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Aula sobre Investigando as deformações de projeções geométricas

Metodologia ativa — Estudo de Caso

Por que usar essa metodologia?

O estudo de caso aproxima o estudante do método científico, estimula a observação e experimentação. No estudo de caso o resultado final pode ser compartilhado com a comunidade escolar auxiliando na disseminação da informação em temas complexos e necessários.

Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como investigação, empatia, observação, resolução de problemas, elaboração de estratégias, e proatividade.

Você sabia?

O estudo de caso é utilizado na área da pesquisa acadêmica e visa analisar fenômenos através de estratégias científicas.


As projeções geométricas são fundamentais para representar a superfície curva da Terra em mapas planos. No entanto, essas projeções causam deformações em ângulos, áreas e distâncias, o que pode impactar a interpretação dos mapas. Por exemplo, a projeção cilíndrica de Mercator distorce as áreas próximas aos polos, enquanto a projeção cônica pode preservar melhor as formas em determinadas regiões. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os estudantes investiguem essas deformações por meio de pesquisas, entrevistas e análise de dados, culminando na criação de infográficos que sintetizem suas descobertas. O material de apoio será um template de infográfico com lacunas a serem preenchidas, que guiará o desenvolvimento do estudo e facilitará a comunicação dos resultados à comunidade escolar e local.

Material de apoio 1 — Investigando as deformações de projeções geométricas

  1. Etapa 1Formação dos grupos e definição do tema

    O professor inicia a aula organizando os estudantes em grupos, preferencialmente de 4 a 5 integrantes, e atribui a cada grupo um tema específico relacionado às projeções geométricas, como projeção cilíndrica, cônica ou outras. Essa etapa visa garantir que cada grupo tenha um foco claro para a investigação. O professor apresenta o template de infográfico com lacunas a serem preenchidas, explicando que ele servirá como guia para o desenvolvimento do estudo de caso e para a comunicação dos resultados.


  2. Etapa 2Identificação do problema

    Cada grupo deve definir claramente o problema que irá investigar, por exemplo, como as deformações em ângulos e áreas afetam a interpretação dos mapas produzidos por determinada projeção. O professor orienta os estudantes a refletirem sobre a relevância do problema e a formularem perguntas que guiarão a pesquisa, estimulando o pensamento crítico e a contextualização do tema.


  3. Etapa 3Levantamento de dados

    O professor indica algumas fontes confiáveis para que os estudantes realizam pesquisas bibliográficas, consultas a fontes digitais e entrevistas com pessoas que utilizam mapas, como professores de geografia, cartógrafos ou moradores locais. O objetivo é coletar informações reais sobre o uso e as percepções das projeções geométricas e suas deformações. O professor deve incentivar o uso de fontes confiáveis e a organização dos dados coletados para facilitar a análise posterior.


  4. Etapa 4Análise do contexto

    Com os dados em mãos, os grupos discutem as causas das deformações nas projeções geométricas, suas consequências para a representação cartográfica e se há formas de minimizar esses efeitos. O professor promove debates e questionamentos para aprofundar o entendimento, estimulando a reflexão sobre a aplicabilidade dos conceitos matemáticos e suas limitações.


  5. Etapa 5Comparação dos dados

    Os estudantes comparam as informações obtidas nas entrevistas e pesquisas com dados oficiais, como publicações de institutos de geografia e cartografia. Essa etapa visa validar as descobertas e identificar possíveis divergências refletindo sobre por que elas existem. O professor auxilia na interpretação dos dados e na identificação de padrões ou inconsistências relevantes.


  6. Etapa 6Proposição de soluções

    Cada grupo elabora propostas para contribuir com a disseminação da informação sobre as deformações das projeções geométricas, como a criação de materiais educativos, palestras ou campanhas na comunidade escolar. O professor estimula a criatividade e a responsabilidade social dos estudantes, relacionando a matemática com ações práticas e de impacto social.


  7. Etapa 7Elaboração e apresentação do infográfico

    Utilizando o template fornecido, os grupos preenchem as lacunas com as informações coletadas e analisadas, organizando o conteúdo de forma clara, visual e didática. O professor orienta sobre a importância da comunicação eficaz e revisa os infográficos para garantir a qualidade. Por fim, os grupos apresentam seus trabalhos para a turma, promovendo a troca de conhecimentos e o debate sobre o tema.


Intencionalidades pedagógicas

  • Desenvolver a compreensão sobre as deformações causadas por diferentes projeções cartográficas, especialmente em ângulos e áreas.

  • Estimular a investigação e análise crítica por meio da metodologia ativa de Estudo de Caso.

  • Promover habilidades de pesquisa, coleta e análise de dados reais, incluindo entrevistas e consulta a fontes oficiais.

  • Incentivar a comunicação clara e criativa dos resultados por meio da elaboração de infográficos.

  • Relacionar conceitos matemáticos com aplicações práticas e cotidianas, aproximando a matemática da realidade dos estudantes.

Critérios de avaliação

  • Participação ativa nas etapas do estudo de caso, incluindo pesquisa, análise e discussão.

  • Qualidade e profundidade da análise das deformações nas projeções geométricas.

  • Precisão e clareza na elaboração do infográfico, preenchendo corretamente as lacunas propostas.

  • Capacidade de relacionar dados coletados com informações oficiais e de propor soluções para disseminação da informação.

  • Trabalho colaborativo e organização do grupo durante o desenvolvimento da atividade.

Ações do professor

  • Organizar os estudantes em grupos e definir os temas específicos relacionados às projeções geométricas para cada grupo.

  • Apresentar o template de infográfico com lacunas a serem preenchidas e explicar sua função como guia para o estudo de caso.

  • Orientar os grupos na definição do problema, levantamento de dados e condução das entrevistas e pesquisas.

  • Auxiliar na análise do contexto, incentivando a reflexão sobre as causas das deformações e suas implicações.

  • Promover momentos de comparação entre dados coletados e informações oficiais, estimulando o pensamento crítico.

  • Acompanhar a elaboração dos infográficos, oferecendo feedback para garantir a clareza e correção das informações.

  • Organizar uma apresentação dos trabalhos para que os grupos compartilhem suas descobertas e propostas com a turma.

Ações do aluno

  • Participar da formação dos grupos e colaborar na escolha do tema específico para investigação.

  • Definir claramente o problema relacionado às deformações das projeções geométricas a ser pesquisado.

  • Realizar levantamento de dados por meio de entrevistas, pesquisas em livros, internet e outras fontes.

  • Analisar o contexto das deformações, discutindo causas, consequências e possibilidades de mitigação.

  • Comparar os dados coletados com informações oficiais para validar ou questionar as descobertas.

  • Preencher o template do infográfico com as informações relevantes, organizando o conteúdo de forma clara e visual.

  • Apresentar o infográfico e as conclusões do estudo de caso para a turma, promovendo a troca de conhecimentos.