Aula sobre Função quadrática
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
A função quadrática é um tema fundamental no estudo da matemática, especialmente no ensino médio, pois permite compreender fenômenos que envolvem variações não lineares, como trajetórias de projéteis, crescimento e decrescimento de populações, entre outros. No cotidiano dos estudantes, podemos encontrar exemplos como o lançamento de uma bola, onde a altura varia em função do tempo, ou o cálculo da área de um quadrado em função do lado. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos serão desafiados a investigar relações numéricas expressas em tabelas, representá-las no plano cartesiano, identificar padrões e criar conjecturas para generalizar essas relações, reconhecendo a função quadrática do tipo y = ax². Para promover a reflexão e autoavaliação, os estudantes criarão e utilizarão um template da Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) como ferramenta de avaliação da própria aprendizagem e da atividade desenvolvida.
Etapa 1 — Apresentação do problema e formação dos grupos
O professor inicia a aula apresentando um problema contextualizado que envolve uma relação numérica, por exemplo, a área de um quadrado em função do lado, ou a altura de um objeto em queda livre em função do tempo. Os alunos são organizados em pequenos grupos para estimular a colaboração e o debate. O professor explica que eles deverão investigar essa relação, construindo tabelas e representações gráficas para identificar padrões.
Etapa 2 — Construção das tabelas e representação gráfica
Cada grupo organiza os dados fornecidos ou coletados em uma tabela, relacionando as variáveis envolvidas. Em seguida, os alunos representam esses dados no plano cartesiano, utilizando papel quadriculado ou desenhando à mão, já que não há recursos digitais disponíveis. O professor circula entre os grupos para orientar e esclarecer dúvidas, garantindo que a representação esteja correta.
Etapa 3 — Identificação de padrões e formulação de conjecturas
Os alunos observam os gráficos construídos e discutem em grupo quais padrões conseguem identificar, como a forma de parábola característica da função quadrática. Eles são incentivados a criar conjecturas sobre a relação entre as variáveis e a natureza da função que descreve esses dados. O professor estimula o pensamento crítico e a argumentação matemática.
Etapa 4 — Expressão algébrica da função quadrática
Com base nas conjecturas, os grupos tentam expressar a relação observada por meio de uma expressão algébrica do tipo y = ax². O professor auxilia na formalização da função, explicando conceitos e procedimentos necessários para a generalização algébrica, reforçando o entendimento da função quadrática.
Etapa 5 — Elaboram o template coletivamente a partir do modelo apresentado pelo professor.
Cada grupo preenche o template para a Dinâmica dos 3 Qs, com os campos Que bom, Que pena, Que tal, que será utilizado para avaliar a atividade realizada. O professor orienta para que os alunos pensem em aspectos positivos da atividade (Que bom), dificuldades ou pontos negativos (Que pena) e sugestões para melhorar a aprendizagem (Que tal). Essa ferramenta será fundamental para a autoavaliação e feedback.
Etapa 6 — Aplicação da Dinâmica dos 3 Qs
Os alunos preenchem individualmente ou em grupo o template criado, refletindo sobre a experiência da aula, o que aprenderam, as dificuldades encontradas e propostas de melhoria. O professor coleta essas informações para compreender o processo de aprendizagem e ajustar futuras intervenções pedagógicas.
Etapa 7 — Socialização e fechamento
Por fim, os grupos compartilham suas descobertas, expressões algébricas e reflexões da Dinâmica dos 3 Qs com a turma. O professor promove uma discussão final, reforçando os conceitos de função quadrática e valorizando a participação e o aprendizado dos alunos, consolidando o conhecimento de forma colaborativa.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de investigar relações entre números expressos em tabelas e representá-los no plano cartesiano.
Identificar padrões e criar conjecturas para generalizar relações matemáticas.
Reconhecer e expressar algebricamente a função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Estimular a autonomia e o pensamento crítico por meio da Aprendizagem Baseada em Problemas.
Promover a reflexão e autoavaliação utilizando a Dinâmica dos 3 Qs.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar corretamente os dados no plano cartesiano.
Identificação e descrição clara dos padrões observados nas tabelas e gráficos.
Formulação correta da expressão algébrica da função quadrática.
Participação ativa na resolução do problema e na discussão em grupo.
Uso efetivo da Dinâmica dos 3 Qs para avaliar a atividade e o próprio aprendizado.
Ações do professor
Apresentar o problema inicial que envolve a investigação de uma relação numérica para os alunos.
Orientar os alunos na construção das tabelas e na representação gráfica dos dados.
Estimular a discussão em grupos para identificação de padrões e formulação de conjecturas.
Auxiliar os alunos na expressão algébrica da função quadrática a partir dos dados.
Introduzir e explicar a Dinâmica dos 3 Qs como ferramenta de avaliação reflexiva.
Coletar e analisar as respostas dos alunos na Dinâmica dos 3 Qs para ajustar futuras aulas.
Promover momentos de socialização das descobertas e conclusões dos grupos.
Ações do aluno
Investigar a relação entre os números fornecidos no problema e construir tabelas correspondentes.
Representar os dados no plano cartesiano de forma organizada e correta.
Observar os gráficos e identificar padrões que indiquem uma função quadrática.
Criar conjecturas e expressar a relação observada por meio de uma expressão algébrica.
Participar ativamente das discussões em grupo para compartilhar ideias e soluções.
Elaborar o template da Dinâmica dos 3 Qs com os campos Que bom, Que pena, Que tal.
Utilizar o template para avaliar a atividade, refletindo sobre os aspectos positivos, dificuldades e sugestões de melhoria.