Aula sobre Ponto máximo e ponto mínimo na função quadrática
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
As funções quadráticas são fundamentais na Matemática e aparecem em diversas situações do cotidiano, como no cálculo da trajetória de um objeto em movimento, na maximização de lucros em problemas financeiros e na determinação de áreas máximas em superfícies. Nesta aula, abordaremos os conceitos de ponto máximo e ponto mínimo das funções quadráticas, explorando suas aplicações práticas. Utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, criem um diário de bordo onde registrarão o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada, promovendo a investigação e o uso de tecnologias digitais para análise e compreensão do tema.
Etapa 1 — Introdução e contextualização do tema
O professor inicia a aula apresentando o conceito de funções quadráticas e a importância dos pontos máximo e mínimo, utilizando exemplos do cotidiano, como a trajetória de uma bola ou a maximização de lucros. Explica como esses conceitos serão explorados na aula por meio da metodologia Cultura Maker, destacando o uso do diário de bordo para registrar o processo de investigação em grupo.
Etapa 2 — Formação dos grupos e apresentação do diário de bordo
Os alunos são organizados em grupos e recebem o diário de bordo, que contém os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. O professor explica como preencher cada campo e orienta sobre a importância do registro das etapas para o desenvolvimento do pensamento crítico e colaborativo.
Etapa 3 — Apresentação do problema para investigação
O professor propõe um problema contextualizado que envolva a identificação de pontos máximos ou mínimos em uma função quadrática, por exemplo, calcular a altura máxima de um objeto lançado ou determinar o lucro máximo em uma situação financeira. Os grupos discutem o problema e registram no diário de bordo o entendimento do problema.
Etapa 4 — Geração de alternativas e investigação com tecnologias digitais
Os grupos utilizam tecnologias digitais acessíveis, como calculadoras gráficas online ou softwares gratuitos, para explorar diferentes alternativas para resolver o problema. Eles investigam a função quadrática, identificam os pontos extremos e testam hipóteses, registrando as alternativas geradas no diário de bordo.
Etapa 5 — Definição da solução e registro
Após a investigação, os grupos definem a solução mais adequada para o problema proposto, justificando a escolha com base nos cálculos e análises realizadas. Registram a solução no diário de bordo, detalhando o processo e as conclusões alcançadas.
Etapa 6 — Apresentação e discussão das soluções
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, compartilhando o processo de investigação e as dificuldades encontradas. O professor promove uma discussão coletiva, destacando diferentes abordagens e reforçando os conceitos matemáticos envolvidos.
Etapa 7 — Reflexão e aplicação dos conceitos
Para finalizar, o professor conduz uma reflexão sobre a importância dos pontos máximos e mínimos em diferentes contextos, incentivando os alunos a identificar outras situações do cotidiano onde esses conceitos podem ser aplicados. O diário de bordo é utilizado como instrumento de avaliação e registro do aprendizado.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar e interpretar pontos máximos e mínimos em funções quadráticas.
Estimular a investigação e a resolução de problemas reais utilizando funções quadráticas.
Promover o trabalho colaborativo por meio da criação de um diário de bordo em grupo.
Incentivar o uso de tecnologias digitais para análise gráfica e cálculo de pontos extremos.
Relacionar conceitos matemáticos com situações do cotidiano, como Matemática Financeira e Cinemática.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa na elaboração do diário de bordo.
Capacidade de identificar corretamente os pontos máximos e mínimos nas funções estudadas.
Aplicação adequada das tecnologias digitais para análise das funções quadráticas.
Clareza e organização das informações registradas no diário de bordo.
Capacidade de relacionar o conceito matemático com situações práticas apresentadas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de ponto máximo e ponto mínimo em funções quadráticas com exemplos práticos.
Orientar os alunos na formação dos grupos e na utilização do diário de bordo para registro das etapas.
Disponibilizar e orientar o uso de tecnologias digitais acessíveis, como calculadoras gráficas online ou softwares gratuitos.
Medir o progresso dos grupos, promovendo discussões e esclarecendo dúvidas durante a atividade.
Estimular a reflexão sobre as soluções encontradas e a aplicação dos conceitos em diferentes contextos.
Ações do aluno
Formar grupos para discutir e registrar no diário de bordo o problema, as alternativas e a solução.
Investigar, utilizando tecnologias digitais, os pontos máximos e mínimos das funções quadráticas propostas.
Analisar exemplos práticos relacionados a superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.
Registrar de forma clara e organizada as etapas da investigação no diário de bordo.
Apresentar e discutir as soluções encontradas com os demais colegas e o professor.