Aula sobre Resolvendo problemas: progressão geométrica (PG) e função exponencial
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos fundamentais na Matemática, presentes em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos, na propagação de vírus, entre outros. Entender como identificar e relacionar uma PG a uma função exponencial permite aos estudantes compreender fenômenos que envolvem crescimento ou decrescimento multiplicativo. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, em grupos, construam um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, promovendo a investigação, a colaboração e a aplicação prática dos conceitos de PG e função exponencial.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando exemplos práticos de progressão geométrica e função exponencial no cotidiano, como crescimento de uma população, juros compostos e propagação de informações. Em seguida, explica o objetivo da aula e a metodologia ativa Cultura Maker, destacando a importância do trabalho em grupo e do diário de bordo que será utilizado para registrar o processo de aprendizagem.
Etapa 2 — Formação dos Grupos e Apresentação do Diário de Bordo
O professor organiza os alunos em grupos e apresenta o modelo do diário de bordo, explicando os campos: Problema (descrição do problema relacionado a PG ou função exponencial), Geração de Alternativas (diversas formas de resolver ou interpretar o problema) e Solução (a resposta final e justificativa). Os grupos recebem a tarefa de escolher ou criar um problema para trabalhar.
Etapa 3 — Identificação e Análise do Problema
Os grupos discutem e registram no diário de bordo o problema escolhido, identificando se ele envolve uma progressão geométrica e como isso pode ser associado a uma função exponencial. O professor circula entre os grupos, auxiliando na compreensão e incentivando a análise crítica.
Etapa 4 — Geração de Alternativas de Resolução
Cada grupo elabora diferentes estratégias para resolver o problema, registrando essas alternativas no diário de bordo. Podem utilizar exemplos numéricos, tabelas, gráficos ou raciocínio algébrico para explorar as relações entre PG e função exponencial.
Etapa 5 — Dedução de Fórmulas e Associação com Função Exponencial
Com o apoio do professor, os grupos deduzem as fórmulas da progressão geométrica e relacionam essas fórmulas à função exponencial, compreendendo a equivalência entre os conceitos. Essa etapa é registrada no diário de bordo, reforçando a aprendizagem conceitual.
Etapa 6 — Solução e Registro Final
Os grupos finalizam a solução do problema, escrevendo no diário de bordo a resposta completa, incluindo justificativas e explicações claras. O professor orienta para que as soluções estejam organizadas e coerentes.
Etapa 7 — Socialização e Reflexão
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, compartilhando o processo registrado no diário de bordo. O professor promove uma discussão coletiva, destacando diferentes abordagens e consolidando o aprendizado. Finaliza com uma reflexão sobre a importância da PG e função exponencial na resolução de problemas reais.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar progressões geométricas em situações do cotidiano.
Associar progressões geométricas a funções exponenciais de domínios discretos.
Estimular o trabalho colaborativo e a construção coletiva do conhecimento por meio do diário de bordo.
Promover a análise e dedução de fórmulas relacionadas à PG e função exponencial.
Aplicar os conceitos matemáticos na resolução de problemas reais e contextualizados.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa na construção do diário de bordo.
Capacidade de identificar corretamente progressões geométricas em problemas propostos.
Habilidade em associar a PG à função exponencial e deduzir fórmulas.
Clareza e organização na apresentação das soluções no diário de bordo.
Aplicação correta dos conceitos matemáticos na resolução dos problemas.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar sua importância no cotidiano dos alunos.
Organizar os alunos em grupos e explicar a dinâmica do diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Medir o progresso dos grupos, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas durante as etapas.
Estimular a reflexão e o debate entre os grupos sobre as diferentes soluções encontradas.
Orientar a dedução das fórmulas e a associação entre PG e função exponencial.
Conduzir a socialização dos resultados e promover a avaliação formativa.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo para identificar problemas relacionados a PG e função exponencial.
Registrar no diário de bordo o problema, as alternativas geradas e a solução encontrada.
Colaborar com os colegas na análise e resolução dos problemas propostos.
Refletir sobre as diferentes estratégias apresentadas pelos grupos.
Deduzir fórmulas e relacionar a PG à função exponencial com apoio do professor.
Apresentar e explicar as soluções desenvolvidas para a turma.