Aula sobre Ladrilhamento
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Projetos
Por que usar essa metodologia?
Através desta metodologia, é possível incentivar o protagonismo do aluno e desenvolver habilidades que serão importantes na sua vida dentro e fora do ambiente escolar, como: colaboração, raciocínio lógico, pensamento crítico, proatividade e a percepção que é possível realizar a mesma tarefa de formas distintas.
Com essa metodologia os alunos em grupo se aprofundam na temática proposta para desenvolver um projeto que apresenta ligação com o seu cotidiano. Na busca por possíveis soluções, a aprendizagem por pares favorece a tomada de decisão, o desenvolvimento da escuta ativa e uma aprendizagem mais significativa.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em projetos é uma forte aliada da interdisciplinaridade. É possível propor essa metodologia em parceria com outras disciplinas e potencializar ainda mais o processo ensino aprendizagem.
O ladrilhamento é uma aplicação prática da geometria que envolve cobrir uma superfície plana com figuras geométricas sem sobreposição e sem deixar espaços vazios. Essa temática está presente em diversos contextos do cotidiano, como em pisos, azulejos, mosaicos e arte urbana. Compreender os tipos de polígonos que permitem o ladrilhamento e as combinações possíveis ajuda os estudantes a desenvolverem habilidades de raciocínio espacial, resolução de problemas e generalização de padrões. Nesta aula, utilizaremos a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP), em que os alunos, organizados em grupos, criarão um diário de bordo contendo os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, para investigar e experimentar diferentes tipos de ladrilhamento, podendo utilizar aplicativos de geometria dinâmica para auxiliar nas conjecturas e visualizações.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de ladrilhamento, mostrando imagens e exemplos reais de pisos, azulejos e mosaicos que utilizam essa técnica. Explica a importância do tema e como ele está presente no cotidiano, despertando o interesse dos alunos. Em seguida, apresenta a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos e o objetivo da atividade, destacando o uso do diário de bordo como ferramenta para registrar o processo de investigação.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Diário de Bordo
O professor organiza os alunos em grupos e apresenta o template do diário de bordo, explicando detalhadamente os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Orienta os alunos sobre a importância de registrar todas as etapas do trabalho para facilitar a reflexão e a avaliação. Os alunos discutem em grupo e começam a definir o problema que desejam investigar relacionado ao ladrilhamento.
Etapa 3 — Investigação e Experimentação
Os grupos iniciam a investigação, explorando diferentes polígonos que podem ser usados para ladrilhar o plano. Podem utilizar aplicativos de geometria dinâmica disponíveis para testar e visualizar os ladrilhamentos, ou realizar desenhos manuais. Durante essa etapa, os alunos registram no diário de bordo as alternativas geradas e as observações feitas, discutindo as possibilidades e limitações de cada tipo de ladrilhamento.
Etapa 4 — Conjecturas e Generalizações
Com base nas experimentações, os grupos formulam conjecturas sobre quais polígonos ou combinações permitem o ladrilhamento do plano e quais não. O professor estimula a reflexão e a argumentação, auxiliando os alunos a perceberem padrões e a generalizarem suas observações. Essas conjecturas são registradas no diário de bordo como parte da solução do problema.
Etapa 5 — Organização e Sistematização das Informações
Os grupos revisam e organizam as informações registradas no diário de bordo, garantindo clareza e coerência. O professor orienta para que as anotações estejam completas e que as soluções estejam bem fundamentadas, preparando os alunos para a apresentação dos resultados.
Etapa 6 — Apresentação dos Resultados
Cada grupo apresenta para a turma o problema investigado, as alternativas testadas, as conjecturas formuladas e a solução encontrada, utilizando o diário de bordo como suporte. O professor promove a escuta ativa e estimula perguntas e debates entre os grupos, enriquecendo a compreensão do tema.
Etapa 7 — Reflexão e Avaliação
Ao final, o professor conduz uma reflexão coletiva sobre o processo de aprendizagem, destacando a importância do trabalho em grupo, do uso do diário de bordo e das tecnologias digitais na investigação matemática. Aplica os critérios de avaliação para verificar o desenvolvimento das habilidades propostas e oferece feedback construtivo para os alunos.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de resolver problemas relacionados ao ladrilhamento do plano.
Estimular a investigação e a experimentação com diferentes polígonos e suas combinações para o ladrilhamento.
Promover a generalização de padrões observados em ladrilhamentos.
Incentivar o trabalho colaborativo por meio da elaboração do diário de bordo em grupo.
Integrar o uso de tecnologias digitais, como aplicativos de geometria dinâmica, para apoiar a visualização e conjecturas.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no trabalho em grupo.
Clareza e organização das informações no diário de bordo, especialmente nos campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Capacidade de formular conjecturas e generalizações sobre os tipos de polígonos que permitem o ladrilhamento.
Utilização adequada e crítica de recursos tecnológicos para explorar o tema.
Apresentação e argumentação das soluções encontradas para o problema proposto.
Ações do professor
Apresentar o conceito de ladrilhamento e contextualizá-lo com exemplos do cotidiano, como pisos e azulejos.
Organizar os alunos em grupos e apresentar o template do diário de bordo, explicando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Orientar os grupos na definição do problema a ser investigado sobre ladrilhamento.
Incentivar o uso de aplicativos de geometria dinâmica para explorar diferentes polígonos e suas possibilidades de ladrilhamento.
Acompanhar o desenvolvimento dos grupos, promovendo discussões e esclarecendo dúvidas.
Estimular a generalização dos padrões observados e a formulação de conjecturas.
Orientar a organização das informações no diário de bordo para posterior apresentação.
Promover a socialização dos resultados e reflexões dos grupos ao final da atividade.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões e atividades em grupo.
Definir em grupo o problema relacionado ao ladrilhamento que será investigado.
Pesquisar e experimentar diferentes polígonos e combinações para o ladrilhamento, utilizando recursos digitais quando possível.
Registrar no diário de bordo as etapas do trabalho: problema, alternativas geradas e solução encontrada.
Formular conjecturas e generalizações a partir das observações e experimentações.
Organizar as informações de forma clara e coerente no diário de bordo.
Apresentar e argumentar as soluções e conclusões do grupo para a turma.