Aula sobre Função quadrática
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A função quadrática é um conceito fundamental na Matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como na trajetória de objetos lançados ao ar, no cálculo de áreas e em problemas de otimização. Nesta aula, os estudantes serão convidados a explorar a função quadrática por meio da análise de tabelas de valores e da representação gráfica no plano cartesiano, identificando padrões e formulando conjecturas algébricas. Utilizando a metodologia ativa da Cultura Maker, os alunos trabalharão em grupos para construir um diário de bordo, registrando o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada, promovendo a investigação, a colaboração e a autonomia no aprendizado.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano onde a função quadrática aparece, como a trajetória de um projétil ou o cálculo da área de um terreno. Em seguida, explica brevemente o objetivo da atividade e a importância de investigar relações numéricas e representá-las graficamente. Apresenta o diário de bordo como ferramenta para registrar o processo de investigação em grupo.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Problema
Os alunos são organizados em grupos e recebem uma tabela com valores numéricos que representam uma relação entre x e y. O professor orienta os alunos a identificarem o problema a partir da tabela, registrando no diário de bordo o campo 'Problema'. O problema consiste em descobrir a relação entre os valores e como representá-la graficamente.
Etapa 3 — Investigação e Análise dos Dados
Os grupos analisam a tabela para identificar padrões nos valores de x e y. Eles discutem possíveis relações e começam a formular conjecturas sobre a função que relaciona x e y. Durante essa etapa, os alunos registram no diário de bordo as 'Geração de Alternativas', ou seja, as hipóteses e estratégias para resolver o problema.
Etapa 4 — Construção do Gráfico no Plano Cartesiano
Com base nas tabelas e nas hipóteses levantadas, os alunos plotam os pontos no plano cartesiano, utilizando papel quadriculado ou desenhando no caderno. O professor orienta a representação correta dos pontos e auxilia na interpretação do gráfico, destacando a forma característica da parábola associada à função quadrática.
Etapa 5 — Generalização e Expressão Algébrica
Os grupos trabalham para generalizar a relação observada e expressá-la na forma algébrica y = ax², identificando o valor do coeficiente 'a' a partir dos dados. Eles registram essa generalização no diário de bordo, consolidando a solução do problema.
Etapa 6 — Apresentação e Discussão das Soluções
Cada grupo apresenta sua análise, o gráfico construído e a expressão algébrica encontrada. O professor promove uma discussão coletiva, comparando as soluções e reforçando os conceitos da função quadrática, sua representação e aplicações.
Etapa 7 — Reflexão e Registro Final no Diário de Bordo
Os alunos refletem sobre o processo de investigação, as dificuldades encontradas e as aprendizagens realizadas. Finalizam o diário de bordo com a síntese da solução e suas conclusões. O professor coleta os diários para avaliação e fornece feedback individual ou coletivo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de investigar relações numéricas expressas em tabelas e representá-las graficamente.
Estimular a identificação de padrões e a formulação de conjecturas para generalizar relações matemáticas.
Promover o reconhecimento da função quadrática do tipo y = ax² a partir da análise de dados e gráficos.
Incentivar o trabalho colaborativo e a documentação do processo de aprendizagem por meio do diário de bordo.
Integrar a Cultura Maker para tornar o aprendizado mais significativo e contextualizado.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa nas atividades em grupo.
Capacidade de identificar padrões e formular conjecturas corretas a partir dos dados.
Precisão na representação gráfica dos pontos no plano cartesiano.
Clareza e organização no registro do diário de bordo, incluindo problema, alternativas e solução.
Compreensão e aplicação correta do conceito de função quadrática do tipo y = ax².
Ações do professor
Apresentar o tema da função quadrática contextualizando com exemplos do cotidiano.
Organizar os alunos em grupos e explicar a dinâmica do diário de bordo.
Orientar os grupos na análise das tabelas de valores e na construção dos gráficos.
Estimular a discussão e a troca de ideias entre os grupos para a geração de alternativas.
Acompanhar o preenchimento do diário de bordo, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas.
Promover uma roda de conversa para que os grupos apresentem suas soluções e reflexões.
Avaliar o processo e os registros dos alunos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e atividades em grupo.
Analisar tabelas de valores para identificar relações e padrões.
Construir gráficos no plano cartesiano com base nos dados fornecidos.
Gerar alternativas e hipóteses para resolver o problema proposto.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas e a solução encontrada.
Apresentar e discutir as conclusões do grupo com a turma.
Refletir sobre o processo de aprendizagem e colaborar com os colegas.