Aula sobre Representação gráfica da função polinomial do 2º grau
Metodologia ativa — STEAM
Por que usar essa metodologia?
Com a metodologia STEAM é possível desenvolver habilidades essenciais para o século XXI, como pensamento crítico, criatividade, colaboração e resolução de problemas complexos.
Além disso, ela aproxima os conteúdos curriculares das situações práticas e desperta o protagonismo dos alunos ao incentivá-los a criar, experimentar e inovar.
Você sabia?
O STEAM surgiu como evolução do modelo STEM (sem a letra “A”), usado inicialmente nos Estados Unidos para fortalecer a educação científica e tecnológica. A inclusão do “A” de Artes trouxe uma visão mais completa, que valoriza a criatividade, a empatia e o design como partes fundamentais da aprendizagem.
A função polinomial do 2º grau, também conhecida como função quadrática, está presente em diversas situações do cotidiano, como no movimento de projéteis, no formato de pontes e em gráficos de crescimento e decrescimento. Nesta aula, os estudantes irão explorar a representação gráfica dessa função, compreendendo como os coeficientes influenciam a forma da parábola. Utilizando a metodologia ativa STEAM, os alunos personalizarão um template que integrará ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática para investigar, representar e generalizar as propriedades da função quadrática, tornando o aprendizado mais significativo e contextualizado.
Etapa 1 — S - Ciência: Investigação dos Conceitos
Inicie a aula apresentando a função polinomial do 2º grau, explicando suas características e exemplos práticos, como o movimento de um objeto lançado ao ar. Proponha que os alunos investiguem, por meio de perguntas e discussões, como os valores de x e y se relacionam em uma tabela de dados que representa essa função. Utilize exemplos simples para facilitar a compreensão e incentive os alunos a observarem padrões nos números.
Etapa 2 — T - Tecnologia: Construção de Tabelas e Gráficos
Oriente os alunos a utilizarem recursos disponíveis, como calculadoras ou aplicativos simples (se possível), para calcular valores da função para diferentes valores de x. Caso não haja recursos digitais, os alunos podem realizar os cálculos manualmente. Em seguida, eles deverão organizar esses valores em tabelas e representar graficamente os pontos no plano cartesiano, identificando a forma da parábola. Essa etapa reforça a conexão entre dados numéricos e sua representação visual.
Etapa 3 — E - Engenharia: Modelagem e Aplicação
Proponha que os alunos criem um modelo simples que represente a função quadrática, como uma estrutura de papel ou desenho que ilustre a parábola. Eles podem explorar como modificar os coeficientes afeta o formato da curva, relacionando isso a situações reais, como o design de pontes ou rampas. Essa etapa estimula o pensamento crítico e a aplicação prática dos conceitos matemáticos em contextos de engenharia.
Etapa 4 — A - Artes: Representação Visual Criativa
Incentive os alunos a explorarem a estética da parábola, criando representações artísticas que envolvam desenhos, pinturas ou colagens que expressem a forma e o comportamento da função quadrática. Essa atividade permite que os estudantes conectem a matemática com a criatividade, valorizando a interdisciplinaridade e tornando o aprendizado mais significativo e prazeroso.
Etapa 5 — M - Matemática: Generalização e Expressão Algébrica
Finalize o processo com a formalização matemática, orientando os alunos a expressarem a função polinomial do 2º grau na forma algébrica y = ax² + bx + c, a partir das observações feitas nas etapas anteriores. Estimule-os a formular conjecturas sobre como os coeficientes influenciam o gráfico e a validar essas hipóteses com exemplos. Essa etapa consolida o conhecimento matemático e a habilidade de generalização.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a habilidade de interpretar e construir gráficos de funções polinomiais do 2º grau.
Promover a investigação e análise de relações numéricas expressas em tabelas para identificar padrões.
Estimular a criação de conjecturas e generalizações algébricas a partir de dados e gráficos.
Integrar conhecimentos de ciência, tecnologia, engenharia, artes e matemática para uma compreensão interdisciplinar da função quadrática.
Fomentar o trabalho colaborativo e o pensamento crítico por meio da metodologia ativa STEAM.
Critérios de avaliação
Capacidade de identificar e representar corretamente a função polinomial do 2º grau no plano cartesiano.
Habilidade em analisar tabelas de valores e reconhecer padrões que caracterizam a função quadrática.
Participação ativa na utilização do template STEAM para explorar o tema.
Clareza e coerência na formulação de conjecturas e generalizações algébricas.
Engajamento no trabalho colaborativo e na aplicação interdisciplinar dos conceitos.
Ações do professor
Apresentar o conceito de função polinomial do 2º grau e sua representação gráfica, contextualizando com exemplos do cotidiano.
Orientar os alunos na construção do template STEAM, explicando o papel de cada área (S, T, E, A, M) na investigação da função quadrática.
Facilitar a análise de tabelas de valores e a identificação de padrões que caracterizam a função do 2º grau.
Estimular a formulação de conjecturas e a expressão algébrica da função a partir dos dados coletados.
Promover a integração das áreas STEAM durante as atividades, incentivando a interdisciplinaridade.
Acompanhar e mediar as discussões e o trabalho colaborativo dos alunos, oferecendo suporte quando necessário.
Avaliar o desempenho dos alunos conforme os critérios estabelecidos, fornecendo feedback construtivo.
Ações do aluno
Participar ativamente da construção do template STEAM, contribuindo com ideias e pesquisas em cada área.
Analisar tabelas de valores e representar os dados no plano cartesiano para identificar padrões.
Discutir e formular conjecturas sobre a relação entre os coeficientes e a forma da parábola.
Expressar algébrica e graficamente a função polinomial do 2º grau investigada.
Integrar conhecimentos das áreas STEAM para compreender a função quadrática de forma interdisciplinar.
Trabalhar colaborativamente, respeitando as opiniões dos colegas e contribuindo para o desenvolvimento do grupo.