Aula sobre Domínio e imagem de funções definidas por mais de uma sentença
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
Funções definidas por mais de uma sentença são comuns em situações do cotidiano, como nas tabelas do Imposto de Renda, contas de luz, água e gás, onde diferentes regras se aplicam a diferentes intervalos de valores. Compreender o domínio e a imagem dessas funções é fundamental para interpretar corretamente essas situações e tomar decisões informadas. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos, por meio da criação de um mapa de empatia, possam explorar as percepções, dificuldades e expectativas relacionadas ao tema, facilitando a compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos envolvidos.
Etapa 1 — Imersão e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando exemplos reais de funções definidas por mais de uma sentença, como a tabela do Imposto de Renda e contas de serviços públicos (água, luz, gás). Explica os conceitos de domínio e imagem, relacionando-os às situações cotidianas. Em seguida, introduz o mapa de empatia como ferramenta para explorar as percepções dos alunos sobre o tema, preparando-os para a próxima etapa.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Mapa de Empatia
Os alunos são divididos em grupos e recebem o modelo do mapa de empatia com os campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. O professor explica detalhadamente cada campo e orienta os alunos a relacionarem esses aspectos com o estudo das funções definidas por mais de uma sentença.
Etapa 3 — Pesquisa e Discussão em Grupo
Cada grupo discute e registra no mapa de empatia as percepções, dificuldades e expectativas que têm sobre o tema, considerando as situações cotidianas apresentadas. Eles refletem sobre como as funções aparecem em suas vidas, quais dúvidas possuem e quais benefícios enxergam ao compreender o conteúdo.
Etapa 4 — Análise Matemática das Funções
Com o mapa de empatia como guia, os grupos analisam exemplos de funções definidas por mais de uma sentença, identificando domínio, imagem, crescimento e decrescimento. Eles trabalham tanto com a representação algébrica quanto gráfica, praticando a conversão entre essas formas, sempre relacionando com as percepções levantadas no mapa.
Etapa 5 — Construção Coletiva e Compartilhamento
Os grupos organizam suas descobertas e preparam uma apresentação breve, compartilhando o mapa de empatia e as análises matemáticas realizadas. O professor estimula a troca de ideias, destacando as conexões entre as percepções dos alunos e os conceitos matemáticos.
Etapa 6 — Reflexão e Feedback
O professor conduz uma reflexão coletiva sobre o processo, destacando as dificuldades (dores) e os ganhos identificados pelos alunos. Oferece feedbacks construtivos, esclarece dúvidas remanescentes e reforça a importância da compreensão do domínio e imagem em funções definidas por mais de uma sentença.
Etapa 7 — Aplicação Prática e Encerramento
Para consolidar o aprendizado, o professor propõe que os alunos, individualmente ou em grupo, criem exemplos próprios de funções definidas por mais de uma sentença, relacionando-os a situações reais. Finaliza a aula reforçando a utilidade do conteúdo e a importância da empatia no processo de aprendizagem.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de analisar funções definidas por mais de uma sentença, identificando domínio e imagem.
Promover a compreensão das representações algébrica e gráfica dessas funções e a conversão entre elas.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da criação do mapa de empatia, relacionando o conteúdo matemático com situações reais.
Incentivar a colaboração e a comunicação entre os alunos durante as etapas do Design Thinking.
Aplicar conceitos matemáticos em contextos do cotidiano, tornando o aprendizado significativo.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente o domínio e a imagem das funções apresentadas.
Clareza e coerência na elaboração do mapa de empatia, relacionando os campos com o tema.
Participação ativa nas discussões e atividades em grupo.
Habilidade em converter representações algébricas em gráficas e vice-versa.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos em exemplos práticos.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar com exemplos do cotidiano, como tabelas de tarifas e impostos.
Orientar os alunos na criação do mapa de empatia, explicando cada campo e sua relação com o tema.
Facilitar a discussão em grupos, estimulando a troca de ideias e a reflexão crítica.
Fornecer feedbacks construtivos durante as etapas, esclarecendo dúvidas e aprofundando conceitos.
Organizar a apresentação dos mapas de empatia e dos resultados das análises das funções.
Estimular a conexão entre as representações algébrica e gráfica das funções.
Avaliar o desempenho dos alunos com base nos critérios estabelecidos.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e atividades propostas.
Criar o mapa de empatia relacionando os campos com a análise de funções definidas por mais de uma sentença.
Colaborar com os colegas na construção coletiva do conhecimento.
Analisar exemplos práticos e identificar domínio, imagem, crescimento e decrescimento das funções.
Converter representações algébricas em gráficas e vice-versa.
Apresentar os resultados e reflexões do grupo para a turma.
Refletir sobre as dificuldades e ganhos relacionados ao tema, expressos no mapa de empatia.