Aula sobre Representação gráfica da função polinomial do 2º grau
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
A função polinomial do 2º grau, também conhecida como função quadrática, é fundamental para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como a trajetória de um projétil, o formato de uma parábola em pontes e estruturas arquitetônicas, e o cálculo de áreas. Nesta aula, os estudantes serão convidados a investigar a representação gráfica dessa função por meio da análise de tabelas de valores, identificando padrões e expressando-os algebricamente. A metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas será utilizada para que os alunos participem da construção do seu próprio conhecimento, promovendo maior engajamento e compreensão. Além disso, será aplicada a Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) como ferramenta de avaliação reflexiva, permitindo aos estudantes expressar suas percepções sobre a atividade e o aprendizado.
Etapa 1 — Apresentação do Problema Contextualizado
O professor inicia a aula apresentando um problema real que envolva a função do 2º grau, como calcular a altura máxima de uma bola lançada ou o formato de uma ponte em arco. Essa contextualização visa despertar o interesse dos alunos e mostrar a aplicabilidade do conteúdo. O professor explica que o objetivo será investigar a função por meio da análise de tabelas e gráficos.
Etapa 2 — Formação de Grupos e Análise do Problema
Os alunos são organizados em grupos para discutir o problema apresentado. Eles devem levantar hipóteses sobre o comportamento da função e pensar em como construir uma tabela de valores que os ajude a entender a relação entre x e y. O professor circula pela sala, orientando e incentivando a colaboração.
Etapa 3 — Construção das Tabelas de Valores
Cada grupo constrói uma tabela de valores para a função do 2º grau dada, calculando y para diferentes valores de x. O professor reforça a importância de escolher valores variados para observar o comportamento da função. Os alunos registram os dados cuidadosamente para posterior análise.
Etapa 4 — Representação Gráfica no Plano Cartesiano
Com as tabelas prontas, os alunos representam os pontos no plano cartesiano, traçando a curva que corresponde à função quadrática. O professor auxilia na organização do gráfico e na identificação da forma parabólica, destacando características como vértice e concavidade.
Etapa 5 — Identificação de Padrões e Formulação de Conjecturas
Os grupos analisam os gráficos e as tabelas para identificar padrões numéricos e geométricos. A partir dessas observações, eles formulam conjecturas algébricas que expressem a função do 2º grau, discutindo a influência dos coeficientes a, b e c.
Etapa 6 — Aplicação da Dinâmica dos 3 Qs
O professor distribui o template da Dinâmica dos 3 Qs (Que bom, Que pena, Que tal) para que os alunos registrem suas percepções sobre a atividade. Essa ferramenta permite que expressem o que gostaram, o que acharam desafiador e sugestões para melhorar o aprendizado. O professor orienta a reflexão individual e em grupo.
Etapa 7 — Apresentação dos Resultados e Discussão Final
Cada grupo apresenta suas descobertas, conjecturas e reflexões da Dinâmica dos 3 Qs para a turma. O professor promove uma discussão final, esclarecendo dúvidas, reforçando conceitos e destacando a importância da função do 2º grau na matemática e no cotidiano. Essa etapa consolida o aprendizado e valoriza a participação dos alunos.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir tabelas de valores para funções do 2º grau.
Capacitar os alunos a representar graficamente funções quadráticas no plano cartesiano.
Estimular a identificação de padrões numéricos e a formulação de conjecturas algébricas.
Promover o entendimento da forma geral da função polinomial do 2º grau y = ax² + bx + c.
Incentivar a reflexão crítica e autoavaliação por meio da Dinâmica dos 3 Qs.
Critérios de avaliação
Capacidade de construir e interpretar tabelas de valores para funções do 2º grau.
Habilidade em representar graficamente a função quadrática no plano cartesiano.
Identificação correta de padrões e formulação de expressões algébricas correspondentes.
Participação ativa na discussão e resolução do problema proposto.
Reflexão crítica expressa na Dinâmica dos 3 Qs.
Ações do professor
Apresentar o problema contextualizado que envolva a função do 2º grau, estimulando a curiosidade dos alunos.
Orientar os alunos na construção das tabelas de valores e na representação gráfica no plano cartesiano.
Facilitar a discussão em grupos para que os estudantes identifiquem padrões e formulem conjecturas.
Disponibilizar e explicar o uso do template da Dinâmica dos 3 Qs para avaliação reflexiva.
Acompanhar o progresso dos grupos, esclarecendo dúvidas e promovendo o pensamento crítico.
Estimular a apresentação dos resultados e a troca de ideias entre os grupos.
Ações do aluno
Analisar o problema proposto e discutir possíveis estratégias de resolução em grupo.
Construir tabelas de valores para a função polinomial do 2º grau apresentada.
Representar graficamente os valores obtidos no plano cartesiano.
Identificar padrões nos dados e formular conjecturas algébricas para a função.
Registrar suas percepções e reflexões utilizando o template da Dinâmica dos 3 Qs.
Participar ativamente das discussões e apresentações dos grupos.