Aula sobre Funções polinomiais de primeiro grau: gráficos
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
As funções polinomiais de primeiro grau, também conhecidas como funções lineares, são fundamentais para compreender diversas situações do cotidiano que envolvem relações proporcionais e variações constantes. Por exemplo, o cálculo do custo total em uma compra onde o preço por unidade é fixo, ou a análise da velocidade constante de um veículo. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para explorar o tema de forma colaborativa e criativa. Os alunos irão criar um mapa de empatia para entender melhor as percepções e dificuldades relacionadas ao estudo dos gráficos dessas funções, facilitando a conexão entre a representação algébrica e geométrica no plano cartesiano. O mapa de empatia será usado como ferramenta central para guiar a reflexão e o desenvolvimento do conteúdo, tornando a aprendizagem mais significativa e contextualizada.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função polinomial de primeiro grau, destacando suas características e importância no cotidiano. Exemplos simples, como cálculo de preços proporcionais ou velocidade constante, são discutidos para conectar o conteúdo à realidade dos alunos. Em seguida, o professor introduz o mapa de empatia, explicando seus campos e sua finalidade para compreender melhor as percepções dos estudantes sobre o tema.
Etapa 2 — Formação dos grupos e entrega do mapa de empatia
Os alunos são organizados em pequenos grupos para trabalhar colaborativamente. Cada grupo recebe o material do mapa de empatia, que pode ser exibido em um projetor, quadro ou compartilhado digitalmente. O professor orienta os alunos a refletirem e preencherem os campos do mapa com base nas experiências, dúvidas, sentimentos e expectativas em relação às funções lineares e seus gráficos.
Etapa 3 — Construção do mapa de empatia
Os grupos discutem e registram suas ideias nos campos do mapa: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Essa etapa estimula a empatia e a compreensão das dificuldades e motivações relacionadas ao tema, preparando os alunos para uma aprendizagem mais significativa e colaborativa.
Etapa 4 — Análise e socialização dos mapas
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia para a turma, compartilhando as principais percepções e insights. O professor promove uma discussão coletiva, destacando pontos comuns e divergentes, e relacionando essas informações com os conceitos matemáticos que serão aprofundados. Essa troca fortalece o entendimento do conteúdo e valoriza as contribuições dos alunos.
Etapa 5 — Exploração prática dos gráficos
Com base nas reflexões do mapa de empatia, o professor apresenta exemplos práticos de funções polinomiais de primeiro grau, mostrando suas expressões algébricas e os gráficos correspondentes no plano cartesiano. Os alunos são convidados a construir os gráficos manualmente ou, se possível, utilizando softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, reforçando a conexão entre as representações.
Etapa 6 — Atividade de aplicação e reflexão
Os grupos recebem novas funções para representar graficamente, relacionando as expressões algébricas com os gráficos. Eles devem identificar casos de comportamento proporcional e discutir as características observadas. O professor estimula a reflexão sobre como as diferentes representações facilitam a compreensão do fenômeno matemático.
Etapa 7 — Conclusão e avaliação
Para finalizar, o professor conduz uma roda de conversa para que os alunos compartilhem suas aprendizagens, dificuldades e descobertas durante a atividade. O mapa de empatia é revisitado para verificar como as percepções mudaram. A avaliação considera a participação, a qualidade dos mapas e a habilidade em relacionar as representações algébricas e geométricas, consolidando o aprendizado de forma colaborativa e reflexiva.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de primeiro grau.
Promover a conversão entre representações algébricas e geométricas das funções lineares.
Estimular o pensamento crítico e colaborativo por meio da criação do mapa de empatia.
Relacionar o conteúdo matemático com situações práticas do cotidiano dos estudantes.
Incentivar o uso de recursos tecnológicos, quando disponíveis, para explorar funções e seus gráficos.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar corretamente funções lineares no plano cartesiano.
Participação ativa na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Habilidade em relacionar a forma algébrica da função com seu gráfico.
Clareza e coerência na apresentação dos resultados e conclusões.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial de primeiro grau e suas características principais.
Explicar o funcionamento e os campos do mapa de empatia, disponibilizando o material de apoio.
Organizar os alunos em grupos para a construção coletiva do mapa de empatia relacionado ao tema.
Medir o andamento das discussões, orientando e estimulando a participação de todos.
Apresentar exemplos práticos e propor a construção dos gráficos correspondentes.
Estimular a reflexão sobre as relações entre as representações algébricas e geométricas.
Promover a socialização dos resultados e conclusões dos grupos para toda a turma.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia em grupo.
Discutir e registrar as percepções relacionadas ao estudo das funções lineares.
Analisar exemplos práticos e construir os gráficos correspondentes no plano cartesiano.
Relacionar a expressão algébrica da função com seu gráfico visual.
Apresentar e compartilhar as conclusões do grupo com a turma.