Ladrilhamento: arranjo de polígonos
O ladrilhamento ou pavimentação consiste em organizar polígonos para formar figuras sem que haja sobreposição. No entanto, não é com qualquer polígono que conseguimos aplicar essa técnica. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias, você vai aprender como o ladrilhamento pode ser feito!
Material de apoio
Você pode assistir o vídeo para complementar a aula:
Atividades (8)
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1. Questão de múltipla escolha:
Patrícia e Jean estão reformando seu quintal e querem fazer um piso de ladrilhamento na área de lazer. Patrícia quer um ladrilho composto por mais de um formato geométrico e Jean ficou com a tarefa de comprar o material para a reforma. A figura baixo mostra alguns azulejos disponíveis na loja e a medida de seus ângulos internos. Com base nos dados da figura, identifique os azulejos que Jean pode usar para o ladrilhamento.
Atividade completaA)Azulejos 1
B)Azulejos 2
C)Azulejos 3
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. Gamificação:
Atividade completaO ladrilhamento do plano é uma aplicação prática e visual da geometria que envolve o arranjo de polígonos para cobrir uma superfície sem sobreposições ou espaços vazios. Esse conceito aparece em diversas situações do cotidiano, como em pisos, azulejos, mosaicos e arte decorativa. Na aula, os estudantes explorarão como diferentes polígonos podem ser combinados para formar padrões que se repetem no plano, desenvolvendo a habilidade de identificar e generalizar esses padrões. A metodologia ativa de gamificação será aplicada por meio de um jogo com cartas de desafios e afirmações, que guiará os alunos na criação de perguntas e respostas relacionadas ao tema, tornando o aprendizado mais dinâmico, colaborativo e significativo.
4. STEAM:
Atividade completaO ladrilhamento é uma forma de cobrir uma superfície plana utilizando polígonos que se encaixam perfeitamente, sem sobreposições ou espaços vazios. Essa ideia está presente em diversos contextos do cotidiano, como pisos, azulejos, mosaicos e até em estruturas naturais, como as colmeias. Na aula, os estudantes serão convidados a explorar os diferentes tipos de polígonos que podem formar ladrilhamentos regulares e semi-regulares, utilizando a metodologia STEAM para integrar ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática. A proposta é que, por meio da criação de um template STEAM, os alunos desenvolvam habilidades de resolução de problemas, observação, conjectura e generalização de padrões, mesmo sem o uso obrigatório de recursos digitais, valorizando o trabalho colaborativo e a experimentação prática.
5. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaO ladrilhamento é uma forma de cobrir uma superfície plana utilizando polígonos que se encaixam perfeitamente, sem sobreposição ou espaços vazios. Esse conceito pode ser observado em pisos, azulejos, mosaicos e até em padrões naturais, como em algumas formações cristalinas. Na aula, os estudantes serão desafiados a investigar quais polígonos podem formar ladrilhamentos do plano e como combiná-los para criar padrões variados. Utilizaremos a metodologia de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, em grupos, explorarão, conjecturarão e apresentarão suas descobertas, utilizando a Dinâmica dos 3 Qs como ferramenta de avaliação reflexiva sobre o processo e o aprendizado.
6. Design Thinking:
Atividade completaO ladrilhamento do plano é uma aplicação fascinante da geometria que consiste em cobrir uma superfície plana com polígonos, sem sobreposição e sem deixar espaços vazios. Esse conceito está presente em diversas situações do cotidiano, como em pisos, azulejos, mosaicos e até em padrões artísticos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os estudantes possam explorar o tema de forma colaborativa e criativa, criando um mapa de empatia que os ajudará a entender as percepções e desafios relacionados ao ladrilhamento. A partir desse mapa, eles irão conjecturar sobre os tipos de polígonos que podem ser usados para formar ladrilhamentos regulares e compostos, desenvolvendo habilidades de resolução de problemas e raciocínio geométrico, com ou sem o uso de aplicativos de geometria dinâmica.
7. Estudo de Caso:
Atividade completaO ladrilhamento do plano é uma aplicação prática da geometria que envolve o arranjo de polígonos para cobrir uma superfície sem sobreposições ou espaços vazios. Essa temática está presente em diversos contextos do cotidiano, como no revestimento de pisos, paredes e até em padrões artísticos e arquitetônicos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os estudantes investiguem problemas reais relacionados ao ladrilhamento, promovendo a pesquisa, análise crítica e a criação de soluções por meio de infográficos. O material de apoio será um template de infográfico com lacunas a serem preenchidas, que guiará o desenvolvimento do estudo de caso e auxiliará na organização das informações coletadas.
8. Cultura Maker:
Atividade completaO ladrilhamento do plano é uma aplicação prática e visual da geometria, que envolve o arranjo de polígonos para cobrir uma superfície sem sobreposições ou espaços vazios. Essa temática pode ser observada em pisos, paredes, mosaicos e até em padrões naturais, como as colmeias das abelhas. Trabalhar o ladrilhamento com a metodologia ativa Cultura Maker permite que os estudantes explorem, criem e experimentem com diferentes polígonos, desenvolvendo o raciocínio geométrico e a capacidade de resolver problemas reais. Nesta aula, os alunos irão utilizar um diário de bordo em grupo para registrar o problema, as alternativas geradas e as soluções encontradas, promovendo a reflexão e o trabalho colaborativo, mesmo sem o uso de recursos digitais avançados ou impressos.
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