Aula sobre Funções polinomiais de primeiro grau: gráficos
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
As funções polinomiais de primeiro grau, também conhecidas como funções lineares, são fundamentais para compreender diversas situações do cotidiano que envolvem relações proporcionais e variações constantes. Por exemplo, o cálculo do custo de uma corrida de táxi, onde há uma tarifa fixa mais um valor por quilômetro rodado, pode ser modelado por uma função do primeiro grau. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os estudantes, em grupos, criem um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, explorando a construção e interpretação dos gráficos dessas funções. A proposta visa que os alunos convertam representações algébricas em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos de comportamento proporcional, utilizando recursos disponíveis, como softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, quando possível, ou realizando construções manuais e discussões em grupo.
Etapa 1 — Introdução ao tema e contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função polinomial de primeiro grau, destacando sua forma geral e exemplos práticos do cotidiano, como o cálculo de custos proporcionais. Em seguida, explica a proposta da metodologia ativa Cultura Maker e a criação do diário de bordo em grupos, detalhando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. O objetivo é que os alunos compreendam a importância de representar funções tanto algébrica quanto geometricamente.
Etapa 2 — Formação dos grupos e escolha do problema
Os alunos são organizados em grupos e orientados a identificar um problema real ou hipotético que possa ser modelado por uma função polinomial de primeiro grau. O professor estimula a escolha de situações próximas à realidade dos estudantes para tornar a atividade mais significativa. Cada grupo registra no diário de bordo o problema escolhido, iniciando a etapa de contextualização.
Etapa 3 — Geração de alternativas para representação e resolução
Os grupos discutem diferentes formas de representar a função associada ao problema, tanto por meio da expressão algébrica quanto pelo gráfico no plano cartesiano. O professor orienta o uso de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, se disponíveis, para construir os gráficos, ou, caso contrário, a construção manual. As alternativas e estratégias são registradas no diário de bordo na seção Geração de Alternativas.
Etapa 4 — Construção dos gráficos e análise dos comportamentos
Cada grupo realiza a construção do gráfico da função polinomial de primeiro grau relacionada ao problema escolhido. Durante essa etapa, os alunos observam e discutem o comportamento da função, identificando se é proporcional ou não, e como isso se manifesta no gráfico. O professor circula entre os grupos para oferecer suporte e promover reflexões sobre as características dos gráficos.
Etapa 5 — Registro da solução e preparação para apresentação
Os grupos consolidam no diário de bordo a solução encontrada para o problema, incluindo a representação algébrica, o gráfico e a análise do comportamento da função. Eles preparam uma breve apresentação para compartilhar com a turma, destacando as etapas do trabalho e as conclusões obtidas. O professor reforça a importância da clareza e da organização das informações no diário.
Etapa 6 — Apresentação dos trabalhos e discussão coletiva
Cada grupo apresenta seu diário de bordo para a turma, explicando o problema, as alternativas consideradas e a solução encontrada, incluindo a interpretação do gráfico. O professor conduz uma discussão coletiva, comparando os diferentes casos apresentados, ressaltando as características das funções lineares e a conversão entre representações algébricas e geométricas.
Etapa 7 — Reflexão final e avaliação
Para finalizar, o professor promove uma reflexão sobre o processo de aprendizagem, destacando a importância da metodologia ativa e do trabalho colaborativo. Os alunos avaliam suas próprias participações e as dos colegas, considerando os critérios estabelecidos. O professor realiza a avaliação formativa com base nos diários de bordo e nas apresentações, fornecendo feedback para consolidar o aprendizado.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de primeiro grau.
Promover a conversão entre representações algébricas e geométricas de funções lineares.
Estimular o trabalho colaborativo por meio da criação de um diário de bordo em grupo.
Incentivar o uso crítico e criativo de tecnologias digitais para explorar funções matemáticas.
Fomentar a reflexão sobre diferentes formas de representar e resolver problemas matemáticos.
Critérios de avaliação
Participação ativa no trabalho em grupo e na construção do diário de bordo.
Capacidade de identificar e representar corretamente funções polinomiais de primeiro grau no plano cartesiano.
Clareza e coerência na explicação das soluções apresentadas no diário de bordo.
Uso adequado dos recursos tecnológicos ou das construções manuais para representar as funções.
Capacidade de distinguir casos de comportamento proporcional e não proporcional nas funções estudadas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial de primeiro grau e sua representação algébrica.
Explicar a proposta do diário de bordo e orientar os grupos quanto aos campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Disponibilizar exemplos práticos do cotidiano que possam ser modelados por funções lineares.
Auxiliar os grupos na utilização de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, quando possível.
Estimular a discussão e a troca de ideias entre os grupos durante a construção do diário de bordo.
Realizar intervenções pontuais para esclarecer dúvidas e aprofundar conceitos.
Promover a apresentação dos trabalhos dos grupos e conduzir uma reflexão coletiva sobre as soluções encontradas.
Ações do aluno
Formar grupos para trabalhar colaborativamente na criação do diário de bordo.
Identificar problemas do cotidiano que possam ser modelados por funções polinomiais de primeiro grau.
Discutir e propor diferentes alternativas para representar e resolver os problemas.
Construir gráficos das funções no plano cartesiano, utilizando recursos digitais ou manuais.
Registrar no diário de bordo as etapas do trabalho: problema, alternativas e solução.
Apresentar e explicar as soluções encontradas para os colegas e professor.
Refletir sobre as diferentes representações e comportamentos das funções estudadas.