Aula sobre Permutacao Com Repeticao

Metodologia ativa - Aprendizagem Entre Pares

Por que usar essa metodologia?

  • Através desta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como autonomia, proatividade, argumentação, liderança, autoestima, comunicação, pensamento crítico, colaboração e responsabilidade.

Você sabia?

A aprendizagem entre pares foi desenvolvida por um professor de física, Eric Mazur, em 1990 na Universidade de Harvard. O professor notou a necessidade de mudar a forma tradicional das suas aulas, buscando maior engajamento dos alunos. Resolveu então, pesquisar e criar uma nova forma de ensinar e aprender em dupla.


A permutação com repetição é um tema importante na Matemática, pois permite calcular a quantidade de maneiras que um conjunto de elementos pode ser organizado, considerando que alguns elementos podem se repetir. Esse conceito é muito utilizado em situações cotidianas, como na organização de senhas de acesso, na criação de códigos de segurança, na elaboração de combinações de cores em roupas e na escolha de números em jogos de loteria. Nesta aula, os alunos irão aprender a calcular a probabilidade de eventos utilizando o princípio multiplicativo e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.

  1. Etapa 1 - Introdução

    Apresente o tema da aula e contextualize a importância da permutação com repetição. Em seguida, proponha uma atividade em que os alunos, em dupla, deverão listar exemplos de situações cotidianas em que a permutação com repetição é utilizada.

  2. Etapa 2 - Explicação teórica

    Explique o conceito de permutação com repetição e como calcular a quantidade de maneiras que um conjunto de elementos pode ser organizado. Serão apresentados exemplos práticos e didáticos para facilitar a compreensão dos alunos.

  3. Etapa 3 - Exercícios em dupla

    Os alunos se manterão em duplas e irão resolver exercícios sobre permutação com repetiçãofornecidos pelo professor. Circule pela sala para auxiliar os alunos e tirar dúvidas.

  4. Etapa 4 - Criação do modelo de avaliação por pares

    Os alunos irão criar um modelo de avaliação por pares, contendo os critérios de avaliação organização do grupo, construção dos argumentos, apresentação e comunicação, desempenho geral, que devem ser preenchidos com uma nota numa escala de 1 a 5.

  5. Etapa 5 - Apresentação entre duplas

    Cada grupo irá apresentar seus exercícios entre duas duplas e avaliar a partir do modelo de avaliação por pares criado.

  6. Etapa 6 - Discussão em grupo

    Os alunos irão discutir em grupo as avaliações recebidas e identificar pontos fortes e pontos a melhorar em relação ao desempenho na atividade.

  7. Etapa 7 - Conclusão

    Faça um resumo da aula e reforce a importância da permutação com repetição na Matemática e no cotidiano dos alunos.

Intencionalidades pedagógicas

  • Desenvolver a habilidade dos alunos em calcular a probabilidade de eventos utilizando o princípio multiplicativo.
  • Estimular a criatividade e a capacidade de resolução de problemas dos alunos.
  • Promover a interação e a colaboração entre os alunos por meio da metodologia Aprendizagem Entre Pares.

Critérios de avaliação

  • Organização do grupo.
  • Construção dos argumentos.
  • Apresentação e comunicação.
  • Desempenho geral.

Ações do professor

  • Apresentar o tema da aula e contextualizar a importância da permutação com repetição.
  • Explicar o conceito de permutação com repetição e como calcular a quantidade de maneiras que um conjunto de elementos pode ser organizado.
  • Auxiliar os alunos na resolução dos exercícios e na avaliação por pares.
  • Avaliar o desempenho dos alunos na atividade e fornecer feedbacks construtivos.
  • Fazer um resumo da aula e reforçar a importância da permutação com repetição na Matemática e no cotidiano dos alunos.

Ações do aluno

  • Listar exemplos de situações cotidianas em que a permutação com repetição é utilizada.
  • Resolver exercícios sobre permutação com repetição em grupo.
  • Criar um modelo de avaliação por pares contendo os critérios de avaliação organização do grupo, construção dos argumentos, apresentação e comunicação, desempenho geral.
  • Apresentar os exercícios e avaliar o par parceiro.
  • Discutir em par as avaliações recebidas e identificar pontos fortes e pontos a melhorar em relação ao desempenho na atividade.