Aula sobre Função quadrática para resolver problemas do dia a dia
Metodologia ativa — Aprendizagem Entre Pares
Por que usar essa metodologia?
Através desta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como autonomia, proatividade, argumentação, liderança, autoestima, comunicação, pensamento crítico, colaboração e responsabilidade.
Você sabia?
A aprendizagem entre pares foi desenvolvida por um professor de física, Eric Mazur, em 1990 na Universidade de Harvard. O professor notou a necessidade de mudar a forma tradicional das suas aulas, buscando maior engajamento dos alunos. Resolveu então, pesquisar e criar uma nova forma de ensinar e aprender em dupla.
A função quadrática é uma ferramenta matemática fundamental para modelar diversas situações do cotidiano, como o lançamento de objetos, o cálculo de áreas e a otimização de recursos. Por exemplo, ao lançar uma bola, sua trajetória pode ser descrita por uma parábola, que é o gráfico de uma função quadrática. Nesta aula, os estudantes irão explorar a função quadrática por meio da construção colaborativa de um mapa conceitual, que ajudará a organizar e aprofundar o entendimento dos conceitos e aplicações relacionados. A metodologia ativa de Aprendizagem Entre Pares será utilizada para fomentar a troca de conhecimentos, o diálogo e a construção coletiva do saber, mesmo em um ambiente com recursos digitais limitados e sem possibilidade de impressão. O mapa conceitual, com uma ideia central e oito sub-ideias distribuídas em dois níveis de profundidade, será o suporte para a organização das ideias e para a resolução de problemas práticos, desenvolvendo a habilidade de modelar situações reais usando funções quadráticas.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando a função quadrática, destacando sua importância e aplicações no cotidiano, como no lançamento de objetos e no cálculo de áreas. Exemplos práticos são discutidos para motivar os alunos. Em seguida, o professor explica a metodologia de Aprendizagem Entre Pares e apresenta o objetivo da atividade: construir um mapa conceitual com uma ideia central e oito sub-ideias, distribuídas em dois níveis de profundidade, para organizar o conhecimento sobre a função quadrática.
Etapa 2 — Formação dos grupos e apresentação do mapa conceitual modelo
Os alunos são organizados em duplas ou pequenos grupos para facilitar a colaboração. O professor apresenta o modelo do mapa conceitual, explicando a ideia central (Função Quadrática) e as oito sub-ideias que deverão ser exploradas, como definição, gráfico, coeficientes, raízes, vértice, aplicações, resolução de problemas e propriedades. O professor orienta sobre como aprofundar cada sub-ideia em dois níveis, estimulando a reflexão e a pesquisa entre os alunos.
Etapa 3 — Construção do mapa conceitual em grupos
Os alunos iniciam a construção do mapa conceitual, discutindo entre si para definir as informações que serão incluídas em cada sub-ideia e seus níveis de aprofundamento. Eles organizam as relações entre os conceitos, buscando clareza e coerência. O professor circula pela sala, oferecendo suporte, esclarecendo dúvidas e incentivando o diálogo e a argumentação entre os pares.
Etapa 4 — Aplicação prática: resolução de problemas do cotidiano
Com o mapa conceitual em desenvolvimento, o professor propõe problemas práticos que envolvem funções quadráticas, como calcular a altura máxima de um objeto lançado ou determinar a área máxima de um terreno com dimensões variáveis. Os alunos utilizam o mapa como guia para modelar e resolver os problemas, discutindo as soluções em grupo e ajustando o mapa conforme necessário para incluir novos conceitos ou estratégias.
Etapa 5 — Refinamento e finalização do mapa conceitual
Os grupos revisam e aprimoram seus mapas conceituais, incorporando as soluções dos problemas e aprofundando os conceitos discutidos. Eles organizam o material para que fique claro e didático, preparando-se para apresentar o trabalho para a turma. O professor orienta sobre a importância da clareza e da organização na comunicação das ideias.
Etapa 6 — Apresentação e discussão dos mapas conceituais
Cada grupo apresenta seu mapa conceitual para a turma, explicando a ideia central, as sub-ideias e as soluções encontradas para os problemas práticos. Os demais alunos participam com perguntas e comentários, promovendo um debate construtivo. O professor modera a discussão, valorizando as contribuições e esclarecendo pontos importantes.
Etapa 7 — Avaliação e feedback
O professor avalia os mapas conceituais e a participação dos alunos conforme os critérios estabelecidos, considerando a organização, a aplicação dos conceitos e a colaboração entre pares. Em seguida, oferece feedback construtivo para cada grupo, destacando os pontos fortes e sugerindo melhorias para futuras atividades. A aula é finalizada com uma reflexão sobre a importância da função quadrática e da aprendizagem colaborativa.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de construir modelos matemáticos utilizando funções quadráticas para resolver problemas do cotidiano.
Estimular a colaboração e o aprendizado entre pares por meio da construção coletiva de um mapa conceitual.
Promover a compreensão dos conceitos fundamentais da função quadrática, incluindo suas propriedades e representações gráficas.
Relacionar a teoria matemática com situações práticas e reais, tornando o aprendizado mais significativo.
Incentivar o uso do raciocínio lógico e a argumentação matemática durante a discussão em grupo.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar corretamente os elementos da função quadrática no mapa conceitual.
Participação ativa e colaborativa durante as discussões e construção do mapa entre pares.
Aplicação correta da função quadrática para resolver problemas práticos apresentados.
Clareza e organização das ideias no mapa conceitual, evidenciando compreensão do tema.
Capacidade de argumentar e justificar as soluções encontradas para os problemas propostos.
Ações do professor
Apresentar a contextualização da função quadrática e exemplificar sua aplicação no cotidiano para motivar os alunos.
Organizar a turma em duplas ou pequenos grupos para a construção do mapa conceitual, explicando a metodologia de Aprendizagem Entre Pares.
Fornecer o modelo do mapa conceitual com a ideia central e as oito sub-ideias, orientando sobre os dois níveis de profundidade.
Medir o andamento dos grupos, promovendo intervenções pontuais para esclarecer dúvidas e estimular o debate.
Propor problemas práticos que possam ser modelados com funções quadráticas para que os alunos apliquem o conteúdo.
Estimular a apresentação e discussão dos mapas conceituais produzidos, valorizando as contribuições de todos.
Avaliar os mapas e a participação dos alunos conforme os critérios estabelecidos, oferecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa conceitual em duplas ou grupos, compartilhando ideias e conhecimentos.
Discutir e organizar as informações relacionadas à função quadrática, suas propriedades e aplicações.
Aplicar os conceitos da função quadrática para resolver os problemas práticos propostos pelo professor.
Colaborar na elaboração dos dois níveis de profundidade do mapa conceitual, aprofundando os subtópicos.
Argumentar e justificar as escolhas feitas durante a construção do mapa e na resolução dos problemas.
Ouvir e considerar as contribuições dos colegas para aprimorar o entendimento coletivo.
Apresentar o mapa conceitual produzido para a turma, explicando suas ideias e soluções.