Aula sobre Funções polinomiais de segundo grau: gráfico
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
As funções polinomiais de segundo grau, também conhecidas como funções quadráticas, são fundamentais para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como o movimento de projéteis, o formato de pontes e estruturas arquitetônicas, e até mesmo em economia para modelar custos e lucros. Nesta aula, os estudantes irão explorar o gráfico dessas funções, entendendo como a forma da parábola está relacionada aos coeficientes da função. Utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, organizados em grupos, irão registrar suas descobertas e reflexões em um diário de bordo, com campos específicos para Problema, Geração de Alternativas e Solução. Essa abordagem visa promover o protagonismo dos estudantes e a construção coletiva do conhecimento, mesmo sem o uso de recursos digitais avançados, focando na compreensão conceitual e na representação gráfica manual e, quando possível, com o auxílio de softwares simples ou aplicativos disponíveis.
Etapa 1 — Apresentação do Problema e Formação dos Grupos
O professor inicia a aula apresentando um problema contextualizado que envolva uma função polinomial de segundo grau, por exemplo, o lançamento de um objeto e a trajetória parabólica que ele descreve. Em seguida, organiza os alunos em grupos e distribui o diário de bordo para que possam registrar as etapas do trabalho. Essa etapa visa despertar o interesse e preparar os estudantes para a investigação conjunta.
Etapa 2 — Compreensão e Discussão do Problema
Os grupos discutem o problema apresentado, identificando os dados importantes e o que se espera encontrar. Eles registram no diário de bordo o campo 'Problema', detalhando suas compreensões e dúvidas iniciais. O professor circula pela sala para orientar e estimular o pensamento crítico, garantindo que todos compreendam a situação proposta.
Etapa 3 — Geração de Alternativas e Estratégias
Cada grupo elabora diferentes estratégias para representar a função quadrática envolvida, considerando a construção do gráfico no plano cartesiano. Podem discutir a fórmula da função, identificar coeficientes e prever o formato da parábola. As alternativas são registradas no diário de bordo no campo 'Geração de Alternativas'. O professor apoia os grupos, sugerindo caminhos e incentivando a criatividade.
Etapa 4 — Construção do Gráfico e Análise
Os alunos constroem o gráfico da função, manualmente em papel quadriculado ou utilizando softwares simples ou aplicativos disponíveis, caso haja acesso. Eles observam características como vértice, eixo de simetria, raízes e concavidade, relacionando-os com os coeficientes da função. As observações são anotadas no diário de bordo. O professor acompanha o processo, esclarecendo dúvidas e promovendo a reflexão.
Etapa 5 — Escolha da Solução e Registro Final
Após analisar as alternativas e os gráficos construídos, os grupos escolhem a solução que melhor representa o problema inicial. Essa solução é registrada no diário de bordo no campo 'Solução', incluindo justificativas e conclusões. O professor orienta para que o registro seja claro e organizado, preparando os alunos para a apresentação.
Etapa 6 — Apresentação e Discussão das Soluções
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o processo e as conclusões alcançadas. O professor promove a discussão coletiva, destacando pontos importantes, corrigindo equívocos e reforçando conceitos. Essa etapa valoriza a troca de conhecimentos e o aprendizado colaborativo.
Etapa 7 — Avaliação e Feedback
O professor realiza a avaliação dos diários de bordo e da participação dos alunos, considerando os critérios estabelecidos. Fornece feedback construtivo para cada grupo, destacando avanços e apontando aspectos a melhorar. Essa etapa finaliza o ciclo de aprendizagem e prepara os estudantes para futuras investigações.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de segundo grau no plano cartesiano.
Relacionar a forma algébrica da função quadrática com sua representação gráfica, identificando elementos como vértice, eixo de simetria, raízes e concavidade.
Estimular o trabalho colaborativo e a reflexão crítica por meio da utilização do diário de bordo em grupos.
Promover a resolução de problemas reais que envolvam funções quadráticas, contextualizando o aprendizado.
Incentivar o uso de diferentes representações (algébrica, gráfica e verbal) para consolidar o entendimento das funções de segundo grau.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar corretamente os elementos do gráfico da função quadrática.
Participação efetiva nas discussões e no preenchimento do diário de bordo em grupo.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos na resolução dos problemas propostos.
Clareza e organização na apresentação das alternativas e soluções no diário de bordo.
Capacidade de relacionar a função algébrica com sua representação gráfica e interpretação contextual.
Ações do professor
Apresentar o problema inicial que envolve uma situação real relacionada a funções quadráticas, estimulando a curiosidade dos alunos.
Organizar os alunos em grupos e distribuir o diário de bordo para registro das etapas do trabalho.
Medir o andamento dos grupos, promovendo intervenções pontuais para esclarecer dúvidas e estimular o pensamento crítico.
Orientar os alunos na construção dos gráficos, seja manualmente ou com o auxílio de softwares simples, se disponíveis.
Facilitar a discussão coletiva para que os grupos compartilhem suas soluções e reflexões.
Avaliar o diário de bordo considerando os critérios estabelecidos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Ler e compreender o problema apresentado, identificando os dados relevantes.
Discutir em grupo possíveis estratégias para resolver o problema, registrando no diário de bordo.
Construir o gráfico da função quadrática relacionada ao problema, manualmente ou com auxílio tecnológico disponível.
Analisar as diferentes soluções encontradas pelos grupos, comparando e refletindo sobre elas.
Registrar no diário de bordo as etapas do processo, incluindo o problema, as alternativas geradas e a solução escolhida.
Apresentar e explicar a solução do grupo para a turma, contribuindo para a aprendizagem coletiva.