Aula sobre Ladrilhamento: arranjo de polígonos
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
O ladrilhamento do plano é uma aplicação fascinante da geometria que consiste em cobrir uma superfície plana com polígonos, sem sobreposição e sem deixar espaços vazios. Esse conceito está presente em diversas situações do cotidiano, como em pisos, azulejos, mosaicos e até em padrões artísticos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os estudantes possam explorar o tema de forma colaborativa e criativa, criando um mapa de empatia que os ajudará a entender as percepções e desafios relacionados ao ladrilhamento. A partir desse mapa, eles irão conjecturar sobre os tipos de polígonos que podem ser usados para formar ladrilhamentos regulares e compostos, desenvolvendo habilidades de resolução de problemas e raciocínio geométrico, com ou sem o uso de aplicativos de geometria dinâmica.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de ladrilhamento do plano, mostrando imagens e exemplos práticos encontrados no cotidiano, como pisos, azulejos e mosaicos. Explica a importância do tema e como ele será trabalhado utilizando a metodologia Design Thinking, destacando que os alunos irão criar um mapa de empatia para explorar o tema de forma colaborativa.
Etapa 2 — Apresentação do Mapa de Empatia
O professor apresenta o mapa de empatia com seus campos: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Explica o significado de cada campo e como eles ajudarão os alunos a compreender melhor as percepções e desafios relacionados ao ladrilhamento.
Etapa 3 — Formação dos Grupos e Construção do Mapa
Os alunos são divididos em grupos e recebem a tarefa de construir o mapa de empatia, discutindo e preenchendo cada campo com base em suas percepções sobre o ladrilhamento do plano. O professor circula pela sala, orientando e estimulando o pensamento crítico e a colaboração.
Etapa 4 — Exploração dos Polígonos e Ladrilhamentos
Com o mapa de empatia construído, os grupos exploram os tipos de polígonos que podem ser usados para formar ladrilhamentos regulares e compostos. Caso disponível, os alunos utilizam aplicativos de geometria dinâmica para experimentar diferentes arranjos e observar padrões, anotando suas conjecturas.
Etapa 5 — Resolução de Problemas e Conjecturas
Os grupos recebem problemas práticos relacionados ao ladrilhamento, nos quais devem aplicar seus conhecimentos para resolver e generalizar padrões observados. O professor incentiva a discussão e a argumentação lógica para fundamentar as soluções encontradas.
Etapa 6 — Apresentação e Debate
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia, as conjecturas e soluções desenvolvidas para a turma. O professor modera o debate, incentivando perguntas, críticas construtivas e a reflexão coletiva sobre os diferentes pontos de vista.
Etapa 7 — Síntese e Reflexão Final
O professor conduz uma síntese dos principais conceitos trabalhados, destacando a importância do ladrilhamento na matemática e no cotidiano. Estimula os alunos a refletirem sobre o processo de aprendizagem, o uso do mapa de empatia e como a metodologia Design Thinking contribuiu para o entendimento do tema.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver problemas relacionados ao ladrilhamento do plano.
Estimular o pensamento crítico e a capacidade de conjecturar padrões geométricos.
Promover a colaboração e a empatia entre os estudantes por meio da criação do mapa de empatia.
Incentivar o uso de recursos tecnológicos, como aplicativos de geometria dinâmica, para explorar conceitos matemáticos.
Conectar conceitos matemáticos abstratos com situações práticas do cotidiano.
Critérios de avaliação
Participação ativa na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Capacidade de identificar e generalizar padrões de ladrilhamento com polígonos.
Aplicação correta dos conceitos geométricos para resolver problemas propostos.
Uso adequado e criativo de recursos tecnológicos para explorar o tema.
Clareza e coerência na apresentação das conjecturas e soluções encontradas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de ladrilhamento do plano com exemplos visuais e práticos do cotidiano.
Orientar os estudantes na criação do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Dividir a turma em grupos para que possam colaborar na construção do mapa e na resolução dos problemas.
Estimular a reflexão e o debate entre os alunos, fazendo perguntas que provoquem o pensamento crítico.
Auxiliar os estudantes no uso de aplicativos de geometria dinâmica, caso estejam disponíveis.
Acompanhar o desenvolvimento das atividades, oferecendo feedback construtivo.
Organizar a apresentação das conclusões dos grupos para toda a turma.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, refletindo sobre os campos propostos.
Colaborar com os colegas na discussão e resolução dos problemas de ladrilhamento.
Observar e analisar exemplos de ladrilhamento para identificar padrões e propriedades.
Utilizar, se possível, aplicativos de geometria dinâmica para explorar os polígonos e seus arranjos.
Expressar suas conjecturas e soluções de forma clara e fundamentada.
Ouvir e considerar as ideias dos colegas durante as apresentações e debates.