Aula sobre Construção de gráficos: função quadrática
Metodologia ativa — Estudo de Caso
Por que usar essa metodologia?
O estudo de caso aproxima o estudante do método científico, estimula a observação e experimentação. No estudo de caso o resultado final pode ser compartilhado com a comunidade escolar auxiliando na disseminação da informação em temas complexos e necessários.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como investigação, empatia, observação, resolução de problemas, elaboração de estratégias, e proatividade.
Você sabia?
O estudo de caso é utilizado na área da pesquisa acadêmica e visa analisar fenômenos através de estratégias científicas.
A função quadrática é um dos conceitos fundamentais da Matemática do Ensino Médio, presente em diversas situações do cotidiano, como na trajetória de objetos lançados ao ar, no cálculo de áreas e na modelagem de fenômenos naturais e sociais. Compreender a construção de gráficos dessa função permite aos estudantes visualizar e interpretar relações entre variáveis, facilitando a resolução de problemas reais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os alunos investiguem um problema contextualizado relacionado à função quadrática, coletando dados, analisando informações e construindo infográficos que sintetizem suas descobertas. O template de infográfico com lacunas a serem preenchidas servirá como suporte para organizar e apresentar os resultados do estudo, promovendo o engajamento e a aplicação prática do conteúdo.
Etapa 1 — Formação dos grupos e escolha do tema
O professor inicia a aula dividindo os estudantes em grupos, explicando a metodologia do Estudo de Caso e apresentando o tema geral relacionado à função quadrática. Cada grupo escolhe um problema contextualizado que envolva a aplicação da função quadrática, como por exemplo, a análise da trajetória de uma bola em um esporte, o cálculo da área de um terreno com formato quadrático ou o estudo de um fenômeno natural. Essa etapa visa engajar os alunos e direcionar o foco da pesquisa.
Etapa 2 — Definição do problema e elaboração de perguntas
Os grupos discutem e definem claramente o problema que irão investigar, formulando perguntas que guiarão a coleta de dados. O professor orienta para que as perguntas sejam objetivas e relacionadas à função quadrática, facilitando a análise posterior. Essa etapa é fundamental para que os alunos compreendam o objetivo do estudo e planejem as próximas ações.
Etapa 3 — Levantamento de dados
Os estudantes realizam entrevistas, pesquisas em fontes confiáveis e outras formas de coleta de dados reais que estejam relacionados ao problema definido. O professor incentiva o uso de recursos acessíveis, como conversas com familiares, vizinhos ou pesquisa em livros e revistas, considerando a limitação de recursos digitais e impossibilidade de deslocamento. O template de infográfico é entregue para que os alunos comecem a organizar as informações.
Etapa 4 — Análise do contexto e comparação de dados
Os grupos analisam as causas do problema identificado, discutindo se é possível evitá-lo e como isso poderia ser feito. Em seguida, com o apoio do professor, comparam os dados coletados com informações oficiais disponíveis, como dados estatísticos ou pesquisas acadêmicas, para validar suas conclusões. Essa etapa promove o pensamento crítico e a conexão entre teoria e prática.
Etapa 5 — Construção dos gráficos da função quadrática
Utilizando os dados levantados, os estudantes convertem as representações algébricas em gráficos no plano cartesiano, identificando características como vértice, concavidade e raízes. O professor orienta o uso de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, se disponíveis, ou o desenho manual dos gráficos, garantindo que todos compreendam a relação entre a função e sua representação geométrica.
Etapa 6 — Preenchimento do template de infográfico
Os grupos completam o template de infográfico, preenchendo as lacunas com as informações do estudo de caso, incluindo o problema, dados coletados, análise, gráficos e soluções propostas. O professor acompanha para garantir a organização, clareza e coerência das informações, preparando os alunos para a apresentação final.
Etapa 7 — Apresentação e discussão dos infográficos
Cada grupo apresenta seu infográfico para a turma, explicando o problema investigado, os dados coletados, a análise realizada, o gráfico construído e as soluções propostas para disseminar a informação na comunidade. O professor promove a discussão, incentivando perguntas e reflexões, consolidando o aprendizado e a aplicação prática da função quadrática.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de converter representações algébricas de funções quadráticas em representações gráficas no plano cartesiano.
Estimular a análise crítica e a interpretação de dados reais relacionados a funções quadráticas.
Promover o trabalho colaborativo e a comunicação por meio da elaboração de infográficos.
Relacionar conceitos matemáticos a situações do cotidiano para tornar o aprendizado mais significativo.
Incentivar o uso de tecnologias digitais, quando disponíveis, para a construção e análise de gráficos.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar corretamente a função quadrática a partir dos dados coletados.
Qualidade e clareza na construção do gráfico da função quadrática.
Participação efetiva no trabalho em grupo e na discussão do estudo de caso.
Organização e completude do infográfico, preenchendo adequadamente as lacunas do template.
Capacidade de relacionar o problema estudado com conceitos matemáticos e propor soluções viáveis.
Ações do professor
Dividir a turma em grupos e apresentar o tema do estudo de caso relacionado à função quadrática.
Orientar os alunos na definição do problema e na elaboração de perguntas para a coleta de dados.
Fornecer o template de infográfico com lacunas para que os grupos preencham durante a atividade.
Acompanhar o levantamento de dados, estimulando entrevistas e pesquisas com fontes reais e confiáveis.
Auxiliar na análise dos dados coletados, promovendo a comparação com dados oficiais e a reflexão sobre causas e soluções.
Orientar a construção dos gráficos das funções quadráticas a partir dos dados levantados, utilizando recursos disponíveis.
Promover a apresentação dos infográficos e a discussão das soluções propostas pelos grupos.
Ações do aluno
Participar da formação dos grupos e colaborar na escolha do tema para o estudo de caso.
Definir o problema a ser investigado e elaborar perguntas para a coleta de dados.
Realizar entrevistas, pesquisas e outras formas de levantamento de dados relacionados ao tema.
Analisar os dados coletados, identificando causas e possíveis formas de evitar o problema.
Comparar os dados obtidos com informações oficiais para validar as conclusões.
Preencher o template de infográfico com as informações do estudo, organizando os dados e gráficos.
Construir o gráfico da função quadrática correspondente aos dados levantados, utilizando recursos disponíveis.
Apresentar o infográfico e discutir as soluções propostas para a disseminação da informação na comunidade.