o trabalho colaborativo e a resolução de problemas por meio da criação do diário de bordo em grupo.
Promover a compreensão da relação entre variáveis diretamente proporcionais ao quadrado de outra.
Incentivar o uso de recursos acessíveis para a representação gráfica, valorizando a criatividade e o raciocínio lógico.
Fomentar a reflexão crítica sobre diferentes formas de representar e interpretar funções quadráticas.
Critérios de avaliação
Participação ativa no trabalho em grupo e na construção do diário de bordo.
Capacidade de identificar e representar corretamente a função quadrática no plano cartesiano.
Clareza e coerência na descrição dos problemas, alternativas e soluções no diário de bordo.
Demonstração de compreensão da proporcionalidade direta ao quadrado da variável.
Engajamento na discussão e apresentação das soluções encontradas.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar a importância da função quadrática no cotidiano dos alunos.
Organizar os alunos em grupos e explicar a dinâmica do diário de bordo, orientando sobre os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Medir o andamento dos grupos, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas durante a construção do diário.
Estimular a troca de ideias entre os grupos, promovendo debates e reflexões sobre as diferentes soluções.
Orientar os alunos na representação gráfica manual das funções, caso não haja acesso a softwares.
Avaliar o processo e os produtos elaborados pelos grupos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e atividades em grupo.
Identificar problemas relacionados à função quadrática para registrar no diário de bordo.
Propor e discutir alternativas para a resolução dos problemas apresentados.
Construir coletivamente as soluções e representações gráficas das funções quadráticas.
Registrar no diário de bordo as etapas do trabalho: problema, alternativas e solução.
Apresentar e explicar as soluções encontradas para a turma.