Aula sobre Ladrilhamento: arranjo de polígonos
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
O ladrilhamento do plano é uma aplicação prática e visual da geometria, que envolve o arranjo de polígonos para cobrir uma superfície sem sobreposições ou espaços vazios. Essa temática pode ser observada em pisos, paredes, mosaicos e até em padrões naturais, como as colmeias das abelhas. Trabalhar o ladrilhamento com a metodologia ativa Cultura Maker permite que os estudantes explorem, criem e experimentem com diferentes polígonos, desenvolvendo o raciocínio geométrico e a capacidade de resolver problemas reais. Nesta aula, os alunos irão utilizar um diário de bordo em grupo para registrar o problema, as alternativas geradas e as soluções encontradas, promovendo a reflexão e o trabalho colaborativo, mesmo sem o uso de recursos digitais avançados ou impressos.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de ladrilhamento do plano, utilizando imagens e exemplos do cotidiano, como pisos, azulejos e mosaicos. Explica a importância do tema na geometria e na vida prática, despertando o interesse dos alunos. Em seguida, apresenta o diário de bordo, explicando seus campos: Problema, Geração de Alternativas e Solução, e como será utilizado durante a atividade em grupo.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Definição do Problema
Os alunos são organizados em grupos pequenos para favorecer a colaboração. Cada grupo deve discutir e registrar no diário de bordo o problema a ser investigado: quais polígonos podem ser usados para formar ladrilhamento do plano? O professor orienta para que o problema seja claro e focado, estimulando a curiosidade e o pensamento crítico.
Etapa 3 — Exploração e Geração de Alternativas
Os grupos experimentam diferentes polígonos, desenhando-os em papel ou utilizando materiais disponíveis, como recortes de papel ou objetos geométricos. Eles tentam formar padrões que cubram uma superfície sem espaços ou sobreposições. Durante essa etapa, os alunos registram no diário de bordo as alternativas testadas, as dificuldades encontradas e as observações sobre os padrões formados.
Etapa 4 — Discussão e Sistematização das Soluções
Cada grupo analisa as alternativas geradas, selecionando aquelas que efetivamente formam ladrilhamento. Eles registram no diário de bordo as soluções encontradas, descrevendo os tipos de polígonos envolvidos e as características dos padrões. O professor circula entre os grupos, promovendo questionamentos que levem à generalização dos resultados.
Etapa 5 — Socialização dos Resultados
Os grupos apresentam suas soluções para a turma, compartilhando os registros do diário de bordo. O professor modera a discussão, destacando as semelhanças e diferenças entre os padrões encontrados, e incentivando a formulação de conjecturas sobre quais polígonos podem ou não formar ladrilhamento do plano.
Etapa 6 — Registro Final e Reflexão
Os alunos revisam e complementam os diários de bordo com as conclusões da socialização. O professor propõe uma reflexão coletiva sobre a importância do ladrilhamento na matemática e em outras áreas, e sobre como a metodologia ativa e o trabalho em grupo contribuíram para o aprendizado.
Etapa 7 — Avaliação e Feedback
O professor realiza uma avaliação formativa com base nos diários de bordo e na participação dos alunos, considerando os critérios estabelecidos. Oferece feedback individual e coletivo, destacando os avanços e apontando possibilidades de aprofundamento do tema em futuras aulas.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver problemas relacionados ao ladrilhamento do plano, utilizando o raciocínio geométrico.
Estimular a observação e a generalização de padrões geométricos a partir da experimentação com polígonos.
Promover o trabalho colaborativo e a reflexão por meio do uso do diário de bordo em grupo.
Incentivar a criatividade e a autonomia dos estudantes na busca de soluções para o problema proposto.
Integrar a cultura maker ao ensino de matemática, valorizando a construção do conhecimento pela prática.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no desenvolvimento do diário de bordo.
Capacidade de identificar e descrever padrões de ladrilhamento com diferentes polígonos.
Clareza e coerência na exposição das alternativas e soluções no diário de bordo.
Capacidade de generalizar e conjecturar sobre os tipos de polígonos que podem formar ladrilhamento.
Aplicação correta dos conceitos geométricos relacionados ao tema.
Ações do professor
Apresentar o conceito de ladrilhamento do plano com exemplos visuais e cotidianos.
Organizar os alunos em grupos e explicar o uso do diário de bordo para registro das etapas.
Orientar os grupos na exploração e experimentação com diferentes polígonos para formar ladrilhamento.
Estimular a discussão e a troca de ideias entre os grupos durante a geração de alternativas.
Acompanhar o desenvolvimento do diário de bordo, oferecendo suporte e feedback contínuo.
Promover a socialização das soluções encontradas pelos grupos, valorizando as conjecturas feitas.
Encerrar a aula com uma reflexão coletiva sobre os aprendizados e as aplicações do ladrilhamento.
Ações do aluno
Observar exemplos de ladrilhamento no cotidiano e discutir suas características.
Participar ativamente do trabalho em grupo para preencher o diário de bordo.
Experimentar diferentes arranjos de polígonos para formar ladrilhamento do plano.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas e as soluções encontradas.
Compartilhar ideias e argumentar sobre as possibilidades de ladrilhamento com os colegas.
Conjecturar sobre padrões e generalizações a partir das experiências realizadas.
Apresentar as conclusões do grupo para a turma, contribuindo para a aprendizagem coletiva.