Resolvendo problemas: progressão geométrica (PG) e função exponencial
Para definir qualquer termo de uma progressão geométrica (PG), basta deduzir a função exponencial que determina os termos da sequência. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias, você vai aprender a resolver problemas a partir de uma PG!
Atividades (8)
Navegue ao lado nos tipo de atividade para visualizar as propostas para essa aula.
1. Questão de múltipla escolha:
Um fabricante quer diminuir a quantidade de gorduras transgênicas em um produto alimentício. Inicialmente, o percentual de gorduras trans desse produto era de 15%. Aplicando o procedimento desenvolvido, o percentual obtido nas demais análises foram: 12%; 9,6% e 7,7%. Se o procedimento utilizado continuar com a mesma efetividade, qual será o percentual de gorduras trans desse produto na nona análise?
Atividade completaA)1,6%
B)7,2%
C)2%
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. Aprendizagem Entre Pares:
Atividade completaA progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no cálculo de juros compostos, crescimento populacional, decaimento radioativo, entre outros. Entender como identificar e relacionar uma PG a uma função exponencial permite aos estudantes analisar propriedades, deduzir fórmulas e resolver problemas práticos com maior facilidade. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Entre Pares para que os alunos construam coletivamente um mapa conceitual, organizando os principais conceitos e relações entre PG e função exponencial, promovendo a troca de saberes e o aprofundamento do tema de forma colaborativa e significativa.
4. Sala de Aula Invertida:
Atividade completaNesta aula, os estudantes irão explorar a relação entre progressões geométricas (PG) e funções exponenciais, temas fundamentais para compreender fenômenos de crescimento e decrescimento em diversas áreas, como finanças, biologia e tecnologia. A PG é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma razão constante. Já a função exponencial descreve variações contínuas e pode ser associada a PGs quando seu domínio é discreto. A aula será desenvolvida por meio da metodologia ativa da Sala de Aula Invertida, onde os alunos, previamente, terão acesso a materiais para estudo e, em sala, irão construir coletivamente um mapa conceitual com uma ideia central e oito sub-ideias, aprofundando o tema e seus subtópicos. Essa abordagem promove a autonomia, o pensamento crítico e a colaboração, tornando o aprendizado mais significativo e contextualizado.
5. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaA progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos, na análise de sequências financeiras e em fenômenos naturais que apresentam crescimento ou decrescimento proporcional. Nesta aula, os estudantes serão convidados a explorar essas relações por meio da resolução de problemas reais, utilizando a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP). Para isso, trabalharão em grupos e registrarão suas descobertas em um template no formato de Diário de bordo, que conterá os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Essa abordagem visa tornar a aprendizagem mais significativa, promovendo a construção coletiva do conhecimento e o desenvolvimento do pensamento crítico.
6. Estudo de Caso:
Atividade completaA progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos, na propagação de doenças e no desenvolvimento tecnológico. Nesta aula, os estudantes serão convidados a investigar casos reais onde esses conceitos se manifestam, utilizando a metodologia ativa de Estudo de Caso. Por meio da análise de problemas concretos, eles irão identificar padrões de crescimento exponencial e progressões geométricas, relacionando-os e aplicando fórmulas para resolver questões práticas. O uso de um template de infográfico com lacunas a serem preenchidas auxiliará na organização das informações e na comunicação dos resultados, tornando a aprendizagem mais visual e colaborativa.
7. STEAM:
Atividade completaAs progressões geométricas (PG) e as funções exponenciais são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos, na propagação de vírus, entre outros. Entender como identificar e associar essas progressões a funções exponenciais permite aos estudantes analisar fenômenos reais de forma matemática e resolver problemas complexos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa STEAM para que os alunos construam um template que integre ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática, facilitando a compreensão e aplicação dos conceitos de PG e função exponencial de forma interdisciplinar e prática.
8. Cultura Maker:
Atividade completaA progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos fundamentais na Matemática, presentes em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos, na propagação de vírus, entre outros. Entender como identificar e relacionar uma PG a uma função exponencial permite aos estudantes compreender fenômenos que envolvem crescimento ou decrescimento multiplicativo. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, construam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, promovendo a investigação, a colaboração e a aplicação prática dos conceitos de PG e função exponencial.
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