Variação de perímetro e área de polígonos: gráficos
Você já sabe que quando aumentamos ou diminuímos as medidas de um polígono, seu perímetro e área também se alteram. Sabe também quais as funções que relacionam a medida do lado de um polígono regular com seu perímetro e sua área. Nessa aula de Matemática e suas tecnologias, você vai aprender a construir gráficos que relacionam a medida dos lados e a variação de perímetro e variação de área dessas figuras!
Material de apoio
Você pode assistir o vídeo para complementar a aula:
Atividades (10)
Navegue ao lado nos tipo de atividade para visualizar as propostas para essa aula.
1. Questão de múltipla escolha:
Atividade completaEm uma praça pública, há um parque destinado para crianças que possui 30 metros de comprimento de 30 metros de largura, sendo inteiramente cercado em suas delimitações para garantir a segurança das crianças. Contudo, pretende-se aumentar a área desse parque, a pedido da população. Sabendo que será inserida grama em toda a área nova do parque e que ele continuará sendo inteiramente cercado em suas delimitações, selecione o gráfico que demonstra a projeção da variação da área e do perímetro das novas dimensões do parque.
2. Atividade aberta:
Atividade completa
3. Gamificação:
Atividade completaA compreensão da variação do perímetro e da área de polígonos regulares é fundamental para que os estudantes possam relacionar conceitos geométricos com funções matemáticas e suas representações gráficas. No cotidiano, essa relação aparece em situações como o planejamento de jardins, construção de cercas, design de objetos e otimização de espaços. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa da gamificação para tornar o aprendizado mais dinâmico e significativo. Os alunos irão trabalhar com um jogo estruturado, composto por 9 cartas de desafios e 9 cartas de afirmações, que os ajudará a formular perguntas e respostas relacionadas ao tema, facilitando a compreensão da variação do perímetro e da área em função do comprimento dos lados dos polígonos. Essa abordagem promove a interação, o pensamento crítico e a aplicação prática dos conceitos matemáticos.
4. Cultura Maker:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender como as medidas geométricas se relacionam e se modificam diante da alteração dos lados. No cotidiano, essa compreensão é útil, por exemplo, na arquitetura, no design e em diversas engenharias, onde é necessário otimizar espaços e materiais. Nesta aula, os estudantes irão explorar essas variações por meio da criação de gráficos que representam as mudanças no perímetro e na área conforme os lados dos polígonos variam. A metodologia ativa Cultura Maker será aplicada para que os alunos, em grupos, registrem suas descobertas em um diário de bordo, com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução, estimulando a investigação, o trabalho colaborativo e a reflexão crítica sobre as funções envolvidas.
5. Design Thinking:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos é um tema fundamental para compreender como mudanças em dimensões afetam propriedades geométricas, sendo muito presente em situações cotidianas, como no planejamento de jardins, construções e design. Por exemplo, ao aumentar o lado de um quadrado, seu perímetro e área aumentam, mas de formas diferentes, o que pode ser representado por gráficos. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa Design Thinking para que os alunos criem um mapa de empatia, explorando diferentes perspectivas sobre o tema, facilitando a compreensão dos conceitos matemáticos e suas aplicações práticas.
6. Aprendizagem Baseada em Problemas:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender relações matemáticas e suas aplicações práticas, como no design, arquitetura e engenharia. Por exemplo, ao alterar o comprimento dos lados de um polígono regular, seu perímetro e área mudam, e essas variações podem ser representadas por gráficos que facilitam a análise e interpretação dessas mudanças. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), onde os alunos, organizados em grupos, criarão um diário de bordo com os campos Problema, Geração de Alternativas e Solução. Essa abordagem promove o protagonismo dos estudantes na construção do conhecimento, estimulando o pensamento crítico e a colaboração para representar graficamente e analisar as variações do perímetro e da área de polígonos regulares conforme o comprimento dos lados varia.
7. Estudo de Caso:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender relações matemáticas e suas aplicações práticas. No cotidiano, podemos observar essas variações em situações como o planejamento de jardins, construção de cercas, ou mesmo no design de objetos que envolvem formas geométricas. Nesta aula, os estudantes irão explorar como o perímetro e a área mudam quando alteramos o comprimento dos lados de polígonos regulares, utilizando gráficos para representar essas variações. A metodologia ativa de Estudo de Caso será aplicada para que os alunos investiguem um problema real relacionado a essa temática, desenvolvendo habilidades de pesquisa, análise e comunicação, culminando na criação de infográficos que sintetizem seus achados para a comunidade escolar ou local.
8. STEAM:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender como as medidas geométricas se relacionam e se transformam quando alteramos os lados dessas figuras. No cotidiano, essa compreensão pode ser aplicada em diversas situações, como no planejamento de espaços, construção civil, design e artes visuais. Nesta aula, utilizaremos a metodologia ativa STEAM para explorar essas variações por meio da criação de um template que guiará os alunos pelas áreas de Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática, promovendo uma aprendizagem integrada e significativa. Os estudantes irão analisar, construir, representar graficamente e interpretar as funções que descrevem essas variações, desenvolvendo habilidades matemáticas e tecnológicas essenciais para o ensino médio.
9. Sala de Aula Invertida:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender como as medidas geométricas se relacionam e se transformam. No cotidiano, essa compreensão pode ser aplicada em situações como o planejamento de jardins, construção de cercas, ou mesmo na arte e design, onde a modificação das dimensões influencia diretamente no espaço ocupado e no contorno das formas. Nesta aula, utilizando a metodologia ativa da Sala de Aula Invertida, os estudantes serão convidados a explorar esses conceitos por meio da criação de um mapa conceitual, que os ajudará a organizar e aprofundar o conhecimento sobre o tema, além de desenvolver habilidades gráficas para representar as variações do perímetro e da área em função do comprimento dos lados dos polígonos regulares.
10. Aprendizagem Baseada em Projetos:
Atividade completaA variação do perímetro e da área de polígonos regulares é um tema fundamental para compreender como as medidas geométricas se relacionam e mudam conforme os lados dos polígonos variam. No cotidiano, essa compreensão pode ser aplicada, por exemplo, no planejamento de jardins, construção de cercas ou na criação de objetos com formas específicas, onde é importante saber como alterar dimensões impacta o espaço ocupado e o contorno. Nesta aula, utilizaremos a metodologia da Aprendizagem Baseada em Projetos para que os alunos, em grupos, criem um diário de bordo que os guiará na investigação do problema, na geração de alternativas e na solução, promovendo uma aprendizagem ativa e colaborativa. O foco será representar graficamente a variação da área e do perímetro de polígonos regulares conforme o comprimento dos lados varia, analisando e classificando as funções envolvidas.
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