Aula sobre Funções polinomiais de segundo grau: gráfico
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
As funções polinomiais de segundo grau, também conhecidas como funções quadráticas, são fundamentais para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como a trajetória de objetos em movimento, o cálculo de áreas e a modelagem de situações reais que envolvem crescimento e decrescimento. Por exemplo, a parábola que representa o lançamento de uma bola ou o formato de um arco de ponte são aplicações práticas dessas funções. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, preencham um diário de bordo, onde registrarão o problema, as alternativas de solução e a solução encontrada, promovendo a construção coletiva do conhecimento. O foco será a conversão entre a representação algébrica das funções quadráticas e seus gráficos no plano cartesiano, incentivando o uso de recursos digitais disponíveis, como softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, ou mesmo a construção manual dos gráficos, respeitando as limitações de recursos da escola.
Etapa 1 — Introdução e contextualização
O professor inicia a aula apresentando exemplos práticos do cotidiano que envolvem funções polinomiais de segundo grau, como a trajetória de um objeto lançado ao ar ou o formato de uma ponte em arco. Em seguida, explica o objetivo da atividade e a metodologia Cultura Maker, destacando a importância do trabalho em grupo e do diário de bordo para registrar o processo de aprendizagem.
Etapa 2 — Formação dos grupos e entrega do diário de bordo
Os alunos são organizados em grupos de 3 a 5 integrantes. O professor distribui o diário de bordo, explicando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, e orienta os alunos sobre como registrar as informações durante a atividade. O professor reforça a importância da colaboração e da participação de todos.
Etapa 3 — Identificação do problema e levantamento de alternativas
Em grupo, os alunos discutem e definem um problema relacionado à representação gráfica de funções quadráticas, por exemplo, como desenhar o gráfico a partir da expressão algébrica ou identificar características do gráfico como vértice, eixo de simetria e raízes. Eles registram o problema no diário de bordo e começam a levantar possíveis alternativas para resolvê-lo, considerando o uso de softwares, aplicativos ou métodos manuais.
Etapa 4 — Experimentação e construção dos gráficos
Os grupos escolhem as alternativas para representar graficamente as funções polinomiais de segundo grau. Caso haja acesso a recursos digitais, os alunos utilizam softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para construir os gráficos. Caso contrário, realizam a construção manual dos gráficos no plano cartesiano, calculando pontos importantes e traçando a parábola. Durante essa etapa, os alunos registram no diário de bordo as estratégias utilizadas e as dificuldades encontradas.
Etapa 5 — Análise e discussão das soluções
Os grupos analisam os gráficos construídos, discutindo as características observadas, como o formato da parábola, a posição do vértice, as raízes e o eixo de simetria. Eles comparam as diferentes soluções encontradas e refletem sobre a relação entre a expressão algébrica e o gráfico. As conclusões e reflexões são registradas no diário de bordo.
Etapa 6 — Socialização dos resultados
Cada grupo apresenta para a turma o seu diário de bordo, explicando o problema escolhido, as alternativas consideradas, a solução adotada e as conclusões obtidas. O professor estimula perguntas e debates entre os grupos, promovendo a troca de conhecimentos e o aprofundamento do tema.
Etapa 7 — Síntese e fechamento
O professor realiza uma síntese dos principais conceitos trabalhados, reforçando a relação entre a função polinomial de segundo grau e seu gráfico. Destaca a importância da representação gráfica para a compreensão das propriedades da função e incentiva os alunos a continuarem explorando o tema em outras situações. Por fim, orienta os alunos a refletirem sobre o processo de aprendizagem registrado no diário de bordo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a compreensão da relação entre a expressão algébrica da função polinomial de segundo grau e seu gráfico no plano cartesiano.
Estimular o trabalho colaborativo e a construção coletiva do conhecimento por meio do preenchimento do diário de bordo em grupos.
Promover a habilidade de interpretar e representar situações reais por meio de funções quadráticas.
Incentivar o uso de tecnologias digitais disponíveis para a construção e análise dos gráficos, integrando matemática e tecnologia.
Desenvolver o pensamento crítico e a capacidade de propor e avaliar diferentes soluções para problemas matemáticos.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no preenchimento do diário de bordo em grupo.
Capacidade de relacionar corretamente a expressão algébrica da função quadrática com seu gráfico.
Clareza e organização das informações registradas no diário de bordo, incluindo problema, alternativas e solução.
Uso adequado e criativo de recursos tecnológicos ou materiais disponíveis para representar os gráficos.
Apresentação e argumentação coerente das soluções encontradas durante as discussões em grupo.
Ações do professor
Apresentar a contextualização do tema, exemplificando situações do cotidiano que envolvem funções quadráticas.
Organizar os alunos em grupos e distribuir o diário de bordo para registro das etapas da atividade.
Orientar os grupos na identificação do problema relacionado às funções de segundo grau e na geração de alternativas para sua representação gráfica.
Disponibilizar e demonstrar o uso de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, quando possível, ou orientar a construção manual dos gráficos.
Acompanhar o desenvolvimento dos grupos, promovendo debates e esclarecendo dúvidas durante a atividade.
Estimular a reflexão crítica sobre as diferentes representações e soluções encontradas pelos grupos.
Conduzir a socialização dos resultados, incentivando a apresentação dos diários de bordo e a troca de conhecimentos entre os grupos.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo para compreender o problema proposto.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas de solução e a solução escolhida.
Explorar diferentes formas de representar graficamente a função polinomial de segundo grau, utilizando recursos digitais ou manuais.
Colaborar com os colegas na construção coletiva do conhecimento e na resolução do problema.
Refletir sobre as soluções encontradas e comparar as diferentes representações gráficas.
Apresentar e argumentar as soluções desenvolvidas para a turma durante a socialização.