Aula sobre Domínio e imagem de funções definidas por mais de uma sentença
Metodologia ativa — Estudo de Caso
Por que usar essa metodologia?
O estudo de caso aproxima o estudante do método científico, estimula a observação e experimentação. No estudo de caso o resultado final pode ser compartilhado com a comunidade escolar auxiliando na disseminação da informação em temas complexos e necessários.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como investigação, empatia, observação, resolução de problemas, elaboração de estratégias, e proatividade.
Você sabia?
O estudo de caso é utilizado na área da pesquisa acadêmica e visa analisar fenômenos através de estratégias científicas.
Funções definidas por mais de uma sentença são comuns em situações do cotidiano, como no cálculo de tarifas de serviços públicos (água, luz, gás) e na tabela do Imposto de Renda. Essas funções são chamadas de funções por partes ou definidas por trechos, onde diferentes regras valem para diferentes intervalos do domínio. Compreender o domínio e a imagem dessas funções, bem como suas representações algébrica e gráfica, é fundamental para interpretar e resolver problemas reais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os estudantes investiguem, analisem e apresentem situações reais envolvendo funções definidas por mais de uma sentença, desenvolvendo habilidades matemáticas e de pesquisa social.
Etapa 1 — Formação dos grupos e escolha do tema
O professor inicia a aula organizando os estudantes em grupos heterogêneos, garantindo diversidade de habilidades e perfis. Em seguida, apresenta temas relacionados a funções definidas por mais de uma sentença, como tarifas de luz, água, gás e tabela do Imposto de Renda. Cada grupo escolhe um tema para desenvolver o estudo de caso, estimulando o interesse e a conexão com o cotidiano.
Etapa 2 — Identificação do problema e delimitação da temática
Cada grupo discute e define um problema específico dentro do tema escolhido, por exemplo, "Como calcular a conta de luz considerando as faixas de consumo?" ou "Como o Imposto de Renda é calculado para diferentes faixas de renda?". O professor orienta para que o problema seja claro e passível de investigação matemática e social.
Etapa 3 — Levantamento de dados
Os estudantes realizam pesquisas, entrevistas com pessoas da comunidade ou familiares, e coletam informações relevantes sobre o problema. Por exemplo, podem entrevistar moradores sobre suas contas de luz ou pesquisar tabelas oficiais do governo. O professor sugere estratégias acessíveis para coleta de dados, considerando a falta de recursos digitais.
Etapa 4 — Análise do contexto
Os grupos analisam os dados coletados, discutindo as causas do problema e suas implicações. Por exemplo, identificam como o consumo influencia o valor da conta e quais faixas tarifárias são aplicadas. Refletem se é possível evitar ou minimizar problemas, como o desperdício de energia. O professor promove debates para aprofundar a compreensão.
Etapa 5 — Comparação com dados oficiais
Os estudantes comparam as informações obtidas nas entrevistas e pesquisas com dados oficiais, como tabelas do governo ou concessionárias. Essa etapa permite validar as informações e identificar possíveis divergências ou confirmações. O professor orienta a análise crítica e o registro das comparações no infográfico.
Etapa 6 — Elaboração do infográfico
Utilizando o template fornecido pelo professor, os grupos preenchem as lacunas com as informações coletadas e analisadas, organizando o conteúdo de forma clara e visual. O infográfico deve conter explicações sobre o domínio, imagem, representações algébricas e gráficas da função estudada, além das soluções propostas. O professor auxilia na organização e clareza do material.
Etapa 7 — Apresentação e discussão dos trabalhos
Cada grupo apresenta seu infográfico para a turma, explicando o problema, a análise realizada e as soluções propostas. O professor promove uma discussão coletiva, destacando as aprendizagens matemáticas e sociais, e reforçando a aplicação das funções definidas por partes no cotidiano. Essa etapa finaliza o estudo de caso, consolidando o conhecimento.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar domínio e imagem de funções definidas por mais de uma sentença.
Relacionar representações algébricas e gráficas dessas funções.
Estimular a pesquisa e análise crítica de situações reais que envolvem funções por partes.
Promover o trabalho colaborativo e a comunicação por meio da elaboração de infográficos.
Fomentar a aplicação da matemática em contextos sociais e cotidianos.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente domínio e imagem das funções estudadas.
Qualidade da análise crítica realizada sobre o problema investigado.
Clareza e organização na elaboração do infográfico, preenchendo adequadamente as lacunas.
Participação efetiva nas etapas do estudo de caso e trabalho em grupo.
Apresentação coerente e fundamentada das soluções propostas pelo grupo.
Ações do professor
Organizar os alunos em grupos heterogêneos e definir os temas para pesquisa.
Orientar os alunos na identificação do problema e na delimitação da temática.
Acompanhar e apoiar o levantamento de dados, sugerindo fontes e estratégias de pesquisa.
Estimular a análise crítica dos dados coletados, promovendo debates e reflexões.
Auxiliar na elaboração do infográfico, fornecendo o template com lacunas a serem preenchidas.
Orientar a apresentação dos trabalhos, destacando a importância da comunicação clara.
Avaliar os trabalhos conforme os critérios estabelecidos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da formação dos grupos e da escolha do tema.
Realizar a pesquisa e levantamento de dados por meio de entrevistas e outras fontes.
Analisar os dados coletados, relacionando-os com conceitos matemáticos de domínio e imagem.
Preencher o template do infográfico, organizando as informações de forma clara.
Discutir em grupo possíveis soluções para o problema investigado.
Apresentar o trabalho para a turma, explicando as análises e propostas.
Refletir sobre a aplicação das funções por partes em contextos reais.