Aula sobre Funções polinomiais de primeiro grau: gráficos
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
As funções polinomiais de primeiro grau, também conhecidas como funções lineares, são fundamentais para compreender relações de proporcionalidade e variações constantes no cotidiano. Por exemplo, o cálculo do custo total de uma corrida de táxi, onde há uma tarifa fixa mais um valor por quilômetro rodado, pode ser representado por uma função do primeiro grau. Nesta aula, os estudantes irão explorar como converter a expressão algébrica dessas funções em gráficos no plano cartesiano, identificando características como coeficiente angular e linear. A metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas será utilizada para que os alunos, em grupos, desenvolvam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, promovendo a investigação, discussão e construção do conhecimento de forma colaborativa e prática, mesmo sem o uso de recursos digitais avançados.
Etapa 1 — Apresentação do Problema e Formação dos Grupos
O professor inicia a aula apresentando um problema contextualizado que envolva funções polinomiais de primeiro grau, por exemplo, calcular o custo total de uma corrida de táxi com tarifa fixa e valor por quilômetro. Em seguida, organiza os alunos em grupos para trabalharem colaborativamente. Cada grupo recebe um diário de bordo, que será utilizado para registrar o Problema, as Alternativas e a Solução durante a atividade.
Etapa 2 — Exploração e Discussão do Problema
Os grupos discutem o problema apresentado, identificando os dados importantes e formulando a expressão algébrica da função do primeiro grau que representa a situação. Eles registram no diário de bordo o problema e as primeiras ideias para a solução, promovendo a troca de conhecimentos e o pensamento crítico.
Etapa 3 — Geração de Alternativas e Construção do Gráfico
Cada grupo propõe diferentes alternativas para representar a função, como variações nos coeficientes. Os alunos constroem os gráficos correspondentes no plano cartesiano, utilizando o quadro, papel milimetrado ou recursos disponíveis, e registram as alternativas e os gráficos no diário de bordo, observando o impacto dos coeficientes no formato da reta.
Etapa 4 — Análise e Comparação das Soluções
Os grupos analisam as soluções encontradas, discutindo as diferenças e semelhanças entre os gráficos e as expressões algébricas. Eles refletem sobre o significado do coeficiente angular e linear, consolidando o entendimento dos conceitos. As observações são registradas no diário de bordo.
Etapa 5 — Socialização dos Resultados
Cada grupo apresenta suas conclusões para a turma, compartilhando as soluções, gráficos e aprendizados registrados no diário de bordo. O professor modera a discussão, destacando pontos importantes e esclarecendo dúvidas que surgirem.
Etapa 6 — Avaliação e Feedback
O professor avalia os diários de bordo, a participação dos alunos e a qualidade das soluções apresentadas, considerando os critérios estabelecidos. Fornece feedback construtivo para os grupos, incentivando a melhoria contínua e o aprofundamento do conhecimento.
Etapa 7 — Síntese e Encerramento
Para finalizar, o professor realiza uma síntese dos conceitos trabalhados, reforçando a relação entre a expressão algébrica e o gráfico da função polinomial de primeiro grau. Esclarece dúvidas finais e sugere que os alunos observem situações semelhantes no cotidiano para consolidar o aprendizado.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de primeiro grau a partir de suas expressões algébricas.
Estimular o trabalho colaborativo e a comunicação entre os estudantes durante a resolução de problemas matemáticos.
Promover a compreensão do conceito de coeficiente angular e coeficiente linear e sua influência no gráfico da função.
Incentivar o uso de representações geométricas para consolidar o entendimento algébrico das funções lineares.
Despertar o interesse dos alunos pela aplicação prática das funções no cotidiano, valorizando a matemática como ferramenta útil.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente o coeficiente angular e linear nas expressões algébricas.
Habilidade em construir e interpretar gráficos no plano cartesiano.
Participação efetiva e colaborativa nas discussões em grupo e no preenchimento do diário de bordo.
Clareza e coerência na apresentação das soluções encontradas para os problemas propostos.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos na resolução dos problemas e na elaboração do diário de bordo.
Ações do professor
Apresentar o problema inicial contextualizado e motivador para os alunos, explicando a importância das funções lineares.
Organizar os alunos em grupos e distribuir o diário de bordo para registro das etapas do trabalho.
Orientar os grupos durante a discussão, estimulando a reflexão e o debate sobre as alternativas encontradas.
Fornecer exemplos práticos e auxiliar na construção dos gráficos no plano cartesiano, utilizando o quadro ou papel.
Promover momentos de socialização para que cada grupo compartilhe suas soluções e estratégias.
Avaliar o desempenho dos alunos com base nos critérios estabelecidos, observando participação e compreensão.
Encerrar a aula com uma síntese dos conceitos trabalhados e esclarecimento de dúvidas.
Ações do aluno
Participar ativamente da discussão em grupo, colaborando para a identificação do problema.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas geradas e as soluções propostas.
Construir gráficos no plano cartesiano a partir das expressões algébricas fornecidas ou criadas.
Analisar e comparar diferentes soluções apresentadas pelos colegas durante a socialização.
Refletir sobre a aplicação das funções lineares em situações do cotidiano.
Expressar dúvidas e buscar esclarecimentos junto ao professor e colegas.