Aula sobre Resolvendo problemas: funções definidas por mais de uma sentença
Metodologia ativa — Aprendizagem Baseada em Problemas
Por que usar essa metodologia?
Com essa metodologia é possível trabalhar com problemas que façam parte do cotidiano dos alunos, visando maior envolvimento deles com o tema.
Essa metodologia desenvolve a criatividade, o trabalho em grupo e propicia o surgimento de diferentes soluções para um único problema.
Você sabia?
A aprendizagem baseada em problemas surgiu na década de 1960 em escolas de medicina no Canadá e na Holanda. Ela foi extremamente importante no diagnóstico de muitas doenças na época, propiciando um tratamento mais rápido e eficaz.
Funções definidas por mais de uma sentença, também conhecidas como funções definidas por partes, são muito comuns em situações do cotidiano, como na cobrança de contas de luz, água, gás e no cálculo do Imposto de Renda. Essas funções apresentam diferentes regras para diferentes intervalos do domínio, o que torna essencial compreender suas representações algébricas e gráficas, além de identificar seus domínios, imagens, e comportamentos de crescimento e decrescimento. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, organizados em grupos, irão explorar problemas reais, registrar suas descobertas em um diário de bordo e construir soluções colaborativas. O diário de bordo, com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, será o principal instrumento para guiar e documentar o processo de aprendizagem, promovendo reflexão e autonomia.
Etapa 1 — 1. Apresentação e Contextualização do Problema
O professor inicia a aula apresentando exemplos práticos de funções definidas por partes, como a conta de luz e a tabela do Imposto de Renda, destacando a importância de compreender essas funções para a vida cotidiana. Em seguida, apresenta o problema que os grupos deverão resolver, relacionado a uma função definida por mais de uma sentença. O diário de bordo é distribuído e explicado, ressaltando os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, que os alunos deverão preencher durante a atividade.
Etapa 2 — 2. Identificação do Problema em Grupo
Os alunos, organizados em grupos, discutem e definem claramente o problema apresentado. Eles registram no diário de bordo a descrição do problema, levantando dúvidas e pontos importantes para a compreensão. O professor circula entre os grupos, orientando e incentivando a formulação de perguntas que aprofundem a análise do problema.
Etapa 3 — 3. Geração de Alternativas
Cada grupo trabalha na criação de diferentes estratégias para resolver o problema. Eles exploram as representações algébricas e gráficas da função definida por partes, identificando domínios, imagens, e comportamentos de crescimento e decrescimento. As alternativas são registradas no diário de bordo, com justificativas para cada abordagem. O professor estimula o pensamento crítico e a criatividade, propondo questionamentos que ampliem as possibilidades de solução.
Etapa 4 — 4. Elaboração do diário de bordo a partir do modelo
Os grupos escolhem a alternativa que consideram mais adequada e desenvolvem a solução completa do problema. Eles detalham os cálculos, as representações e as conclusões no diário de bordo. O professor acompanha o desenvolvimento, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas, garantindo que os conceitos matemáticos estejam sendo aplicados corretamente.
Etapa 5 — 5. Socialização das Soluções
Cada grupo apresenta sua solução para a turma, explicando o raciocínio, as representações utilizadas e as conclusões alcançadas. O professor promove a discussão entre os grupos, destacando as diferentes abordagens e reforçando os conceitos-chave. Essa etapa valoriza a comunicação e o respeito às ideias dos colegas.
Etapa 6 — 6. Reflexão e Sistematização
O professor conduz uma reflexão coletiva sobre o processo de aprendizagem, os desafios enfrentados e as estratégias adotadas. Os alunos são incentivados a relacionar o conteúdo estudado com outras situações do cotidiano e a importância das funções definidas por partes. O diário de bordo é revisado para consolidar o aprendizado.
Etapa 7 — 7. Avaliação e Feedback
O professor realiza a avaliação formativa considerando a participação, o registro no diário de bordo e a qualidade das soluções apresentadas. Feedbacks individuais e coletivos são fornecidos para fortalecer a aprendizagem e orientar os próximos passos. O professor também incentiva os alunos a autoavaliarem seu desempenho e o trabalho em grupo.
Intencionalidades pedagógicas
Desenvolver a capacidade de analisar funções definidas por partes em suas representações algébricas e gráficas.
Identificar domínios de validade, imagens, e comportamentos de crescimento e decrescimento em funções definidas por mais de uma sentença.
Promover o trabalho colaborativo e a construção coletiva do conhecimento por meio da Aprendizagem Baseada em Problemas.
Estimular o uso do diário de bordo como ferramenta de registro, reflexão e organização das ideias durante a resolução de problemas.
Relacionar conceitos matemáticos a situações reais do cotidiano, tornando o aprendizado mais significativo.
Critérios de avaliação
Participação ativa e colaborativa nas discussões e atividades em grupo.
Capacidade de identificar corretamente as partes da função e seus respectivos domínios.
Qualidade e clareza das alternativas geradas para a resolução do problema.
Coerência e precisão na solução apresentada no diário de bordo.
Habilidade em representar a função de forma algébrica e gráfica, relacionando as duas representações.
Ações do professor
Apresentar o tema contextualizando com exemplos reais, como contas de luz e tabelas de imposto de renda.
Organizar os alunos em grupos e distribuir o diário de bordo para registro das etapas.
Orientar os grupos durante a identificação do problema, incentivando a discussão e a formulação de perguntas.
Estimular a geração de diferentes alternativas para resolver o problema, promovendo o pensamento crítico.
Acompanhar a elaboração das soluções, oferecendo feedback e esclarecendo dúvidas.
Promover momentos de socialização das soluções entre os grupos, valorizando as diferentes abordagens.
Avaliar o processo e o produto final com base nos critérios estabelecidos.
Ações do aluno
Participar ativamente das discussões em grupo, compartilhando ideias e dúvidas.
Registrar no diário de bordo o problema identificado, as alternativas geradas e a solução proposta.
Analisar as funções definidas por partes, identificando domínios, imagens e comportamentos.
Construir representações algébricas e gráficas das funções estudadas.
Colaborar com os colegas para aprimorar as soluções apresentadas.
Refletir sobre o processo de aprendizagem e os conceitos matemáticos envolvidos.