Aula sobre Resolvendo problemas: progressão geométrica (PG) e função exponencial
Metodologia ativa — Aprendizagem Entre Pares
Por que usar essa metodologia?
Através desta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como autonomia, proatividade, argumentação, liderança, autoestima, comunicação, pensamento crítico, colaboração e responsabilidade.
Você sabia?
A aprendizagem entre pares foi desenvolvida por um professor de física, Eric Mazur, em 1990 na Universidade de Harvard. O professor notou a necessidade de mudar a forma tradicional das suas aulas, buscando maior engajamento dos alunos. Resolveu então, pesquisar e criar uma nova forma de ensinar e aprender em dupla.
A progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no cálculo de juros compostos, crescimento populacional, decaimento radioativo, entre outros. Entender como identificar e relacionar uma PG a uma função exponencial permite aos estudantes analisar propriedades, deduzir fórmulas e resolver problemas práticos com maior facilidade. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Entre Pares para que os alunos construam coletivamente um mapa conceitual, organizando os principais conceitos e relações entre PG e função exponencial, promovendo a troca de saberes e o aprofundamento do tema de forma colaborativa e significativa.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano que envolvem progressão geométrica e função exponencial, como crescimento populacional e juros compostos. Em seguida, introduz o objetivo da aula e explica a metodologia de Aprendizagem Entre Pares que será utilizada. O mapa conceitual base, contendo a ideia central "Progressão Geométrica e Função Exponencial" e 8 sub-ideias com dois níveis de profundidade, é apresentado para orientar os alunos sobre os tópicos a serem explorados.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Distribuição do Material
Os alunos são organizados em duplas ou trios para facilitar a colaboração. Cada grupo recebe o mapa conceitual base como referência para iniciar a construção do próprio mapa, utilizando papel e caneta, ou quadro, conforme os recursos disponíveis. O professor explica como utilizar o mapa base para desenvolver as sub-ideias e aprofundar os conceitos.
Etapa 3 — Exploração e Discussão dos Conceitos
Os grupos discutem e organizam as ideias relacionadas à progressão geométrica e função exponencial, explorando propriedades, fórmulas e exemplos práticos. O professor circula pela sala, auxiliando na resolução de dúvidas e incentivando a troca de conhecimentos entre os alunos, promovendo a aprendizagem colaborativa.
Etapa 4 — Construção do Mapa Conceitual
Cada grupo elabora seu mapa conceitual, estruturando a ideia central, as sub-ideias e os níveis de profundidade, relacionando conceitos e exemplos práticos. O professor orienta para que o mapa seja claro, organizado e que evidencie as relações entre progressão geométrica e função exponencial.
Etapa 5 — Resolução de Problemas Aplicados
Com base no mapa conceitual construído, os grupos recebem problemas práticos que envolvem progressão geométrica e função exponencial para resolverem em conjunto. O professor estimula o uso do mapa como ferramenta para identificar propriedades e aplicar fórmulas, reforçando o aprendizado.
Etapa 6 — Apresentação e Socialização dos Mapas
Cada grupo apresenta seu mapa conceitual e as soluções dos problemas para a turma, explicando as escolhas feitas e as relações estabelecidas. O professor promove uma discussão coletiva, destacando pontos importantes e esclarecendo dúvidas, fortalecendo a compreensão do tema.
Etapa 7 — Síntese e Avaliação
O professor realiza uma síntese dos principais conceitos abordados, reforçando a importância da relação entre progressão geométrica e função exponencial. Em seguida, aplica uma avaliação formativa baseada nos critérios estabelecidos, considerando a participação, a qualidade do mapa conceitual e a resolução dos problemas, para verificar o aprendizado dos alunos.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar progressões geométricas em situações práticas.
Relacionar progressões geométricas a funções exponenciais de domínios discretos.
Estimular a dedução de fórmulas relacionadas à PG e função exponencial.
Promover a resolução de problemas contextualizados envolvendo PG e função exponencial.
Fomentar o trabalho colaborativo e a aprendizagem entre pares por meio da construção de mapas conceituais.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar corretamente progressões geométricas em diferentes contextos.
Clareza e organização do mapa conceitual construído em grupo.
Participação ativa e colaboração durante as atividades em pares.
Aplicação correta das fórmulas e propriedades da PG e função exponencial na resolução de problemas.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar sua importância no cotidiano dos alunos.
Fornecer o mapa conceitual base como material de apoio para orientar a construção dos mapas pelos alunos.
Organizar os alunos em duplas ou trios para a construção do mapa conceitual.
Medir o andamento das duplas, esclarecendo dúvidas e estimulando a troca de ideias entre os alunos.
Promover momentos de socialização para que os grupos apresentem seus mapas conceituais e discutam as soluções encontradas.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa conceitual em duplas ou trios.
Discutir e organizar as ideias centrais e sub-ideias relacionadas à PG e função exponencial.
Relacionar propriedades e fórmulas às situações práticas apresentadas.
Resolver problemas propostos utilizando os conceitos estudados.
Apresentar e explicar o mapa conceitual construído para a turma, promovendo a troca de conhecimentos.