Aula sobre Ponto máximo ou ponto mínimo
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
Nesta aula, os alunos irão explorar o conceito de ponto máximo e ponto mínimo em funções quadráticas, temas fundamentais para a compreensão de diversos fenômenos do cotidiano, como otimização de superfícies, análise de lucros em Matemática Financeira e trajetórias em Cinemática. Para tornar o aprendizado mais significativo, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking, que incentiva a empatia e a investigação por meio da criação de um mapa de empatia. Este mapa ajudará os estudantes a compreenderem as diferentes perspectivas e desafios relacionados ao tema, promovendo uma aprendizagem colaborativa e contextualizada, mesmo sem o uso de recursos digitais avançados ou impressão. O mapa de empatia será o fio condutor para a construção do conhecimento, permitindo que os alunos conectem o conteúdo matemático às suas experiências e à realidade ao seu redor.
Etapa 1 — 1. Introdução e sensibilização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano onde os pontos máximos e mínimos são importantes, como o cálculo da área máxima de um terreno, a maximização de lucros em vendas ou o estudo do movimento de um projétil. Em seguida, explica brevemente o conceito matemático de ponto máximo e mínimo em funções quadráticas, destacando sua relevância. Para conectar com a metodologia Design Thinking, o professor introduz o mapa de empatia, explicando seus campos e como será utilizado para explorar o tema de forma colaborativa.
Etapa 2 — 2. Formação dos grupos e explicação do mapa de empatia
Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem a tarefa de construir um mapa de empatia focado no tema 'Ponto máximo e ponto mínimo'. O professor detalha cada campo do mapa: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos', orientando os alunos a pensarem nas dificuldades e benefícios que alguém pode ter ao lidar com esses conceitos, seja na matemática ou em aplicações práticas. O professor esclarece dúvidas e estimula a reflexão.
Etapa 3 — 3. Construção do mapa de empatia
Cada grupo discute e preenche os campos do mapa de empatia, considerando diferentes perspectivas, como a de um estudante, um profissional que utiliza funções quadráticas ou mesmo a própria função matemática como 'personagem'. Os alunos devem refletir sobre as emoções, informações recebidas, ações, percepções, dificuldades (dores) e vantagens (ganhos) relacionadas ao entendimento e aplicação dos pontos máximos e mínimos. O professor circula entre os grupos para apoiar e incentivar a profundidade das análises.
Etapa 4 — 4. Apresentação e discussão dos mapas
Os grupos apresentam seus mapas de empatia para a turma, compartilhando as principais ideias e reflexões. O professor modera a discussão, destacando pontos comuns e divergentes, e relacionando as percepções dos alunos com os conceitos matemáticos. Essa etapa promove o desenvolvimento da empatia e do pensamento crítico, além de consolidar o entendimento do tema.
Etapa 5 — 5. Aplicação prática dos conceitos
O professor propõe problemas contextualizados para que os alunos identifiquem e calculem pontos máximos e mínimos em funções quadráticas, como determinar a altura máxima de um objeto em movimento (cinemática), calcular o lucro máximo em uma situação financeira ou encontrar a área máxima de uma superfície. Os alunos trabalham em grupos para resolver os problemas, aplicando os conceitos discutidos e utilizando o mapa de empatia como referência para compreender as dificuldades e estratégias.
Etapa 6 — 6. Compartilhamento das soluções e reflexão
Os grupos apresentam suas soluções e explicam o raciocínio utilizado. O professor estimula a reflexão sobre as diferentes abordagens e a importância dos pontos máximos e mínimos em diversas áreas. Também promove uma discussão sobre como a empatia e o entendimento das dificuldades podem ajudar no aprendizado da matemática e na resolução de problemas reais.
Etapa 7 — 7. Síntese e fechamento
Para finalizar, o professor faz uma síntese dos principais conceitos trabalhados, reforçando a importância dos pontos máximos e mínimos e a utilidade do mapa de empatia como ferramenta para compreender e resolver problemas. Sugere que os alunos continuem observando situações do cotidiano onde esses conceitos aparecem e como a empatia pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento. O professor pode propor uma autoavaliação ou uma breve atividade de registro das aprendizagens.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a compreensão dos conceitos de ponto máximo e ponto mínimo em funções quadráticas.
Estimular o pensamento crítico e a empatia por meio da criação do mapa de empatia relacionado ao tema.
Promover a aplicação dos conceitos matemáticos em contextos reais, como superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.
Incentivar o trabalho colaborativo e a comunicação entre os alunos.
Utilizar a metodologia Design Thinking para tornar a aprendizagem mais ativa e significativa.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e interpretar pontos máximos e mínimos em funções quadráticas.
Participação efetiva na criação e discussão do mapa de empatia.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos em situações práticas apresentadas.
Colaboração e comunicação durante as atividades em grupo.
Capacidade de relacionar o conteúdo matemático com contextos do cotidiano.
Ações do professor
Apresentar o conceito de ponto máximo e ponto mínimo com exemplos práticos do cotidiano.
Orientar os alunos na construção do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Facilitar a discussão em grupo, estimulando a troca de ideias e o pensamento crítico.
Propor situações contextualizadas para que os alunos apliquem os conceitos aprendidos.
Acompanhar o desenvolvimento das atividades, oferecendo suporte e feedback contínuo.
Estimular a reflexão sobre a importância dos pontos máximos e mínimos em diferentes áreas.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, contribuindo com ideias e reflexões.
Investigar e discutir exemplos práticos relacionados a pontos máximos e mínimos.
Aplicar os conceitos matemáticos em situações propostas pelo professor.
Colaborar com os colegas durante as atividades em grupo.
Expressar dúvidas, opiniões e descobertas durante as discussões.