Relações entre funções exponenciais e logaritmicas
Quando temos uma função logarítmica, conseguimos obter a lei, o domínio e o gráfico da sua função inversa, a função exponencial, e vice-versa. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias, você vai aprender a resolver problemas envolvendo as relações entre as funções exponenciais e logarítmicas.Vamos lá?
Atividades (8)
Navegue ao lado nos tipo de atividade para visualizar as propostas para essa aula.
1. Questão de múltipla escolha:
Carlos quer comprar uma casa e decide investir seu dinheiro em uma poupança. Ele aplica seu dinheiro em um banco em que o rendimento é de 2% ao mês. Carlos precisa que seu investimento triplique o valor inicial para conseguir comprar a casa que deseja. Em quanto tempo Carlos terá o valor necessário para adquirir a casa?
Atividade completaA)6 meses.
B)2 ano e 6 meses.
C)2 anos e 8 meses.
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. STEAM:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para diversas áreas do conhecimento, como ciências naturais, economia e tecnologia. Elas aparecem em fenômenos do cotidiano, como crescimento populacional, decaimento radioativo, cálculo de juros compostos e escalas de intensidade sonora. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa STEAM para que os alunos possam explorar essas funções de forma integrada, desenvolvendo habilidades matemáticas e tecnológicas, além de promover a criatividade e o pensamento crítico. O template STEAM será o guia para organizar as atividades, permitindo que os estudantes compreendam as relações entre as funções exponenciais e logarítmicas por meio de diferentes perspectivas.
4. Rotação por estações:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como o crescimento populacional, o decaimento radioativo, o cálculo de juros compostos e a escala Richter de terremotos. Essas funções estão inter-relacionadas, sendo o logaritmo a função inversa da exponencial. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Rotação por Estações para que os estudantes explorem essas relações por meio de atividades diversificadas, promovendo o protagonismo e a colaboração. Ao final, os alunos criarão um template da Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) para avaliar a experiência, refletindo sobre o aprendizado e o processo.
5. Sala de Aula Invertida:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para compreender diversos fenômenos naturais e tecnológicos, como o crescimento populacional, a decaída radioativa, o cálculo de juros compostos e a escala de intensidade sonora. No cotidiano dos estudantes, essas funções aparecem em situações como o uso de redes sociais, economia doméstica e ciências naturais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa da Sala de Aula Invertida para que os alunos construam um mapa conceitual que explore as relações entre essas funções, facilitando a compreensão das suas características e aplicações. O mapa conceitual será o principal recurso para organizar e aprofundar o conhecimento, permitindo que os estudantes analisem e estabeleçam relações entre as representações das funções em tabelas e gráficos, identificando domínio, imagem e crescimento.
6. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para compreender fenômenos que envolvem crescimento e decrescimento em diversas áreas, como finanças, biologia, física e tecnologia. No cotidiano dos estudantes, essas funções aparecem em situações como cálculo de juros compostos, crescimento populacional, decaimento radioativo e escalas de intensidade sonora. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas para que os alunos investiguem as relações entre essas funções por meio da criação e análise de representações em tabelas e gráficos. Além disso, os estudantes desenvolverão um template da Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) para avaliar a própria aprendizagem e a atividade proposta, promovendo reflexão e autoconhecimento.
7. Estudo de Caso:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para compreender fenômenos que envolvem crescimento e decrescimento em diversas áreas, como finanças, biologia, física e tecnologia. Por exemplo, o cálculo de juros compostos em uma aplicação financeira utiliza funções exponenciais, enquanto o pH em química, que mede a acidez, é calculado por meio de funções logarítmicas. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Estudo de Caso para que os estudantes possam investigar problemas reais relacionados a essas funções, desenvolvendo habilidades de análise, pesquisa e comunicação. O material de apoio será um template de infográfico com lacunas a serem preenchidas, que auxiliará na organização das informações e na apresentação dos resultados do estudo de caso.
8. Gamificação:
Atividade completaAs funções exponenciais e logarítmicas são fundamentais para compreender diversos fenômenos naturais e tecnológicos, como crescimento populacional, decaimento radioativo, escalas de som e pH, entre outros. No cotidiano dos estudantes, essas funções aparecem em situações como cálculo de juros compostos, análise de dados em gráficos e resolução de problemas envolvendo crescimento e decrescimento. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de gamificação para tornar o aprendizado mais dinâmico e envolvente, por meio de um jogo com cartas de desafios e afirmações que estimulará a análise e a relação entre as funções exponenciais e logarítmicas, suas representações em tabelas e gráficos, e suas características principais.
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