Aula sobre Construção de gráficos: função quadrática
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função quadrática é um dos conceitos fundamentais da matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como o lançamento de projéteis, o cálculo de áreas e a modelagem de fenômenos naturais e econômicos. Construir gráficos dessas funções permite visualizar seu comportamento e compreender melhor suas propriedades, como vértice, concavidade e raízes. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos se envolvam na construção do conhecimento por meio da criação de um mapa de empatia, que os ajudará a refletir sobre as diferentes perspectivas e aplicações da função quadrática. O mapa de empatia será um recurso para explorar os sentimentos, percepções e desafios relacionados ao tema, facilitando a conexão entre a teoria e a prática, mesmo sem o uso de recursos digitais ou impressos.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função quadrática, destacando sua importância e aplicações no cotidiano, como trajetórias de objetos em movimento, cálculo de áreas e economia. Exemplos simples são apresentados para ilustrar a relação entre a expressão algébrica e o gráfico no plano cartesiano. Em seguida, o professor explica a metodologia Design Thinking e a proposta de construir um mapa de empatia para explorar o tema de forma colaborativa e reflexiva.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Mapa de Empatia
Os alunos são organizados em pequenos grupos para facilitar a colaboração. O professor apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. O objetivo é que os alunos reflitam sobre as diferentes perspectivas relacionadas à função quadrática, considerando tanto aspectos matemáticos quanto suas aplicações e desafios.
Etapa 3 — Construção do Mapa de Empatia
Cada grupo inicia a construção do mapa de empatia, discutindo e registrando informações em cada campo. Por exemplo, podem refletir sobre o que um estudante pensa e sente ao estudar função quadrática, quais dificuldades enfrenta (dores), quais benefícios percebe (ganhos), o que observa em seu entorno relacionado ao tema, entre outros aspectos. O professor circula entre os grupos para orientar e estimular a reflexão.
Etapa 4 — Apresentação e Discussão dos Mapas
Os grupos apresentam seus mapas de empatia para a turma, compartilhando as percepções levantadas. O professor promove uma discussão coletiva, relacionando as informações do mapa com os conceitos matemáticos da função quadrática, reforçando a importância de compreender tanto a teoria quanto as aplicações práticas e os desafios enfrentados pelos estudantes.
Etapa 5 — Construção dos Gráficos das Funções Quadráticas
Com base nas expressões algébricas fornecidas pelo professor, os alunos, em seus grupos, constroem os gráficos das funções quadráticas no plano cartesiano. Caso não haja recursos digitais, podem utilizar papel quadriculado ou desenhar no quadro coletivo. O professor orienta sobre a identificação do vértice, concavidade, raízes e outros elementos importantes do gráfico.
Etapa 6 — Análise e Interpretação dos Gráficos
Os alunos analisam os gráficos construídos, relacionando-os com as informações do mapa de empatia e as aplicações discutidas anteriormente. Eles refletem sobre como as diferentes representações (algébrica e gráfica) se complementam e facilitam a compreensão da função quadrática. O professor estimula a troca de ideias e esclarece dúvidas.
Etapa 7 — Síntese e Avaliação
Para finalizar, o professor promove uma síntese dos principais aprendizados da aula, destacando a importância da função quadrática e das diferentes formas de representação. Os alunos são convidados a avaliar sua participação e o processo de aprendizagem, considerando o mapa de empatia e a construção dos gráficos. O professor utiliza os critérios de avaliação para fornecer feedback individual e coletivo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de converter representações algébricas da função quadrática em representações gráficas no plano cartesiano.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da construção do mapa de empatia, relacionando o tema com situações reais e percepções diversas.
Promover a compreensão dos conceitos fundamentais da função quadrática, como vértice, concavidade, raízes e coeficientes.
Incentivar o trabalho colaborativo e a comunicação entre os alunos durante a construção do mapa e a análise dos gráficos.
Estimular a criatividade e a autonomia dos alunos na busca por soluções e interpretações do tema.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar corretamente a função quadrática em forma algébrica e gráfica.
Participação ativa na construção do mapa de empatia, demonstrando compreensão dos diferentes aspectos do tema.
Clareza e coerência na comunicação das ideias durante as discussões e apresentações.
Aplicação adequada dos conceitos matemáticos relacionados à função quadrática.
Capacidade de relacionar o conteúdo com situações do cotidiano e outras áreas do conhecimento.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função quadrática e suas representações algébricas e gráficas, contextualizando com exemplos do cotidiano.
Explicar a metodologia Design Thinking e a proposta de construção do mapa de empatia para explorar o tema.
Orientar os alunos na construção do mapa de empatia, estimulando a reflexão sobre os campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'.
Medir e facilitar as discussões em grupo, garantindo a participação de todos e a conexão entre os conceitos matemáticos e as percepções levantadas.
Auxiliar os alunos na construção dos gráficos das funções quadráticas a partir das expressões algébricas, usando recursos disponíveis na sala.
Estimular a apresentação e discussão dos mapas de empatia e dos gráficos construídos, promovendo a troca de ideias e o aprofundamento do conhecimento.
Avaliar o desempenho dos alunos com base nos critérios estabelecidos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da discussão inicial sobre a função quadrática e suas aplicações.
Colaborar na construção do mapa de empatia, refletindo e registrando informações nos campos propostos.
Compartilhar percepções e dúvidas com os colegas durante as discussões em grupo.
Construir gráficos das funções quadráticas a partir das expressões algébricas apresentadas.
Apresentar e explicar os mapas de empatia e os gráficos produzidos para a turma.
Relacionar os conceitos matemáticos com situações do cotidiano e outras áreas do conhecimento.
Receber e aplicar o feedback do professor para aprimorar a compreensão do tema.