Aula sobre Funções polinomiais de segundo grau: gráfico
Metodologia ativa — STEAM
Por que usar essa metodologia?
Com a metodologia STEAM é possível desenvolver habilidades essenciais para o século XXI, como pensamento crítico, criatividade, colaboração e resolução de problemas complexos.
Além disso, ela aproxima os conteúdos curriculares das situações práticas e desperta o protagonismo dos alunos ao incentivá-los a criar, experimentar e inovar.
Você sabia?
O STEAM surgiu como evolução do modelo STEM (sem a letra “A”), usado inicialmente nos Estados Unidos para fortalecer a educação científica e tecnológica. A inclusão do “A” de Artes trouxe uma visão mais completa, que valoriza a criatividade, a empatia e o design como partes fundamentais da aprendizagem.
As funções polinomiais de segundo grau, também conhecidas como funções quadráticas, são fundamentais para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como o movimento de projéteis, o formato de pontes e arcos, e o comportamento de gráficos em economia e física. Nesta aula, os estudantes explorarão o gráfico dessas funções, entendendo como a forma da parábola está relacionada aos coeficientes da função. Utilizando a metodologia ativa STEAM, os alunos irão desenvolver um template que integra Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática para aprofundar o entendimento do tema, tornando a aprendizagem mais significativa e conectada com o mundo real. O template STEAM será utilizado como guia para organizar as atividades e estimular a interdisciplinaridade durante a aula.
Etapa 1 — S - Ciência: Entendendo a Função Quadrática
Inicie a aula contextualizando a função polinomial de segundo grau, explicando sua fórmula geral e as características principais, como o coeficiente a, o vértice, a concavidade e as raízes. Apresente exemplos do cotidiano onde essas funções aparecem, como o movimento de um objeto lançado ao ar. Estimule os alunos a observarem e discutirem essas situações para relacionar a ciência por trás do fenômeno com a matemática envolvida.
Etapa 2 — T - Tecnologia: Explorando Softwares de Geometria Dinâmica
Apresente aos alunos ferramentas digitais gratuitas, como GeoGebra ou Desmos, que permitem a construção e manipulação de gráficos de funções quadráticas. Oriente-os a inserir diferentes valores dos coeficientes e observar as mudanças no gráfico. Essa etapa visa familiarizar os estudantes com recursos tecnológicos que facilitam a visualização e compreensão das funções.
Etapa 3 — E - Engenharia: Projetando Aplicações Práticas
Proponha que os alunos pensem em uma aplicação prática da função quadrática na engenharia, como o design de uma ponte em arco ou a trajetória de uma bola em um esporte. Divida a turma em grupos para que discutam e elaborem um pequeno projeto ou modelo conceitual que utilize a função quadrática para resolver um problema real, estimulando o pensamento crítico e a criatividade.
Etapa 4 — A - Artes: Representação Visual e Criativa
Incentive os alunos a expressarem artisticamente o gráfico da função quadrática, seja desenhando, pintando ou criando representações visuais que evidenciem a forma da parábola e seus elementos. Essa etapa busca integrar a arte para reforçar a compreensão visual e tornar o aprendizado mais lúdico e significativo.
Etapa 5 — M - Matemática: Construindo o Template STEAM e Consolidando Conceitos
Oriente os alunos a organizarem todas as informações, descobertas e produções das etapas anteriores em um template STEAM, que deve conter as cinco áreas e suas contribuições para o entendimento da função quadrática. Nesta fase, os estudantes consolidam o conhecimento matemático, relacionando a representação algébrica com a geométrica e refletindo sobre o processo de aprendizagem.
Etapa 6 — Sistematização e fechamento
O professor promove uma discussão coletiva em que os alunos compartilhem suas conclusões a partir do template STEAM. Reforce os principais conceitos da função quadrática, destacando a relação entre a forma algébrica e a representação gráfica. Em seguida, registre no quadro um resumo dos pontos essenciais levantados pela turma.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais de segundo grau.
Relacionar a representação algébrica da função com sua representação geométrica no plano cartesiano.
Estimular o uso de tecnologias digitais, como softwares de álgebra e geometria dinâmica, para explorar funções quadráticas.
Promover a interdisciplinaridade por meio da metodologia STEAM, integrando ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática.
Fomentar o pensamento crítico e a resolução de problemas aplicados ao cotidiano utilizando funções quadráticas.
Critérios de avaliação
Capacidade de representar graficamente funções quadráticas a partir de suas expressões algébricas.
Uso adequado de ferramentas tecnológicas para explorar e analisar gráficos de funções.
Participação ativa na construção do template STEAM, demonstrando compreensão das relações entre as áreas.
Clareza na explicação das relações entre coeficientes da função e características do gráfico.
Criatividade na personalização das etapas do template, especialmente na integração das artes e engenharia.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial de segundo grau e sua representação algébrica e gráfica.
Orientar os alunos na construção do template STEAM, explicando cada etapa e sua relação com o tema.
Demonstrar o uso de softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para explorar gráficos.
Estimular a discussão e reflexão sobre como cada área do STEAM contribui para o entendimento da função quadrática.
Acompanhar e apoiar os grupos durante as atividades, esclarecendo dúvidas e promovendo a colaboração.
Promover a socialização dos resultados, incentivando apresentações e debates entre os alunos.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do template STEAM, colaborando com ideias e sugestões.
Utilizar softwares ou aplicativos para criar e analisar gráficos de funções quadráticas.
Relacionar os conceitos matemáticos com aplicações práticas nas áreas de ciência, tecnologia, engenharia e artes.
Discutir em grupo as características dos gráficos e suas relações com os coeficientes da função.
Registrar as descobertas e conclusões no template, organizando as informações de forma clara.
Apresentar os resultados para a turma, explicando as etapas desenvolvidas e as aprendizagens obtidas.