Fração geratriz para uma dízima periódica
Nesta aula de Matemática, vamos aprender como obter um fração geratriz para uma dízima periódica. Nome difícil? Mas não precisa se preocupar! Você vai aprender a transformar dízimas periódicas em frações. Vamos lá?
Material de apoio
Você pode assistir o vídeo para complementar a aula:
Atividades (8)
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1. Questão de múltipla escolha:
Atividade completaSuponha que você dividiu dois números inteiros positivos e obteve a dízima periódica 4,1717... A fração geratriz dessa dízima é:
2. Atividade aberta:
Atividade completa3. Sala de Aula Invertida:
Antes de iniciar a aula, é importante contextualizar o assunto para os alunos. Explique que as dízimas periódicas são números decimais que possuem uma sequência de algarismos que se repetem infinitamente. Por exemplo, 0,333... é uma dízima periódica simples, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. Já 0,123123123... é uma dízima periódica composta, pois a sequência 123 se repete infinitamente. O objetivo é desenvolver a habilidade dos alunos em "Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica."Atividade completa4. Gamificação:
Antes de iniciar a aula, é importante contextualizar o assunto para os alunos. Explique que as dízimas periódicas são números decimais que possuem uma sequência de algarismos que se repetem infinitamente. Por exemplo, 0,333... é uma dízima periódica simples, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. Já 0,123123123... é uma dízima periódica composta, pois a sequência 123 se repete infinitamente. O objetivo é desenvolver a habilidade dos alunos em reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.Atividade completa5. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Antes de iniciar a aula, é importante contextualizar o assunto para os alunos. Explique que as dízimas periódicas são números decimais que possuem uma sequência de algarismos que se repetem infinitamente. Por exemplo, 0,333... é uma dízima periódica simples, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. Já 0,123123123... é uma dízima periódica composta, pois a sequência 123 se repete infinitamente. A aula visa desenvolver a habilidade dos alunos em "Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.".Atividade completa6. Aprendizagem Baseada em Projetos:
A aula sobre "Fração geratriz para uma dízima periódica" é importante para os alunos compreenderem como é possível transformar uma dízima periódica em uma fração. Essa habilidade é fundamental para a resolução de problemas matemáticos e para a compreensão de conceitos mais avançados, como as sequências numéricas.Atividade completaExemplo prático:
Utilize como exemplo prático a conversão da dízima periódica 0,333... em fração. Para isso, basta considerar que o número 0,333... é igual a 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ... e, em seguida, utilizar a fórmula da soma de uma progressão geométrica para obter a fração geratriz.
7. Estudo de Caso:
Antes de iniciar a aula, é importante contextualizar o assunto para os alunos. Explique que as dízimas periódicas são números decimais que possuem uma sequência de algarismos que se repetem infinitamente. Por exemplo, 0,333... é uma dízima periódica simples, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. Já 0,123123123... é uma dízima periódica composta, pois a sequência 123 se repete infinitamente.Atividade completaSubtópicos:
1\. O que é uma fração geratriz?
2\. Como obter a fração geratriz de uma dízima periódica simples?
3\. Como obter a fração geratriz de uma dízima periódica composta?
8. Design Thinking:
A fração geratriz é uma forma de representar uma dízima periódica de maneira exata e simplificada. É um assunto importante para o ensino de Matemática por permitir aos alunos compreenderem melhor a representação de números decimais e a sua relação com as frações. Nesta aula, os alunos irão aprender a obter a fração geratriz para uma dízima periódica.Atividade completa
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