Aula sobre Propriedades da progressão geométrica (PG) e da função exponencial
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A progressão geométrica (PG) e a função exponencial são conceitos fundamentais na Matemática, presentes em diversas situações do cotidiano, como no crescimento populacional, no cálculo de juros compostos e na análise de fenômenos naturais. Entender suas propriedades permite aos estudantes interpretar e resolver problemas reais de forma mais eficaz. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos, por meio da aplicação de um mapa de empatia, possam explorar o tema de forma colaborativa e reflexiva, conectando o conteúdo matemático com suas percepções, dúvidas e aplicações práticas.
Etapa 1 — 1. Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o tema "Propriedades da progressão geométrica (PG) e da função exponencial", destacando sua relevância em situações do cotidiano, como crescimento populacional, juros compostos e fenômenos naturais. Em seguida, explica a metodologia Design Thinking que será utilizada, enfatizando a aplicação do mapa de empatia para explorar o tema de forma colaborativa.
Etapa 2 — 2. Apresentação do Mapa de Empatia
O professor apresenta o mapa de empatia, explicando cada campo: "O que ele pensa e sente?", "O que ele escuta?", "O que ele fala e faz?", "O que ele vê?", "Dores" e "Ganhos". O material de apoio (imagem ou PDF do mapa) é exibido para toda a turma, garantindo que todos compreendam sua estrutura e finalidade.
Etapa 3 — 3. Formação de Grupos e aplicação do Mapa
Os alunos são divididos em pequenos grupos e recebem a tarefa de preencher coletivamente o mapa de empatia, refletindo sobre como percebem e vivenciam o tema das progressões geométricas e funções exponenciais. Cada grupo discute e registra suas ideias para cada campo do mapa, considerando suas dúvidas, dificuldades (dores) e benefícios (ganhos) relacionados ao tema.
Etapa 4 — 4. Compartilhamento e Discussão
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia para a turma, compartilhando as percepções e reflexões levantadas. O professor mediará a discussão, destacando pontos comuns e divergentes, e relacionando as ideias dos alunos às propriedades matemáticas das PGs e funções exponenciais.
Etapa 5 — 5. Exploração das Propriedades e Exemplos Práticos
Com base nas discussões, o professor apresenta as propriedades fundamentais da progressão geométrica e da função exponencial, ilustrando com exemplos práticos, como cálculo de juros compostos, crescimento de bactérias e sequências numéricas. Os alunos são incentivados a identificar essas propriedades nos exemplos apresentados.
Etapa 6 — 6. Aplicação em Problemas
Os alunos, em seus grupos, recebem problemas que envolvem progressões geométricas e funções exponenciais para resolver, aplicando as propriedades estudadas. O professor acompanha, orienta e esclarece dúvidas, estimulando o raciocínio e a colaboração entre os alunos.
Etapa 7 — 7. Reflexão e Avaliação
Para finalizar, o professor promove uma reflexão sobre o processo de aprendizagem, solicitando que os alunos revisitem o mapa de empatia criado, identifiquem como suas percepções mudaram e quais ganhos obtiveram. A avaliação será feita com base na participação, compreensão dos conceitos e aplicação prática demonstrada durante a aula.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de identificar e associar progressões geométricas a funções exponenciais de domínios discretos.
Estimular o pensamento crítico e a reflexão sobre as propriedades das PGs e funções exponenciais.
Promover a colaboração e a comunicação entre os alunos por meio do preenchimento coletiva do mapa de empatia.
Facilitar a compreensão das fórmulas e propriedades das PGs através de exemplos práticos e contextualizados.
Incentivar a aplicação dos conceitos matemáticos na resolução de problemas reais e cotidianos.
Critérios de avaliação
Participação ativa na aplicação do mapa de empatia.
Capacidade de relacionar as propriedades da PG com a função exponencial.
Clareza e coerência na explicação das propriedades e fórmulas deduzidas.
Aplicação correta dos conceitos em problemas propostos.
Colaboração e respeito durante as discussões em grupo.
Ações do professor
Apresentar o tema e contextualizar sua importância no cotidiano dos alunos.
Explicar o funcionamento do mapa de empatia e distribuir o material de apoio.
Orientar os alunos na construção coletiva do mapa, estimulando a reflexão em cada campo.
Fornecer exemplos práticos de progressões geométricas e funções exponenciais.
Medir e mediar as discussões, esclarecendo dúvidas e promovendo a participação.
Propor problemas para que os alunos apliquem os conceitos estudados.
Avaliar a participação e o entendimento dos alunos com base nos critérios estabelecidos.
Ações do aluno
Participar ativamente no preenchimento do mapa de empatia, refletindo sobre cada campo.
Discutir em grupo as propriedades da PG e da função exponencial.
Analisar exemplos práticos apresentados pelo professor.
Relacionar as propriedades matemáticas com situações do cotidiano.
Resolver os problemas propostos utilizando os conceitos aprendidos.
Compartilhar dúvidas e contribuições durante as discussões.
Colaborar com os colegas para a construção do conhecimento coletivo.