Aula sobre Progressão Geométrica (PG) e função exponencial
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A Progressão Geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos matemáticos fundamentais que aparecem em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos e na análise de fenômenos naturais que envolvem multiplicação constante. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos possam explorar esses conceitos de forma colaborativa e criativa. Através da criação de um mapa de empatia, os estudantes irão se colocar no lugar de diferentes personagens ou situações que envolvem PG e funções exponenciais, identificando sentimentos, percepções e desafios relacionados ao tema. Essa abordagem visa tornar o aprendizado mais significativo, conectando a teoria à prática e estimulando o pensamento crítico e a resolução de problemas.
Etapa 1 — 1. Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando exemplos práticos de progressão geométrica e função exponencial, como o crescimento de uma população, o cálculo de juros compostos e a multiplicação de bactérias. Em seguida, explica brevemente os conceitos matemáticos envolvidos, destacando a relação entre PG e função exponencial em domínios discretos. O objetivo é despertar o interesse dos alunos e conectar o conteúdo à realidade deles.
Etapa 2 — 2. Apresentação do Mapa de Empatia
O professor apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Explica que os alunos irão criar mapas para personagens ou situações relacionadas à PG e função exponencial, visando compreender melhor o tema a partir de diferentes perspectivas.
Etapa 3 — 3. Formação dos Grupos e Escolha dos Personagens/Situações
Os alunos são divididos em grupos e escolhem um personagem ou situação que envolva progressão geométrica ou função exponencial, como um investidor aplicando dinheiro com juros compostos, uma população de animais crescendo, ou um fenômeno natural. O professor orienta para que escolham situações que possam explorar os campos do mapa de empatia.
Etapa 4 — 4. Construção do Mapa de Empatia
Cada grupo discute e preenche o mapa de empatia, refletindo sobre o que o personagem pensa e sente em relação à situação, o que escuta de outras pessoas, o que fala e faz, o que vê ao seu redor, suas dores (dificuldades) e ganhos (benefícios). Durante essa etapa, o professor circula entre os grupos, fazendo perguntas que estimulem a análise crítica e a conexão com os conceitos matemáticos.
Etapa 5 — 5. Relacionamento com Conceitos Matemáticos
Após a construção do mapa, os grupos devem identificar e associar elementos da progressão geométrica e função exponencial presentes na situação escolhida. Devem discutir propriedades, deduzir fórmulas e resolver pequenos problemas relacionados, utilizando os dados do mapa para fundamentar suas análises.
Etapa 6 — 6. Apresentação e Compartilhamento
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia e as relações matemáticas encontradas para a turma, explicando como a PG e a função exponencial aparecem na situação escolhida. O professor incentiva perguntas e debates, promovendo a troca de ideias e o aprofundamento do entendimento.
Etapa 7 — 7. Reflexão e Avaliação
Para finalizar, o professor conduz uma reflexão coletiva sobre o que foi aprendido, destacando a importância de compreender a progressão geométrica e função exponencial em contextos reais. Avalia a participação dos alunos, a qualidade dos mapas e a aplicação dos conceitos, fornecendo feedback e sugestões para aprofundamento.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar e associar progressões geométricas a funções exponenciais de domínios discretos.
Estimular o pensamento crítico e a criatividade por meio da metodologia ativa Design Thinking.
Promover a compreensão das propriedades e fórmulas da PG e da função exponencial através de exemplos práticos.
Incentivar o trabalho colaborativo e a comunicação entre os alunos durante a construção do mapa de empatia.
Relacionar conceitos matemáticos a situações reais do cotidiano para aumentar a relevância do aprendizado.
Critérios de avaliação
Participação ativa na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Capacidade de identificar corretamente elementos de uma progressão geométrica e função exponencial.
Aplicação adequada das fórmulas e propriedades da PG na resolução de problemas.
Clareza e coerência na apresentação das ideias durante a atividade.
Demonstração de compreensão dos conceitos através das respostas e justificativas dadas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de progressão geométrica e função exponencial com exemplos práticos do cotidiano.
Orientar os alunos na construção do mapa de empatia, explicando cada campo e sua importância.
Medir o andamento dos grupos, promovendo intervenções para estimular o pensamento crítico e a colaboração.
Facilitar a discussão e a reflexão sobre as relações entre PG, função exponencial e as situações representadas no mapa de empatia.
Avaliar a participação e o entendimento dos alunos durante as atividades e fornecer feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, discutindo e registrando informações nos campos indicados.
Analisar exemplos práticos e identificar elementos de progressão geométrica e função exponencial.
Colaborar com os colegas para relacionar conceitos matemáticos às situações propostas.
Apresentar e justificar as escolhas feitas no mapa de empatia para a turma.
Refletir sobre as aplicações da PG e função exponencial no cotidiano e em problemas matemáticos.