Aula sobre Representação gráfica da função polinomial do 2º grau
Metodologia ativa — Design Thinking
Por que usar essa metodologia?
O Design Thinking pode ser utilizado como metodologia ativa de diversas formas, desde a ideia inicial até a construção do produto ou projeto final. Para isso é imporante seguir os passos básicos do design que são: descoberta, interpretação, ideação, prototipação, testes e reflexão.
Para realizar todas as etapas é preciso dedicação e tempo, que nem sempre é possível no curto período de aula. Desta forma, você pode utilizar partes deste processo de forma isolada para focar em uma determinada temática, que no futuro pode se juntar ao projeto completo.
As primeiras etapas do design thinking são a descoberta e interpretação, que consiste em identificar um problema, definir o público alvo e compreender as suas reais necessidades. Neste contexto, o mapa de empatia busca aprofundar as pesquisas e trazer mais eficiência ao processo de construção do projeto.
Ao trabalhar esta metodologia ativa é possível desenvolver habilidades como empatia, criatividade, colaboração, observação, resolução de problemas, escuta ativa, investigação e protagonismo.
Você sabia?
É possível utilizar essa metodologia em parceria com outras, como a aprendizagem baseada em problemas e/ou projetos. Essa metodologia pode ser utilizada como parte do processo na construção de soluções e desenvolvimento de protótipos.
A função polinomial do 2º grau, também conhecida como função quadrática, é fundamental para compreender diversos fenômenos do cotidiano, como o movimento de projéteis, o formato de pontes e a otimização de áreas. Nesta aula, os estudantes serão convidados a explorar a representação gráfica dessa função por meio da metodologia ativa Design Thinking, utilizando um mapa de empatia para entender as percepções, dificuldades e expectativas em relação ao tema. Essa abordagem visa tornar o aprendizado mais significativo, conectando conceitos matemáticos a situações reais e ao próprio processo de aprendizagem dos alunos.
Etapa 1 — Introdução e Contextualização
O professor inicia a aula apresentando o conceito de função polinomial do 2º grau, destacando sua importância e aplicações no cotidiano, como o lançamento de objetos e a arquitetura. Em seguida, explica a metodologia Design Thinking e a utilização do mapa de empatia para explorar as percepções dos alunos sobre o tema, preparando-os para a atividade em grupo.
Etapa 2 — Apresentação do Mapa de Empatia
O professor distribui o mapa de empatia (disponível em arquivo PDF ou imagem) e explica cada campo: 'O que ele pensa e sente?', 'O que ele escuta?', 'O que ele fala e faz?', 'O que ele vê?', 'Dores' e 'Ganhos'. Os alunos são orientados a refletir individualmente sobre suas experiências e sentimentos em relação à função quadrática.
Etapa 3 — Customização do Mapa de Empatia em Grupo
Os alunos se organizam em grupos para compartilhar suas reflexões individuais e customizar coletivamente o mapa de empatia, registrando as percepções comuns e divergentes. O professor circula entre os grupos, auxiliando na discussão e garantindo a participação de todos.
Etapa 4 — Análise de Tabelas e Identificação de Padrões
Cada grupo recebe tabelas com valores numéricos que representam funções polinomiais do 2º grau. Os alunos investigam as relações entre os números, identificam padrões e discutem como esses dados podem ser representados graficamente no plano cartesiano.
Etapa 5 — Construção dos Gráficos e Generalização
Os grupos constroem os gráficos das funções a partir das tabelas, utilizando papel quadriculado ou desenhando no quadro. Em seguida, discutem as características dos gráficos, como vértice, concavidade e raízes, e tentam generalizar a expressão algébrica da função quadrática representada.
Etapa 6 — Apresentação e Discussão dos Resultados
Cada grupo apresenta seu mapa de empatia, os gráficos construídos e as generalizações feitas. O professor promove um debate para comparar as diferentes abordagens e esclarecer dúvidas, reforçando os conceitos matemáticos e a importância da representação gráfica.
Etapa 7 — Avaliação e Reflexão Final
O professor realiza uma avaliação formativa considerando a participação, a compreensão dos conceitos e a capacidade de generalização. Por fim, os alunos refletem sobre o processo de aprendizagem, destacando as dificuldades enfrentadas e os ganhos obtidos, consolidando o conhecimento adquirido.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a capacidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais do 2º grau.
Estimular a investigação e a generalização de padrões a partir de dados em tabelas.
Promover o uso do mapa de empatia para compreender as percepções dos alunos sobre o tema.
Fomentar o trabalho colaborativo e o pensamento crítico por meio do Design Thinking.
Relacionar conceitos matemáticos a situações do cotidiano para aumentar a relevância do conteúdo.
Critérios de avaliação
Participação ativa na construção do mapa de empatia e nas discussões em grupo.
Capacidade de identificar padrões em tabelas e representá-los graficamente no plano cartesiano.
Habilidade em generalizar e expressar algebricamente a função quadrática a partir dos dados.
Clareza e coerência na apresentação das conclusões e conjecturas.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial do 2º grau e sua representação gráfica com exemplos do cotidiano.
Explicar o uso do mapa de empatia e distribuir o material de apoio para os alunos.
Organizar os alunos em grupos para a customização coletiva do mapa de empatia relacionado ao tema.
Orientar a análise de tabelas com valores numéricos para identificar padrões e construir gráficos no plano cartesiano.
Estimular a reflexão e a generalização das relações encontradas, auxiliando na expressão algébrica da função.
Promover a apresentação dos trabalhos dos grupos, incentivando o debate e a troca de ideias.
Realizar a avaliação formativa com base nos critérios estabelecidos, oferecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do mapa de empatia, expressando suas percepções sobre o tema.
Analisar tabelas de valores para identificar padrões e relacioná-los à função quadrática.
Construir gráficos no plano cartesiano a partir dos dados fornecidos.
Discutir em grupo as conjecturas e generalizações sobre a função polinomial do 2º grau.
Apresentar as conclusões do grupo, articulando os conceitos matemáticos aprendidos.
Refletir sobre as dificuldades e ganhos durante o processo de aprendizagem.