Aula sobre Funções polinomiais de segundo grau: gráfico
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
As funções polinomiais de segundo grau, também conhecidas como funções quadráticas, são fundamentais para compreender diversas situações do cotidiano, como o movimento de objetos lançados ao ar, o cálculo de áreas e a modelagem de fenômenos naturais e econômicos. O gráfico dessas funções é uma parábola que pode abrir para cima ou para baixo, dependendo do coeficiente do termo quadrático. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos customizem um mapa de empatia, explorando diferentes perspectivas sobre o tema, facilitando a compreensão do gráfico da função quadrática e sua relação com a expressão algébrica. O mapa de empatia ajudará os estudantes a identificar suas percepções, dificuldades e expectativas, tornando o aprendizado mais significativo e conectado à realidade deles. Além disso, a atividade incentivará a conversão entre representações algébricas e geométricas, utilizando recursos disponíveis, mesmo que limitados, para promover a visualização e o entendimento do conceito.
Etapa 1 — Introdução e sensibilização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano onde as funções quadráticas aparecem, como o lançamento de uma bola ou o cálculo da área de um terreno. Em seguida, explica brevemente o conceito de função polinomial de segundo grau e seu gráfico, destacando os elementos principais como vértice, eixo de simetria e raízes. Essa etapa visa despertar o interesse dos alunos e contextualizar o tema para que eles percebam sua relevância prática.
Etapa 2 — Apresentação do mapa de empatia
O professor apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Explica que essa ferramenta será usada para que os alunos reflitam sobre suas percepções e dificuldades em relação às funções quadráticas e seus gráficos. O mapa de empatia estará disponível em formato digital para que os alunos possam visualizar e discutir.
Etapa 3 — Formação de grupos e brainstorming
Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem a tarefa de discutir e preencher o mapa de empatia com base em suas experiências e percepções sobre o tema. Eles devem pensar sobre o que sentem ao estudar funções quadráticas, quais dificuldades enfrentam, o que já ouviram ou falaram sobre o assunto, e quais ganhos esperam obter. O professor circula entre os grupos para orientar e estimular a reflexão.
Etapa 4 — Compartilhamento e discussão coletiva
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia para a turma, compartilhando as principais ideias e sentimentos levantados. O professor modera a discussão, destacando pontos comuns e divergentes, e relaciona essas percepções com os conceitos matemáticos que serão aprofundados. Essa etapa ajuda a criar um ambiente de empatia e colaboração, valorizando as experiências dos alunos.
Etapa 5 — Exploração prática do gráfico da função quadrática
Utilizando exemplos práticos, o professor propõe que os alunos construam gráficos de funções quadráticas simples, relacionando os coeficientes da expressão algébrica com o formato da parábola. Caso não haja recursos digitais, o professor pode desenhar no quadro ou usar papel quadriculado para auxiliar a visualização. Os alunos são incentivados a identificar vértice, eixo de simetria e raízes, consolidando a conversão entre as representações algébrica e gráfica.
Etapa 6 — Aplicação do Design Thinking para resolução de problemas
Os grupos recebem desafios práticos que envolvem funções quadráticas, como determinar o ponto máximo ou mínimo de uma parábola em situações reais. Eles devem utilizar o conhecimento adquirido e o mapa de empatia para pensar em soluções, considerando as dificuldades e percepções discutidas anteriormente. Essa etapa estimula o pensamento crítico e a aplicação do conteúdo em contextos reais.
Etapa 7 — Reflexão final e autoavaliação
Para encerrar, o professor conduz uma roda de conversa para que os alunos reflitam sobre o que aprenderam, as dificuldades superadas e como o mapa de empatia contribuiu para o entendimento do tema. Os estudantes podem registrar suas impressões e autoavaliar seu desempenho e participação. Essa etapa reforça a metacognição e o protagonismo no processo de aprendizagem.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de segundo grau.
Promover a conversão entre representações algébricas e geométricas das funções quadráticas.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da utilização do mapa de empatia, identificando dificuldades e percepções dos alunos sobre o tema.
Incentivar o trabalho colaborativo e a troca de ideias entre os estudantes.
Utilizar a metodologia Design Thinking para tornar o aprendizado mais ativo e centrado no aluno.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e interpretar os elementos do gráfico da função quadrática (vértice, eixo de simetria, raízes).
Habilidade em relacionar a expressão algébrica da função com sua representação gráfica.
Participação efetiva no preenchimento do mapa de empatia, demonstrando reflexão sobre o próprio aprendizado.
Colaboração e comunicação durante as atividades em grupo.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial de segundo grau e suas características principais.
Orientar os alunos no preenchimento do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Medir e facilitar as discussões em grupo, incentivando a troca de ideias e a reflexão.
Fornecer exemplos práticos e contextualizados para relacionar a teoria com o cotidiano.
Auxiliar os alunos na conversão entre a forma algébrica e o gráfico da função.
Ações do aluno
Participar ativamente do preenchimento do mapa de empatia, refletindo sobre suas percepções e dificuldades.
Colaborar com os colegas durante as discussões e atividades em grupo.
Analisar exemplos práticos e relacioná-los com os conceitos estudados.
Construir gráficos de funções quadráticas a partir de expressões algébricas dadas.
Expressar dúvidas e compartilhar descobertas durante o processo de aprendizagem.