Aula sobre Função quadrática
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função quadrática é um conceito fundamental na matemática do ensino médio, presente em diversas situações do cotidiano, como no lançamento de objetos, na modelagem de trajetórias e na análise de lucros e custos em empresas. Nesta aula, os estudantes serão convidados a explorar a função quadrática por meio da metodologia ativa Design Thinking, utilizando um mapa de empatia para compreender as percepções, dificuldades e expectativas em relação ao tema. Essa abordagem visa tornar o aprendizado mais significativo, conectando o conteúdo matemático às experiências e sentimentos dos alunos, além de estimular a investigação, a colaboração e a criatividade.
Etapa 1 — Imersão e sensibilização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano que envolvem a função quadrática, como o lançamento de uma bola, a trajetória de um projétil ou o cálculo de áreas. Em seguida, explica o objetivo da aula e introduz o mapa de empatia, detalhando cada campo: o que o estudante pensa e sente, o que escuta, o que fala e faz, o que vê, as dores (dificuldades) e os ganhos (benefícios) relacionados ao tema. Essa etapa visa conectar os alunos emocionalmente ao conteúdo e prepará-los para a investigação.
Etapa 2 — Construção do mapa de empatia
Os alunos são divididos em grupos e recebem a tarefa de preencher o mapa de empatia a partir de suas próprias experiências e percepções sobre a função quadrática. Eles discutem entre si o que sabem, o que sentem dificuldade, o que já ouviram sobre o tema e quais benefícios enxergam em compreendê-lo. O professor circula entre os grupos, orientando e incentivando a reflexão profunda e honesta.
Etapa 3 — Investigação de relações numéricas
Com base no mapa de empatia, os alunos recebem tabelas com valores que representam funções quadráticas simples, como y = x², y = 2x², e y = x² + 3. Eles analisam as relações entre os números, identificam padrões e discutem como esses valores podem ser representados graficamente no plano cartesiano. O professor estimula a observação e a formulação de hipóteses.
Etapa 4 — Representação gráfica e identificação de padrões
Os estudantes, em grupos, representam os pontos das tabelas no plano cartesiano, utilizando papel quadriculado ou desenhando no quadro. Eles observam as formas das parábolas, discutem as características comuns e as diferenças entre elas, e relacionam essas observações com os coeficientes das funções. O professor auxilia na interpretação dos gráficos e na conexão com as expressões algébricas.
Etapa 5 — Generalização e expressão algébrica
A partir das discussões anteriores, os alunos trabalham para generalizar os padrões encontrados, formulando expressões algébricas que representem as funções quadráticas estudadas. Eles escrevem as equações do tipo y = ax², discutem o significado do coeficiente a e como ele afeta o gráfico. O professor orienta para que as generalizações sejam claras e fundamentadas nas evidências coletadas.
Etapa 6 — Compartilhamento e reflexão
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia e as conclusões sobre as funções quadráticas, compartilhando as dificuldades, descobertas e estratégias utilizadas. O professor promove uma discussão coletiva, valorizando as diferentes perspectivas e reforçando os conceitos matemáticos essenciais. Essa etapa fortalece a compreensão e a empatia entre os alunos.
Etapa 7 — Síntese e fechamento
O professor realiza uma síntese dos principais pontos abordados na aula, destacando a importância da função quadrática e sua representação algébrica e gráfica. Ele reforça como o uso do mapa de empatia contribuiu para uma aprendizagem mais significativa e convida os alunos a refletirem sobre como podem aplicar esse conhecimento em outras situações. Por fim, sugere que os estudantes continuem explorando o tema em casa ou em futuras aulas.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de investigar relações entre números expressos em tabelas e representá-los no plano cartesiano.
Identificar padrões e criar conjecturas para generalizar relações matemáticas.
Reconhecer e expressar algebricamente a função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio do uso do mapa de empatia.
Promover a colaboração e a participação ativa dos alunos na construção do conhecimento.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar relações numéricas no plano cartesiano.
Habilidade em reconhecer padrões e formular conjecturas matemáticas.
Compreensão da forma algébrica da função quadrática e sua aplicação.
Participação efetiva na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Clareza e coerência na comunicação das ideias matemáticas e empáticas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função quadrática com exemplos práticos do cotidiano.
Orientar os alunos na construção do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Dividir a turma em grupos para que os estudantes possam colaborar na criação do mapa e na análise dos dados.
Estimular a investigação dos padrões nas tabelas e a representação gráfica no plano cartesiano.
Acompanhar e mediar as discussões, promovendo a reflexão e o pensamento crítico.
Auxiliar na formulação das expressões algébricas correspondentes às funções investigadas.
Realizar a síntese dos resultados com a turma, destacando as aprendizagens e desafios encontrados.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, refletindo sobre suas percepções e sentimentos em relação à função quadrática.
Colaborar com os colegas na análise de tabelas e na identificação de padrões.
Representar os dados no plano cartesiano de forma organizada e clara.
Formular conjecturas e expressar algebricamente as relações encontradas.
Compartilhar suas ideias e dúvidas durante as discussões em grupo.
Utilizar o mapa de empatia para compreender diferentes perspectivas sobre o tema.