Aula sobre Progressão Geométrica (PG) e função exponencial
Metodologia ativa — Cultura Maker
Por que usar essa metodologia?
A Cultura Maker favorece a relação entre a teoria e a prática. Através dela conseguimos responder perguntas como: “Professor(a), onde vou usar isso? Por que devo aprender isso?”.
A Cultura Maker não é um passo a passo, ou seja, não é uma receita de bolo que os alunos apenas replicam. Só é considerado cultura maker se houver espaços para criação, autonomia e dinamismo.
Essa metodologia enriquece o processo criativo, a aprendizagem por pares e as habilidades socioemocionais. Propicia caminhos para as atividades interdisciplinares, permitindo que o aprendizado seja mais realista e significativo, perpassando entre as diferentes áreas, competências e habilidades.
Você sabia?
A cultura maker foi expandida após o movimento DIY sigla em inglês para “do it yourself”, que significa “faça você mesmo”. Essa cultura inspira as pessoas a construírem coisas incríveis.
A Progressão Geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, na evolução de investimentos financeiros, na propagação de doenças e até na tecnologia, como no aumento da capacidade de armazenamento de dados. Compreender a relação entre PG e funções exponenciais permite aos estudantes analisar fenômenos que envolvem crescimento ou decrescimento multiplicativo. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Cultura Maker para que os alunos, organizados em grupos, criem um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, promovendo a investigação, a colaboração e a construção do conhecimento de forma prática e significativa.
Etapa 1 — 1. Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando situações do cotidiano que envolvem crescimento ou decrescimento multiplicativo, como o crescimento de uma população, juros compostos e a duplicação de células. Essa contextualização visa despertar o interesse dos alunos pelo tema. Em seguida, explica brevemente o conceito de progressão geométrica e função exponencial, destacando a relação entre elas. O professor apresenta o diário de bordo, explicando seus campos e a importância do registro do processo de investigação em grupo.
Etapa 2 — 2. Formação dos Grupos e Definição do Problema
Os alunos são organizados em grupos e recebem a tarefa de identificar um problema relacionado a progressão geométrica e função exponencial, que pode ser baseado em situações reais ou propostas pelo professor. Eles devem registrar no diário de bordo o problema escolhido, discutindo e alinhando as ideias dentro do grupo para garantir que todos compreendam o desafio a ser trabalhado.
Etapa 3 — 3. Geração de Alternativas
Cada grupo discute possíveis estratégias para resolver o problema identificado. Eles devem explorar diferentes abordagens, como a análise dos termos da PG, a representação da função exponencial, e a dedução de fórmulas. As alternativas discutidas são registradas no diário de bordo, estimulando o pensamento crítico e a criatividade dos alunos.
Etapa 4 — 4. Desenvolvimento e Resolução
Os grupos escolhem a alternativa que consideram mais adequada e trabalham na resolução do problema, aplicando conceitos de progressão geométrica e função exponencial. Durante essa etapa, o professor circula entre os grupos, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas. O processo e os cálculos realizados são registrados no diário de bordo, garantindo a documentação do raciocínio matemático.
Etapa 5 — 5. Apresentação e Discussão das Soluções
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o problema, as alternativas consideradas e a solução encontrada. O professor estimula a discussão, questionando as escolhas e destacando pontos importantes para a compreensão do tema. Essa troca contribui para o aprendizado coletivo e para a consolidação dos conceitos.
Etapa 6 — 6. Síntese e Dedução das Fórmulas
Com base nas apresentações e discussões, o professor conduz uma síntese dos principais conceitos, destacando a relação entre progressão geométrica e função exponencial. Juntos, deduzem fórmulas importantes, como a do termo geral da PG e a representação da função exponencial em domínios discretos. Essa etapa reforça a compreensão teórica a partir da prática desenvolvida.
Etapa 7 — 7. Registro Final no Diário de Bordo e Reflexão
Os grupos finalizam o diário de bordo registrando as conclusões, dificuldades encontradas e aprendizados adquiridos durante a atividade. O professor propõe uma reflexão sobre a aplicação dos conceitos em outras situações do cotidiano e a importância do trabalho colaborativo. Esse registro serve como instrumento de avaliação e memória do processo de aprendizagem.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar progressões geométricas em situações do cotidiano.
Associar progressões geométricas a funções exponenciais de domínios discretos.
Analisar propriedades das progressões geométricas e funções exponenciais.
Deduzir fórmulas relacionadas à PG e função exponencial.
Resolver problemas aplicados envolvendo PG e funções exponenciais.
Estimular o trabalho colaborativo e a reflexão crítica por meio do diário de bordo.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa no trabalho em grupo.
Clareza e coerência na identificação do problema e na geração de alternativas.
Capacidade de associar corretamente PG a funções exponenciais.
Aplicação correta das fórmulas e resolução dos problemas propostos.
Organização e apresentação do diário de bordo com as etapas do processo.
Ações do professor
Apresentar o tema contextualizando com exemplos do cotidiano para despertar o interesse dos alunos.
Formar grupos e orientar sobre a criação do diário de bordo, explicando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução.
Medir o andamento dos grupos, promovendo intervenções para estimular o pensamento crítico e a colaboração.
Fornecer exemplos práticos e desafios que envolvam PG e função exponencial para os grupos trabalharem.
Estimular a reflexão e a discussão entre os grupos sobre as soluções encontradas.
Orientar a apresentação dos diários de bordo, valorizando o processo e o aprendizado coletivo.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo para identificar problemas relacionados a PG e função exponencial.
Registrar no diário de bordo o problema identificado, as alternativas geradas e a solução proposta.
Pesquisar e analisar exemplos práticos que envolvam progressões geométricas e funções exponenciais.
Colaborar com os colegas para deduzir fórmulas e resolver problemas matemáticos.
Apresentar e discutir as soluções encontradas com os demais grupos.