Aula sobre Interpretando o gráfico da função afim
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função afim, também conhecida como função do 1º grau, é fundamental para compreender diversas situações do cotidiano que envolvem variações lineares, como cálculo de custos fixos e variáveis, velocidade constante, entre outros. Interpretar o gráfico dessa função permite visualizar como a variável dependente muda em relação à variável independente, facilitando a compreensão de fenômenos reais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para engajar os estudantes na construção de um mapa de empatia, que os ajudará a refletir sobre as diferentes perspectivas e aspectos da função afim, tornando o aprendizado mais significativo e conectado com suas experiências. O mapa de empatia será a ferramenta central para explorar os conceitos, identificar dificuldades e potencialidades, e relacionar a representação algébrica com a geométrica no plano cartesiano.
Etapa 1 — 1. Imersão no tema e apresentação do conceito de função afim
O professor inicia a aula contextualizando a função afim com exemplos do cotidiano, como cálculo de despesas fixas e variáveis, ou velocidade constante. Em seguida, apresenta a expressão algébrica da função afim (f(x) = ax + b) e seu gráfico no plano cartesiano, explicando os elementos principais: coeficiente angular e coeficiente linear. Essa etapa visa despertar o interesse dos alunos e situá-los no tema, preparando-os para a atividade de Design Thinking.
Etapa 2 — 2. Introdução ao mapa de empatia e divisão em grupos
O professor explica o que é um mapa de empatia e apresenta os campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem a tarefa de construir coletivamente um mapa de empatia que represente a função afim, considerando como ela pode ser percebida por diferentes pessoas (por exemplo, estudantes, profissionais, consumidores). Essa etapa estimula a empatia e a reflexão sobre múltiplas perspectivas.
Etapa 3 — 3. Construção do mapa de empatia focado na função afim
Cada grupo discute e preenche os campos do mapa de empatia, relacionando-os com o tema da função afim. Por exemplo, em 'O que ele pensa e sente?', podem registrar dúvidas ou curiosidades sobre a função; em 'Dores', dificuldades em interpretar gráficos; em 'Ganhos', benefícios de entender a função para resolver problemas reais. O professor circula entre os grupos para orientar e esclarecer dúvidas, garantindo que a atividade seja produtiva e conectada ao conteúdo matemático.
Etapa 4 — 4. Apresentação e socialização dos mapas de empatia
Os grupos apresentam seus mapas para a turma, compartilhando as diferentes percepções e reflexões sobre a função afim. O professor promove uma discussão coletiva, destacando pontos comuns e divergentes, e relacionando as observações com os conceitos matemáticos. Essa etapa reforça a aprendizagem colaborativa e ajuda a consolidar o entendimento do tema.
Etapa 5 — 5. Exercícios práticos de interpretação de gráficos
Com base nas reflexões do mapa de empatia, o professor propõe exercícios práticos em que os alunos interpretam gráficos de funções afim e relacionam com suas expressões algébricas. Podem ser situações do cotidiano, como cálculo de custos ou trajetórias lineares. Os alunos trabalham em duplas ou grupos, aplicando o conhecimento construído e utilizando, se possível, softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para visualizar as funções.
Etapa 6 — 6. Reflexão sobre o aprendizado e registro das descobertas
Os alunos refletem individualmente ou em grupo sobre o que aprenderam, quais dificuldades superaram e quais estratégias foram eficazes para compreender a função afim. Podem registrar essas reflexões no próprio mapa de empatia ou em um caderno de notas. O professor incentiva a autoavaliação e a metacognição, consolidando o processo de aprendizagem.
Etapa 7 — 7. Encerramento e encaminhamentos futuros
O professor faz um resumo dos principais conceitos trabalhados, reforçando a importância da função afim e da interpretação gráfica. Apresenta sugestões de estudos complementares e possíveis aplicações em outras áreas. Finaliza a aula agradecendo a participação dos alunos e destacando o valor da metodologia ativa para o aprendizado significativo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar gráficos de funções afim relacionando-os com suas expressões algébricas.
Estimular o pensamento crítico e a empatia para compreender diferentes formas de aprender e representar a função afim.
Promover a autonomia dos estudantes na construção do conhecimento por meio da metodologia ativa Design Thinking.
Relacionar conceitos matemáticos com situações do cotidiano para aumentar a relevância do conteúdo.
Incentivar o uso de representações múltiplas (algébrica e geométrica) para fortalecer a compreensão da função afim.
Critérios de avaliação
Capacidade de construir e interpretar corretamente o gráfico da função afim a partir da expressão algébrica.
Participação ativa na elaboração do mapa de empatia, demonstrando reflexão sobre os diferentes aspectos da função.
Habilidade em relacionar os conceitos matemáticos com exemplos práticos do cotidiano.
Colaboração e comunicação efetiva durante as etapas do Design Thinking.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função afim e sua representação algébrica e gráfica com exemplos práticos.
Orientar os estudantes na construção do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Facilitar a discussão em grupos para que os alunos compartilhem suas percepções e dúvidas sobre a função afim.
Estimular a reflexão sobre as dificuldades (dores) e os benefícios (ganhos) de compreender e aplicar a função afim.
Acompanhar o desenvolvimento das atividades, oferecendo suporte e feedback construtivo.
Promover a socialização dos mapas de empatia e das interpretações dos gráficos entre os grupos.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, refletindo sobre cada campo.
Analisar e interpretar gráficos de funções afim a partir de expressões algébricas apresentadas.
Compartilhar suas percepções, dúvidas e exemplos relacionados à função afim com os colegas.
Identificar dificuldades e benefícios na compreensão da função afim, registrando-os no mapa de empatia.
Colaborar na socialização dos resultados e na discussão dos diferentes pontos de vista.